覆盖粒度空间的多层次粒度结构研究

针对覆盖粒度空间中的知识表示、基本运算、层次结构及粒度结构度量问题进行分析与研究.首先,定义覆盖近似空间中对象的相容类,构造覆盖粗糙集模型的相容关系,定义相容类中对象之间的相容度,由此相容关系诱导出覆盖粒度空间的概念.其次,给出覆盖粒度空间下对象的矩阵表示,定义覆盖粒度空间中基本运算,并诱导出覆盖信息粒的概念,从而对覆盖粒度空间中粒度的大小进行了度量.接着,定义覆盖粒度空间的三种偏序关系,以此揭示覆盖粒度空间的层次关系.最后,定义覆盖粒度空间的信息粒度、粗糙度和粗糙熵,研究在覆盖粒度空间中多层次粒度结构度量的各种关系.研究结果统一了覆盖粒度空间下信息粒度的相关度量,从而为粒计算的多层次粒结构理论进一步的完善提供依据.     

覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度研究

针对覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度的度量问题.定义了覆盖粗糙集下对象的相容类,构造了覆盖粗糙集模型的相容关系,提出覆盖近似空间的覆盖簇,引入了覆盖粗糙模糊集模型的组合熵和组合粒度概念,讨论了组合熵和组合粒度的结构并证明了相关的性质并提出了覆盖粗糙模糊集的组合熵粗糙度度量.定义了覆盖簇的相容关系下对象的相容度,提出了相容度下的组合熵概念,证明了相关的定理和性质.最后,引入相容度下组合粒度概念,证明了组合粒度粗糙度存在随覆盖变细,度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集间的近似与约简关系*

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集是2种重要的数据处理机制.文中从近似集和属性约简2个角度探讨完备信息系统与不完备信息系统中多粒度粗糙集和覆盖粗糙集的关系.通过构造信息系统的粒空间,证明乐观多粒度粗糙集近似等价于松覆盖粗糙集近似,悲观多粒度粗糙集近似等价于紧覆盖粗糙集近似,即乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集可分别表示为松覆盖粗糙集和紧覆盖粗糙集.进一步指出信息系统的2类多粒度粗糙集的协调集可转化为2类覆盖粗糙集的协调集,并刻画多粒度粗糙集约简与覆盖粗糙集约简间的密切联系.     

多粒度覆盖信息系统的属性约简方法比较

为拓展覆盖粗糙集模型,用多粒度方法研究了张燕兰等提出的广义覆盖决策信息系统模型,定义了多粒度意义下的覆盖上下近似,提出了多粒度属性约简算法。用实例对多粒度覆盖粗糙集属性约简方法和胡清华等提出的单粒度方法进行了比较。     

诱导覆盖关系下的加权多粒度粗糙集及应用

为从更多角度进一步分析多属性覆盖决策信息系统,提出了诱导覆盖关系下的加权多粒度粗糙集。分析了采用专家经验确定粒度权重的局限性,引入基于分类质量的粒度权重赋值方法,使决策结果更具客观性;将诱导覆盖关系引入加权多粒度粗糙集,给出完整的粗糙上下近似;讨论了几种度量参数之间的关系,并对相关性质和定理进行证明;通过实例分析验证了模型的有效性和实用性。     

不协调优势目标信息系统的启发式约简算法

针对不协调优势目标信息系统,引入知识粒度的概念,证明了知识粒度是随着知识的不确定程度的增加而减小的。其次定义了优势信息系统中的粗糙度、精度以及不协调目标信息系统中的近似精度等概念,得到了它们的相关性质,并证明了精度和近似精度可以作为属性重要性的衡量指标。因而进一步提出一种以近似精度为启发信息的不协调优势目标信息系统的启发式约简算法,并分析了该算法的时间复杂度。最后通过实例分析验证了算法的实用性和有效性。     

基于证据理论刻画多粒度覆盖粗糙集的数值属性

在经典多粒度粗糙集模型的基础上,基于论域中对象的极大描述和极小描述,定义了4种应用更为广泛的悲观多粒度覆盖粗糙集模型。然后通过集合的交、并运算与关系划分函数,构造了对象关于覆盖族的单粒度的多元覆盖及单粒度划分。在此基础上,基于证据理论,探讨了4种悲观多粒度覆盖粗糙集的上、下近似与信任函数和似然函数之间关系,并描述了该模型所具备的相关数值属性。对比分析表明悲观多粒度覆盖粗糙集模型既具备经典多粒度粗糙集模型能够融合多源信息的优势,又克服了其应用范围狭窄的缺点。实例分析验证了所提模型的有效性。     

最小描述的多粒度覆盖粗糙集模型

在覆盖广义粗糙集理论中,对最小描述的定义是建立在单一粒度基础上。将最小描述从单一粒度推广到多个粒度,建立了多粒度覆盖粗糙集模型。在此基础上,用最小描述建立了两类不同的上下近似算子,研究其性质,给出了一种基于最小描述下求属性约简的新算法。     

一种元素最大描述下的多粒度覆盖粗糙集模型

利用元素的最大描述,将传统多粒度粗糙集拓展到覆盖空间,首先提出了两种新的多粒度粗糙集模型,然后对模型的一些基本性质进行了研究,给出了不同多粒度覆盖粗糙集产生相同上、下近似的条件,最后研究了两种模型之间的关系。     

