三参数对数正态分布最大熵参数估计方法探讨

利用最大熵原理进行系列参数估计是水文频率分析比较受重视的一个研究领域。主要探讨最大熵原理在三参数对数正态分布(LN3)参数估计中的应用,并加入历史洪水信息。对于传统最大熵方法与基于线性矩的最大熵方法和熵适线法进行统计试验比较,结果显示,考虑历史洪水的熵估计公式是有效可行的。为了进一步了解熵估计方法的统计特性,还与传统参数估计方法(矩法、线性矩法、适线法)作了比较。     

对数正态分布参数估计的积分变换矩法应用

针对对数正态分布参数估计矩法存在的缺陷,探讨了梅林变换的应用,推导了参数对应的一般矩和对数矩,提出了一种对数正态分布参数估计方法-积分变换矩法,包括二参数对数正态分布和三参数对数正态分布。以西南诸河16个水文站为例,利用三参数对数正态分布作为水文频率线型,对年平均流量系列进行了拟合。结果表明,与矩法相比,积分变换矩法能明显提高Cs的估算精度。     

基于梅林变换的加里宁-米留柯夫模型参数估计方法

针对加里宁-米留柯夫模型参数估计矩法精度不太高的问题,将梅林变换理论应用于加里宁-米留柯夫模型参数估计,推导了参数对应的一般矩和对数矩,将对数矩用泰勒级数展开并忽略高阶项,提出了一种基于河段入流和出流资料的加里宁-米留柯夫模型参数估计的方法-积分变换矩法。通过算例应用将该法与矩法进行了比较。结果表明:积分变换矩法是一种较好的方法。     

基于最大熵原理的水文干旱指标计算方法研究

确定水文变量的概率分布,是计算各类标准化干旱指标的关键。提出了基于最大熵原理(POME)的月径流分布构建方法,采用多阶矩作为求解最大熵的约束条件,以拉格朗日乘子法估计分布参数,计算了不同时间尺度的标准化径流干旱指数SDI,评估了汉江30个子流域历史水文干旱情势。结果表明:与Normal、Gamma、Weibull、Pearson TypeⅢ等常用概率分布相比,POME分布模型可以最大程度地利用实测水文数据中的信息,有效拟合不同时间尺度的累积月径流量,表现出良好的适用性;随着时间尺度的增大,采用不同分布拟合同一尺度的月径流量,差别逐渐减小,月径流量概率分布特征趋于正态化。成果可为推求干旱指标,研究干旱特征的统计规律,进行干旱频率分析等提供新的手段。     

广义极值分布参数估计的积分变换矩法及应用

广义极值分布包括Gumble分布、Frechet分布和Weibull分布。为了准确估计广义极值分布参数,从梅林变换角度出发,提出了一种积分变换矩法,推导了参数的计算公式。以昆明市滇池流域两个水文站年最大日降水量系列为广义极值分布参数估计实证分析例子,采用相对离差平方和方法评价参数估算精度,并与矩法比较,结果表明:积分变换矩法计算的相对离差平方和值较矩法小,说明积分变换矩法估计精度比矩法略有提高,说明积分变换矩法是有效、可行的。     

水文概率分布参数估计的新进展简介

本文在对水文频率曲线参数估计方法进行简单分类的基础上,简要概述了当前水文概率分布参数估计的进展情况,并对各种参娄估计方法进行了统计检验.计算成果表明,权函数法和概率权重矩法,与传统的矩法相比,具有较优良的统计特性,因而,在目前工程设计中具有一定的推广价值.     

Nash模型参数估计的熵法

本文提出了一种Nash模型参数估计方法——熵法。该法以Nash模型的数学表达形式同于Γ分布为基础，应用最大信息熵原理，构造参数估计方程；然后将对数均值展为泰勒级数，并略去高阶项，导出相应的计算公式。通过假想水文资料检验这一方法，并与矩法的估计值相比较，结果表明本文提出的方法优于矩法。     

纳须模型参数估计矩法和熵法的关系及评价

对纳须模型参数估计的矩法和熵法作了简单的介绍。从纳须模型相似于Г分布出发，用最大信息熵原理和矩定理统一导出矩法和熵法，进一步揭示了它们之间的内在关系，同时通过算例进行了比较、讨论和分析。     

年径流P-Ⅲ型分布的熵法估参

针对陕北地区主要水文测站年径流资料,运用最大熵方法计算了其P-Ⅲ型分布参数,并采用RMSE和AIC准则,将最大熵方法与矩法、极大似然法进行了对比分析。结果表明:最大熵方法与极大似然法计算结果相当,且皆优于矩法;从实用性上来说,最大熵方法优于极大似然法。     

