介绍一种用单位阶梯函数将分段函数合写成一个式子的新方法

怎样利用单位阶梯函数把分段函数合写成一个式子，是学习拉普拉氏变换的一个难点，本文提供了一种形象直观方法──图象分解合成法．     

阶梯轴弯曲变形的拉普拉斯变换计算法

利用广义函数及其拉普拉斯变换，来构造和求解阶梯轴的挠曲线四阶近似微分方程，推得阶梯轴的挠曲线方程，进而可以计算出其任一截面处的弯曲变形。     

分段函数在分段点处可导性的讨论

给出了４个法则，并对分段函数在分段点的可导性问题进行了研究。     

用阶梯函数解梁的问题

应用阶梯函数的概念和微积分法则,可以把求解梁的问题用一个统一的公式表示。用该法解梁的问题,简单易行、方法规范、概念清晰、便于掌握。文中举例说明了该法的应用。     

对分段函数与初等函数关系的讨论

讨论分段函数与初等函数的关系,指出分段函数未必不是初等函数,并举例说明,最后还对现行教材中初等函数的定义提出了商榷意见。     

分段函数在分段点处导数的求法

针对分段函数在分段点处导数的判断提出了一种与通常求法不同的、更简捷的方法,并进行了论证。     

分段(片)函数的初等性

本文证明了几类分段一元函数和分片二元函数的初等性.     

分段线性函数的状态模型

分段线性函数的表示方法讨论最多的有规范法和状态模型法。这些方法各有优缺点,但状态模型的覆盖范围比规范法要大,而其表达式的推导一般认为比较复杂。讨论了状态模型的建立方法,可以直接从分段线性函数求得。     

探究分段函数在分段点处导数的一种求法

本章给出了由分段函数直接求导数再取极限求函数在分段点处导数的方法，并就利用该方法求导数时需要注意的问题进行了说明。     

用单位阶跃函数研究分段线性电阻网络

本文用单位阶跃函数研究分段线性化电阻，其主要贡献是：１．用单位阶跃函数表示分段线性化电阻的Ｖ－Ｉ特征；２．给出了含有单位阶跃函数的待解方程；３．给出了分段线性化串联网络的计算公式；４．提出了适合于分析大规模分段线性化电阻网络的并行算法－直接迭代法，并给出了收敛定理。本文的结论对计算机辅助分析大规模非线性电阻性网络有一定的实用价值。     

对分段函数在分段点处可导性的探讨

分段函数在分段点处的可导性,一般要用左、右导数定义考虑解决,本文给出了借助求导公式讨论某可导性的一个简便方法,并讨论了分段函数的导函数在分段点处的连续性。     

关于分段函数的运算特点

在高等数学中,分段函数的运算分散在各个章节中,是学生学习的难点.本文把分段函数的代数运算和分析运算综合在一起,全面深刻地论述了分段函数作为一个函数的特性及其各种运算规律     

分段函数f（x）在分段点处的导数的求法浅探

就分段函数f(x)讨论了何时不必用导数定义来讨论其在分段点处的可导性,何时又必须用导数的定义。     

浅谈高等数学一元微积分中的分段函数

高等数学最主要的研究对象是函数,在一元微积分这个课题中,分段函数是一类非常具有特殊代表性的函数,它在许许多多的方面都能非常好的展现函数的性质。在学习中,我们只有了解了分段函数的极限、连续性、不定积分、定积分、可导性等一系列主要问题,才能更好的理解和掌握函数的特性,这样非常有利于我们对分段函数的处理和掌握,是我们学习好高等数学的一个非常重要的基础,只有打好这个基础,才会更好的学习高等数学的一些知识。     

用左移函数的拉普拉斯变换求解任意波形激励的电路响应

用左移函数的拉普拉斯变换求解任意波形激励的电路响应陈启昌，兰华，范秀岩（东北电力学院电力工程系，吉林１３２０１２）（吉林市职工大学，吉林１３２０２２）１左移函数的拉普拉斯变换Ｋ．Ｃ．捷米尔强在８０年代提出了左移函数的拉普拉斯变换法。这种变换法用于计算...     

极小化有限个阶梯函数和的一种分枝定界算法

该文首先给出了求在线性约束下极小化有限个阶梯函数和的一种分枝定界算法。该算法是Ｂｒｏｎｓｔｅｉｎ和Ｒｕｓｔ所提算法的扩展。文中的关键是给出了一种新的目标函数的线性化方法。其次证明了该算法的收敛性并对计算量进行了粗略的估计，同时给出了一些数值例子。计算结果表明该算法是可行的、有效的。     

关于分段函数在分界点处的导数问题

文献[1]解决了绝对值函数的求导问题,本文将它推广到更一般、更普遍的分段函数的情形。在所证明的两个引理的基础上,给出了一个分段函数在界点处一阶导数存在的充要条件及其推论。