用有理双三次Bézier曲面片混合二次曲面

提出一种二次曲面混合方法,混合曲面由2张有理双三次Bézier曲面片构成,它们之间保持G2连续,混合曲面与二次曲面间保持G1连续.给出了混合曲面片控制顶点的显式表示,通过修改2类混合参数可以直观地调节混合方向及混合曲面的形状.另外,混合5个圆锥曲面的例子表明,该方法为多个二次曲面的混合问题提供了有效途径.     

基于C—C细分的四边形网格上插值光滑Bezier曲面的生成

在任意拓扑的四边形网格上构造光滑的曲面是计算机辅助几何设计中的一个重要问题．基于C—C细分,提出一种从四边形网格上生成插值网格顶点的光滑Bezier曲面片的算法．将输入四边形网格作为C—C细分的初始控制网格,在四边形网格的每张面上对应得到一张Bezier曲面,使Bezier曲面片逼近C—C细分极限曲面．曲面片在与奇异顶点相连的边界上G^1连续,其他地方C^2连续．为解决C—C细分的收缩问题,给出了基于误差控制的迭代扩张初始控制网格的方法,使从扩张后网格上生成的曲面插值于初始控制网格的顶点．实验结果表明,该算法效率高,生成的曲面具有较好的连续性,适用于对四边化后的网格模型上重建光滑的曲面．     

双三次B样条曲面的G1连续条件

讨论并得到关于两个双三次非均匀内部单节点B样条曲面片G^1连续的充分必要条件，以及在公共边界线上控制向量的本征条件。这些条件直接由两个非均匀B样条曲面的控制向量表示。并证明了用单节点双三次非均匀B样条不能构造出具有局部性质的曲面模型。     

用C-C细分法和流形方法构造G2连续的自由型曲面

通过改进Cotrina等利用流形方法构造n边曲面片的算法,以C-C细分网格奇异点的5一环作为控制网构造出了带有均匀三次B样条边界的n边曲面片,使得该曲面片和C-C细分曲面G^2拼接．在此基础上,讨论了C-C细分曲面中n边域的构造和填充,从而为基于任意拓扑网格构造低次G^2连续曲面的问题给出了一个有效的解决方案,实现了用流形方法构造的曲面和C-C细分曲面的融合．最后,给出了几个具体算例．     

散乱数据点分片二次多项式加权平均插值

将空间散乱数据点划分为三角形网格，在每个给定数据点处构造C^1连续的分片二次多项式曲面片，每个三角形上的曲面片由各个顶点处的C^1连续的分片二次曲面片加权平均确定，整体的C^1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成．该方法所构造的曲面函数结构简单、易于计算，具有数据点建议的形状．最后通过实例同其他方法所构造的插值曲面形状进行比较．     

反求工程中的混合切片技术

提出一种基于平面与“点云”、平面与NURBS曲面求交计算的混合切片方法．该方法可以保证切片曲线在点云和曲面的连接处达到G^1连续，在此基础上的重构曲面既能保证与相邻曲面的连续性要求，又能满足对点云的逼近精度要求，对反求建模尤其是过渡特征的重建有着重要意义．文中详细探讨了平面与曲面求交和点云切片两个核心算法，并对基于模型特征的混合切片方案的选择原则以及不同方法进行了论述和比较．最后用实例证明该方法在反求建模中是切实可行的．     

构造G^1曲面的变分优化方法

给出一个克服曲面Ｇ＾１拼接中出现的扭曲现象的方法。扭曲现象是由于Ｇ＾１连续条件对曲面控制顶点的约束和曲面的自由交互输入之间的矛盾造成的，为了解决这个矛盾，我们采用多步线性变分优化的方法，逐步自动调整原输入曲面片上的角点、扭矢、边控制顶点、边附近控制顶点和内部控制顶点的多余自由度，使曲面片间达到Ｇ＾１连续的同时，也具备光顺性。     

快速成型中STL数据模型的B-Rep实体精确重建

针对快速成型机广泛使用的STL数据模型，建立了STL文件拓扑重建的数据结构，给出了边界提取和面片分割的具体实施方法，实现了基于边界表示的实体建模．利用回转面的内在几何性质，提出了球面、柱面等规则曲面的识别方法，从而还原机械型面的原貌并实现规则型面的精确表示．对于自由曲面，采用调和映射参数化技术，实现了该类网格曲面的精确NURBS建模，给出了曲面片间保持G^1连续的优化拼接方法．实际的验证结果表明，重构的实体模型精度较高且便于系统间的数据交换，非常适于数控加工领域．     

B样条曲面的光滑拼接

根据参数曲面几何连续性的定义，提出了一种在B样条曲面间实现G^0及G^1连续的方法．与以往研究工作不同，光滑拼接的实现不是去推导两邻接曲面控制顶点所应满足的条件，而是调整已有曲面的边界控制顶点．该方法不受B样条曲面的次数及拓扑结构的限制，适用性强。     

三角网格上的代数曲面重建

提出一种用分片代数曲面构造三角曲面片的方法,利用具有公共边的2个三角形区域的4个顶点的函数值以及公共边2个端点的外法向量来构造一个二次曲面V(g)和一个截面V(h),其交V(g,h)即为2个三角曲面片的公共边界曲线.对每个已确定了边界条件的三角片内部进一步划分成3部分,每部分各自定义一个三次代数曲面.这3个三次代数曲面不仅在其交线处光滑拼接,而且分别沿三角形的边界与V(g)光滑拼接,从而构成一个具有GC1连续性的分片代数曲面.对于只属于一个三角片的边界留有一个自由度,可对曲面形状加以控制.     

