数学建模思想在常微分方程课程教学中的应用

常微分方程是高等师范院校数学与应用数学专业基础课,常微分方程的方法同时也是数学建模中常用的方法。本文探讨了将数学建模思想融入常微分方程教学过程的具体实践。结合常微分方程理论性强和应用性强的特点,探索如何在教材、教学方法等方面融入数学建模思想的方法。     

数学教学中引入“数学建模思想”之我见

主要介绍建立数学模型的一般过程及方法,对数学知识应用作初步的概括,并归结出几种常用的数学模型,初步提出培养学生建模意识以及建立初等数学模型能力的思想。     

数学建模思想方法融入线性代数教学中的研究与实践

本文根据作者的教学实践，对数学建模活动中积累的先进教学思想、教学方法与数学主干课程-线性代数教学有机融合的问题进行了研究。并结合一次实践课，分析了这种融合的效果及对数学教育改革的促进作用。     

将数学建模思想融入数学类主干课程

将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议，并不是心血来潮的产物，而是有充分的根据，并已酝酿了相当长的一段时间的。今天，我只想谈一些自己的看法，作一个非常一般性的发言，不妥之处，请大家批评指正。     

把数学建模思想和方法融入高职数学课教学中的实践与思考

本文分析了高职数学教育的现状，根据存在的问题，提出了将数学建模的思想和方法融入到高职数学教学中去的观点，介绍了具体的做法与取得的成效。     

算法融入数学建模中的教学研究

把运筹学与计算方法中的算法分成四个模块,求解优化模型,微分方程,定积分和插值与拟合贯穿于数学建模课程中。不但教会学生用matlab软件求解数学模型,也通过讲解运筹学、计算方法中的算法内容帮学生理解求解的过程。学生根据算法和结果找出模型的不足,从而加深对模型的理解,反之又能指导建模。     

如何从数学建模的角度加强数学教学

数学建模与数学教学有着相互制约、相互促进的关系。数学教学是数学建模的基础,是数学建模的初始阶段,数学建模促进了数学教学观念、教学方法的改革。从数学建模的角度加强数学教学,创造数学教学的新局面。     

数学建模课程教学设计研究

本文分析了数学建模课程的基本特点,针对教学实际,提出了该课程的目标定位和教学方案,并根据教学实践经验总结了实施教学的过程中应把握的几个基本环节。     

数学建模融入财经类大学数学教学的理论与实践

本文首先论述了数学建模融入大学数学教学的内容、模式、意义、目的、必要性与可能性，然后举例说明设计并作了具体的实践的具有财经类院校特点的教学单元、案例、章节。     

将数学建模融入高等数学教学提高学生的创新能力

本文结合作者在高等数学教学改革中的经验体会,对数学建模在数学中的地位和作用以及在高等数学教学中渗透数学建模的途径做了探讨。     

高校毕业生就业率和招生规模的数学模型

提出了描述高校毕业生就业率和招生规模的几个微分方程和时滞微分方程模型，通过分析数学模型得到了一监关于毕业生就业率，招生规模和社会需求之间相协调的定性结论，从而为较好地解决有关就业与招生的实际社会问题提供重要的理论参考。     

计算机模拟建模

通过在数学建模教学实践中编写的两个典型案例的建模和利用MATLAB软件求解，具体展示了对连续系统计算机模拟的建模步骤和方法。     

酒精代谢的数学分析

本文从生物学角度出发,根据微分方程理论.结合给定的数据,经过合理的假设,建立了血液中酒精的浓度随时间变化的基础模型。并针对不同的饮酒方式和饮酒量,分别建立了相应的模型。用拟合的方法确定参数,准确地模拟出酒精浓度变化趋势的曲线,拟合结果与原始数据吻合程度较高。同时,对一些实际问题也给出了合理的解释。     

数学建模的创新教育与创新能力的培养

本文论述了数学建模的创新教育与创新能力培养的内在关系，并较详细地介绍了数学建模的创新教育的实践过程、方法和效果，用事实说明了数学建模的创新教育在创新能力的培养过程中。     

建模需要思想,也需要数学训练和手上功夫——B题综合评述

本文对于2001年全国大学生数学建模竞赛B题的解答,从模型框架、模型建立和模型求解等三个方面给出评述.     

数学建模竞赛的深化与拓展

本文简述数学建模竞赛后续研究的深化与拓展的组织过程和收获，并结合实践认识到实施该研究的三个关键环节。     

以参加数模竞赛为契机提高学员的综合素质

我院首次参加全国大学生数学建模竞赛就获得了优异成绩。本文总结了去年的一些经验和做法,阐述了通过参加这项活动,从5个方面确实能够提高学员的综合素质;并且为了搞好今年的竞赛工作,介绍了一些具体的做法和措施。     

考虑自愈的SARS的传播模型

本文根据对SARS传播的分析,把人群分为5类:易感类、潜伏期类、患病未被发现类、患病已被发现类和治愈及死亡组成的免疫类,并考虑自愈因素,提出了两个模型:微分方程模型和基于Small-World Network的模拟模型。对微分方程模型,以香港为例讨论了自愈的影响,在一定意义下说明白愈现象在SARS传播中是普遍存在的。模拟模型利用Small-World Network模拟现实中人们之间的接触;借鉴Sznajd模型观念传播的基本思想“考察区域内每个成员如何影响与其有联系的其他成员”,用影响类比传染,从患病者去传染与其有接触的健康人的角度,模拟SARS的传播过程;然后吸收元胞自动机模型同步更新的思想,最终建立了一个患病者传染邻居,且一个成员同时受所有邻居影响的基于Small-WorldNetwork的模拟模型。对此模型,我们讨论了一些主要参数及接种疫苗的影响,最后拟合北京数据,讨论了提前或推迟5天采取措施的影响。     

细编穿刺织物的数学建模理论与实例

针对细编穿刺织物,采用具有参数连续性的样条线作为纤维丝束的轨迹特性函数,建立了三维立体织物结构的数学抽象与三维建模方法。基于MicroCT方法实际测量的细编穿刺织物结构特征参数,采用四种丝束轨迹特性函数和两种丝束截面建立了八种穿刺织物结构的三维数字模型,通过丝束结构与孔隙率的对比,三维数字模型与织物真实结构符合较好。该织物结构数学抽象与三维建模方法,可用于小尺度的亚单胞模型与大尺度的宏观模型分析,具有较高的适应性。