基于修正线性矩法的流域枯水径流概率分布线型优选

为研究流域枯水径流概率分布,选择典型的塔里木河流域,采用年最小7日平均流量为枯水径流的统计特征量,利用线性矩法及修正的线性矩法参数估计,并用概率点据相关系数检验法等特征统计量进行拟合优度检验,对比分析了传统的3种三参数分布函数枯水径流概率分布曲线拟合效果。分析得出,三参数广义极值分布在塔河流域枯水径流概率分布拟合中效果最优;另在短序列情况下,用修正线性矩法进行参数估计更为合理。     

Parameter estimations for 2-parameter Pareto distribution by pome

The principle of maximum entropy (POME) was employed to derive a new method of parameter estimation for the 2-parameter Pareto distribution. Monte Carlo simulated data were used to evaluate this method and compare it with the methods of moments (MOM), probability weighted moments (PWM), and maximum likelihood estimation (MLE). The parameter estimates yielded by POME were either superior or comparable for small sample sizes when bias and RMSE were used as the criteria, and were either comparable or adequate for large sample sizes.     

基于最大熵原理方法的洪水预报误差分布研究

采用最大熵原理(POME)方法,对我国湿润和半湿润地区部分典型水库的洪水预报误差分布规律进行了研究。通过建立洪水预报误差分布的最大熵模型,计算出9座典型水库洪水预报的净雨相对误差、洪峰流量相对误差和峰现时间预报误差的概率密度函数,并将其概率密度函数曲线与正态分布曲线进行比较。结果表明,我国湿润和半湿润地区的洪水预报误差近似服从正态分布,且采用POME方法计算洪水预报误差分布是可行的。     

基于最大熵原理的地下水开采降深风险分析

地下水开采风险研究是地下水资源管理中的一个重要课题。采用牛顿迭代法推导了最大熵密度函数,验证了最大熵原理的有效性及精度。根据地下水系统不确定性的特点和影响因素,建立了基于最大熵原理的地下水开采降深风险分析模型。采用该模型对某水源地进行地下水开采风险分析,同时用JC（验算点）法验证该模型的可靠性。计算结果表明,二者结果相差甚小,从而说明在地下水的开采降深风险分析中,最大熵模型具有较好的可行性和较高的可靠性。     

On application of the Weibull distribution in hydrology

The Weibull distribution, commonly used in hydrology, was derived using the principle of maximum entropy. The derivation required two constraints to be determined from data and yielded, in turn, a unique procedure for estimation of the distribution parameters. This method of parameter estimation was either superior or at least comparable to the methods of moments (MOM) and maximum likelihood estimation (MLE) for the precipitation data used. This distribution was less than accurate in representing probability distributions of rainfall depths and durations.     

堤防土体渗透参数的概率分布研究

确定渗透参数的概率分布是堤防渗透稳定可靠性分析的基础。阐述了土体渗透系数和临界水力比降的概率分布研究概况。通过分布参数的极大似然估计和A?D法分布拟合检验,分析了堤防粉质粘土和粉质壤土的渗透系数概率分布;基于太沙基公式,将土粒相对密度和孔隙比作为随机变量,推导了临界水力比降的概率密度函数。分析表明,渗透系数的概率分布符合对数正态分布,临界比降的概率分布为近似正态分布。     

基于概率熵判据的大坝位移预警概型比较

基于数理统计原理,依据概率分布采用小概率估计方法拟定大坝位移预警指标是实现大坝安全监控的常用手段.借助系统可靠度分析方法,选取能够良好刻画系统服役性态的威布尔(Weibull)分布(三参数及二参数)、伽玛(Gamma)分布和对数正态(Log-normal)分布,针对大坝典型坝段位移监测序列,分别建立其概率分布模型,实现对分布参数的求解,再以最大熵原理为判据,选取能最客观描述大坝服役性态的分布,结合大坝失事概率,完成概率分布模型比较研究和位移预警值估计工作.实例表明:相较于其他分布,三参数Weibull分布能最客观描述典型坝段服役性态,故利用其对坝段位移预警值进行估计更加可靠.     

Evaluation of rainfall networks using entropy: I. Theoretical development

This paper, the first in a series of two, develops an entropy-based approach for evaluating rainfall networks. Space and time dependencies between raingages are examined by autocovariance and cross-covariance matrices. Multivariate distributions, associated with different dependencies, are obtained using the principle of maximum entropy (POME). Formulas for entropy (uncertainty in data of one raingage), joint entropy (uncertainty in data of two or more raingages) and transinformation (common information content among two or more raingages) are derived for each distribution, based on normal data. The decision whether to keep or eliminate a raingage depends entirely on reduction or gain of information at that raingage. The lines of equal information (isoinformation contours) are defined by considering two raingages (bivariate case) and many raingages (multivariate case).