B样条曲面间G1连续条件及局部格式构造问题

研究了内部单节点张量积B样条曲面间G1连续的条件.通过选择特殊类型的拼接函数,打破了公共边界必须是整体多项式曲线的限制,给出了以内部单节点双四次B样条曲面为工具、使用局部格式构造G1连续曲面的算法.最后给出了计算实例.     

一种参数化可调的NURBS曲面G~2光滑拼接算法

提出一种用于NURBS曲面G2光滑拼接算法。在创建拼接曲面时,采用"参数可调"的思想,用拼接函数和指重参数先统一两基曲面的参数,计算出拼接曲面上的插值点,并以这些插值点为参考点根据G2连续的几何性质对拼接曲面的内部控制点进行修正。此算法适用于各类曲面的拼接,通过调整平衡因子和指重参数可以得到在满足G2连续的前提下各种曲率的拼接曲面,简化曲面拼接的计算过程。     

优化技术在B样条曲面拼接中的应用

只要选用相应的目标函数，曲面插值、逼近、拼接和光顺都可以使用优化技术统一处理，本文讨论用优化技术构造Ｂ样条网络曲面，着重解决角点和Ｇ＾１、Ｇ＾２协调与边界上的Ｇ＾１拼接。关于角点处网格曲面的Ｇ＾２协调，本文针对退化和非爱化两种情况进行讨论。本文算法允许共边曲面沿公共边界具有不同的参数化，在理论上允许曲面在角点处退化。     

B-SPLINE SURFACE SMOOTH JOINING

Ｂ－ＳＰＬＩＮＥＳＵＲＦＡＣＥＳＭＯＯＴＨＪＯＩＮＩＮＧＮｉｎｇＴａｏＪｉｎｇＬｉｎｇＧｕａｎＺｈｉｄｏｎｇＴａｎｇＲｏｎｇｘｉＡｂｓｔｒａｃｔＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｒｅｂｅｉｎｇａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅ...     

自由曲面光滑拼接的数值优化方法

研究了B样条曲面的光滑拼接问题，介绍了参数曲面几何连续性的定义，提出了2种在B样条曲面间实现 光滑拼接的数值优化算法，即调整邻接曲面的公共边界曲线和调整其中一个曲面的邻近边界的控制顶点。实验结果表明，灵活使用文中的方法修改曲面外形可有效地解决曲面造型中的相关问题。     

Blending Canal Surfaces Based on PH Curves

In this paper, a new method for blending two canal surfaces is proposed. The blending surface is itself a generalized canal surface, the spine curve of which is a PH (Pythagorean-Hodograph) curve. The blending surface possesses an attractive property - its representation is rational. The method is extensible to blend general surfaces as long as the blending boundaries are well-defined.     

Surface Reconstruction from Unorganized Point Data with Quadrics

We present a reverse engineering method for constructing a surface approximation scheme whose input is a set of unorganized noisy points in space and whose output is a set of quadric patches. The local surface properties, necessary for the subsequent segmentation, are estimated directly from the data using a simple and efficient data structure—the neighborhood graph. Our segmentation scheme, based on principal curvatures, constructs initial point subsets, which may be enlarged or further subdivided based on associated approximation error estimates obtained through approximation of the initial segments by quadric surfaces. Our method is highly efficient and produces a high‐quality piecewise quadric surface approximation of engineering objects, which we demonstrate for several simple and complex example data sets.     

应用NURBS曲面磨光多面体

本文应用ＮＵＲＢＳ曲面磨光多面体,产生了处处Ｃ′连续的过渡曲面．多面体的磨光分为边的磨光和顶点的磨光两种情形,边的磨光相对较容易,而顶点的磨光则很困难．本文所采用的应用ＮＵＲＢＳ曲面磨光多面体的顶点和边的方法,不仅可以统一实现二者的磨光操作,而且方法简单且统一,产生了Ｃ′连续的过渡面．较之以前的方法,首先,利用ＮＵＲＢＳ曲面可以精确地描述对边磨光所用的柱面（等半径或非等半径）,其次,在对顶点的磨光中,同以往的方法不同,将与该顶点相邻的边的过渡曲面相互分离,并首次引入了“补面”的概念,使得对该点所产生的过渡曲面处处Ｃ′连续．本算法首先构造用以磨光多面体顶点和边的ＮＵＲＢＳ曲面的边界曲线网络图产生边界曲线的控制点及其权值（ＮＵＲＢＳ表示）,然后依据连续性准则,产生ＮＵＲＢＳ曲面的控制信息．     

Fast Hybrid Approach for Texturing Point Models

We present three methods for texturing point models from sample textures. The first method, the point parameterization method, uses a fast distortion‐bounded parameterization algorithm to flatten the point model's surface into one or more 2D patches. The sample texture is mapped onto these patches and alpha blending is used to minimize the discontinuity in the gaps between the patches. The second method is based on neighborhood matching where a color is assigned to each point by searching the best match within an irregular neighborhood. The hybrid method combines the former two methods, capitalizing on the advantages of both. The point parameterization method is used first to color most of the points, and the point neighborhood‐matching method is then applied to the points belonging to the gaps between the parameterized patches to minimize the discontinuity. We opt for fast texture generation, while some discontinuities may appear in the gaps of anisotropic textures.