双论域的一般多粒度粗糙集

多粒度粗糙集是近几年来研究的热门课题之一。将多粒度粗糙集和双论域结合起来,首先定义了不同论域上的支撑函数;其次通过支撑函数建立了不同论域上的一般多粒度粗糙近似算子,研究了各个近似算子的性质。讨论了双论域的一般多粒度粗糙集的粗糙度和精确度;通过大学生选课这一实例验证了该模型的实用性和有效性。     

A roughness measure of fuzzy sets from the perspective of distance

Covering generalized rough set theory is an important extension of classical rough set theory. To characterize a fuzzy set in a given covering approximation space, a pair of fuzzy sets, called covering rough fuzzy lower and upper approximations, were introduced, but they do not describe well how much uncertainty is induced by the granularity of knowledge. In this paper, we first discuss the relationship between uncertainty and granularity of knowledge. Then we examine several commonly used distance measures, and indicate that some of them exhibit some limitations. Next we propose a roughness measure based on Minkowski distance, and examine some important properties of this measure. Finally, an illustrative example is provided to demonstrate the application of the roughness measure to incomplete information systems with fuzzy decision.     

不同知识粒度下粗糙集的不确定性研究

粗糙集的不确定性度量方法,目前主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵.在不同知识粒度下,从属性的角度,给出了分层递阶的知识空间链,发现在分层递阶的知识粒度下部分文献中定义的粗糙集的粗糙熵和模糊度随知识粒度的变化规律不一定符合人们的认识规律.从信息熵的角度提出了一种粗糙集不确定性的模糊度度量方法,证明了这种模糊度随知识粒度的减小而单调递减,弥补了现有粗糙熵和模糊度度量粗糙集不确定性的不足.最后,分析了在不同知识粒度下粗糙度和模糊度的变化关系.     

模糊知识粒度计算与应用

根据自反模糊关系,将知识粒度的概念推广为模糊知识粒度.考虑传统模糊粗糙集的粗糙性度量和相似性度量,忽略了模糊集的粗糙近似处于不同知识粒度背景中这样一个重要因素,结合模糊知识粒度的计算,提出了模糊粗糙集的粗糙性度量和相似性度量的新方法.最后,在一个实际的模糊信息系统中,给出了基于模糊知识粒度的知识约简算法.     

基于粒度的知识粗糙性研究

粒度计算是粗糙集理论研究的一种强有力的工具。在粗糙集理论中,提出知识是有粒度的并定义了知识粗糙度的概念。众所周知,知识获取是专家系统开发的"瓶颈"问题。文中主要从知识粒度、分辨度以及重要度等方面入手,着重研究了知识粗糙性的粒度原理与知识粗糙性的关系,提出了一种基于属性重要度的粗糙性知识获取算法,并通过理论与实验,证明该算法是正确的,行之有效的。     

基于商空间粒度的覆盖聚类算法*

介绍了覆盖算法的基本思想,给出了商空间粒度的基本原理,提出了基于商空间粒度的覆盖聚类算法.通过实验验证了该算法的有效性和可行性,它适合处理大规模的数据样本.     

知识粗糙性与知识粒度的关系研究

提出了知识的粒数、籽数和粒度的概念,证明了粗糙集理论中知识粗糙性与其所对应的粒度之间的单调关系,从而揭示了知识粗糙性与其所对应的知识的粒数、籽数和粒度之间的密切关系。知识粒度的概念从物理意义上反映了知识库中的知识颗粒状结构的本质。     

不完备信息系统中一种新的不确定性度量方法

不确定性度量是智能计算等领域中一个重要的研究问题。在不完备信息系统中,为了融合众多不确定性度量方法的优点,引入近似粗糙度度量方法,由于该度量方法存在一定的缺陷,接着在近似粗糙度中融合知识粒度度量,提出一种新的不确定性度量方法,同时在所提出度量方法的基础上加入了一个平滑因子,以提高该度量方法在不确定性度量时的适用性。实验结果表明所提出的方法具有更好的不确定性度量效果。     

全覆盖粒计算模型的公理化及其知识约简*

部分覆盖是粒计算理论框架下的第二种粒计算模型,全覆盖粒计算是部分覆盖的一种特例。为实现全覆盖粒计算模型中粒的计算,探究了全覆盖粒计算模型中所提逼近算子的公理化系统,提出了粒的中心、全覆盖粒度熵及全覆盖粒族熵的概念,探讨了基本粒和全覆盖粒重要性度量的方法,并提出了相应的约简与核的判定定理。基于所提定义、定理设计了全覆盖粒的约简算法和全覆盖粒族的约简算法,并从理论上分析了两个算法的复杂度。最后以客户根据专家意见购房为例,验证了所提算法的有效性。     

知识粗糙性与知识粒度的关系研究

提出了知识的粒数、籽数和粒度的概念,证明了粗糙集理论中知识粗糙性与其所对应的粒度之间的单调关系,从而揭示了知识粗糙性与其所对应的知识的粒数、籽数和粒度之间的密切关系。知识粒度的概念从物理意义上反映了知识库中的知识颗粒状结构的本质。     

正负域覆盖广义粗集及其运算公理化

针对覆盖广义粗集边界过于粗糙及运算公理化定义难以得到的不足,论文提出了正负域覆盖广义粗集的概念,讨论了覆盖正负域的性质。证明了正负域覆盖广义粗集对不明确的概念可给出更清晰的描述。通过引进覆盖等价的概念,给出了给定论域上任意集在不同覆盖下具有相同正负域覆盖广义粗集的充要条件。最后给出了正负域运算的公理化定义。