任意多面体的剖分算法及应用

本文提出了一种将任意多面体剖分为四面体的算法,给出了算法理论基础的证明、算法具体实现步骤及所用数据结构。该算法首先根据多面体类型,查找出符合剖分要求的多面体一个面与一个顶点,构成一个简单多面体,将原多面体剖分为该简单多面体和一个新的多面体,再 对新的多面体重复剖分,直到多面体全部剖分为简单多面体。每个简单多面体进一步剖分为四面体。最后,文章讨论了该算法在机器人碰撞检测中的应用。     

任意多面体的环链剖分算法

文章提出了一种对任意多面体不添加顶点的凸剖分方法,它对多面体的剖分个数接近最少。方法是从多面体的棱和对角棱所构成的所有环链中按形成剖分面最少和周长最短的要求选取一个最好的环,利用这个环的各个边所形成的一系列面对多面体进行一次剖分。这种方法可找到对多面体不添加顶点剖分的最好剖分面,使剖分的次数接近最少,同时此方法可对任意多面体进行剖分。     

任意多面体的四面体剖分算法

该文提出一种将任意多面体剖分为四面体的算法,该算法首先依据顶点凸凹性算法判定多面体顶点的凸凹性性质,再寻找符合剖分条件的凸顶点,将该凸顶点的凸空间从原多面体中剖分出去,得到一个新的多面体,剖分出来的凸空间再分为多个四面体;再重复对新的多面体进行剖分,直到剖分完毕。该算法的平均时间复杂度为O(N+M),其中N为多面体的凸顶点数目,M为多面体的凹顶点数目。     

基于近似最少切割面的凹多面体剖分算法

为了提高凹多面体的剖分效率、减少剖分后增加的顶点数和凹边数,利用回路提出一种对任意的凹多面体不添加任何顶点的有效的凸剖分方法。首先将凹多面体抽象成无向图,然后利用深度优先搜索策略找出由这个无向图的边所组成的最优回路,该回路上的边的个数最少,并且凹边个数多。由该回路上的边组成的一系列切面对凹多面体进行一次切割。该方法可以在对多面体不添加任何顶点的情况下找到近似最好的回路,形成近似最少的切割面,对多面体的切割接近最少,剖分后得到的多面体个数近似最少。     

基于成功回路的凹多面体的剖分算法

提出了一种对任意凹多面体不添加顶点的凸剖分方法,该算法首先把凹多面体抽象为无向图,无向图的顶点为多面体的顶点,边为多面体的棱和对角棱,权值为棱或对角棱的长度,然后根据普利姆算法构造最小生成树的思想来构造一个成功回路,利用该回路对多面体进行剖分。重复执行此过程,直到剖分后的所有多面体都是非凹的。该算法能够对多面体进行不添加顶点的剖分,同时可以对任意凹多面体多面体进行剖分,包括含有空洞的凹多面体。     

用有限元法计算电机磁场的网格自动剖分问题

本文介绍用有限元法计算电机磁场的网格自动剖分，即网格单元的自动形成，单元、节点的自动编号和节点坐标的自动计算。     

钢筋混凝土结构有限元网格剖分的一种方法

本文将选用２分离式模型对钢筋混凝土平面结构进行有限元网格剖分,其中对混凝土结构采用四边形网格的自动剖分方法,对钢筋则采用一维杆单元的生成方法。本文所述方法能保证所产生网格的质量,有利于钢筋混凝土有限元分析。     

NURBS曲面的有限元网格三角剖分

主要介绍一种ＮＵＲＢＳ曲面的有限元网格三角剖分算法。首先讨论ＮＵＲＢＳ曲面的离散算法，接着在此基础上，提出了利用网格前沿技术剖分ＮＵＲＢＳ曲面的算法，并且网格单元和结点同时生成     

基于LEPP递变的四面体网格自适应剖分算法

为了更合理地进行四面体网格剖分,提出了一种根据待剖分对象形态不同进行网格密度自适应调整的四面体网格剖分方法。该方法首先采用BCC(body-centered cubic)网格初始化网格空间,并根据表面曲率的大小以及距离物体表面的远近,采用LEPP(longest edge propagation path)算法由外至内对初始化后的网格空间进行不同尺度的细分;然后对横跨表面的网格进行调整,以形成对象的表面形态;最后采用以质量函数引导的拉普拉斯平滑与棱边收缩(edge collapse)的方法对网格的质量进行优化来最终得到待剖分对象的四面体网格。结果表明,该方法所生成的网格不仅具有自适应的网格密度,而且网格质量比常用的Advancing Front算法也有所提高。对于基于3维断层图像或表面模型进行有限元建模,该方法不失为一种行之有效的好方法。     

基于角度权伪法矢量的带符号距离计算

光滑封闭的曲面其表面法矢量长久以来一直被用于判断点是在曲面内还是在曲面外,但是,用三角形网格表示的物体由于在顶点和边不连续,因此在这些地方的法线没有定义。文中证明角度权的伪法矢量(由Thürmer和Wüthrich[1]提出)具有重要的性质,它可以用来判别点在网格内还是在网格外。计算点到网格的有符号距离的符号通常就由这个内—外信息来表示。除了理论结果外,我们使用有效的算法来计算点到网格的带符号的距离,实验表明当运行该算法时,符号计算的时间耗费可以忽略不计。     

大规模三维地形生成算法的实施与分析

为了探讨适合于虚拟现实中大规模三维地形生成的算法,文章分析了均匀网格算法和ROAM算法的原理及其特点,基于Molehill渲染引擎采用两种不同的算法实施了地形数据的模拟与绘制。实验结果表明,由于ROAM算法可根据视点的位置动态地计算模型的细节层次,减少了每帧渲染多边形的数量,所以,提高了大规模地形数据的运算效率,适合于大规模三维地形场景的虚拟建模需求。     

基于分形几何的空间多面体变形法在三维地表插值中的应用

在由立体像对生成数字高程模的过程中,由于匹配算法的限制和地物之间的相互遮挡,经常不能直接恢复出所有点的高程数据,因此采用某种插值算法由已有的有数值 得到更为稠密的地表三维数据,便成为建中一个不可缺少的重要环节。     

基于边/面遮挡关联性的多面体凸剖分方法

提出一种多面体凸剖分的方法,与国际上已有的工作相比,在计算速度、空间需求和新增顶点等方面均降低了复杂度,有大幅的效率提高,且在处理凹边很多的多面体时具有更大的优越性.其工作步骤是根据多面体的面、边沿某些方向正投影时面与面之间、边与边之间的遮挡关系进行局部化操作,以渐进地凸剖分多面体.它对应用中的常见模型表现出的时间复杂度、空间复杂度皆近似为O(n),而新点数不超过O(r n~(0.5)),这里,n为模型的点数,r为凹边数.实验结果表明,与目前国际上常用的\"切割分裂\"方法相比,新方法的速度提高了14～120倍,空间下降至\"切割分裂\"方法的1/2.3～1/7.4,而新增加的点数则最多为\"切割分裂\"方法的1/28,甚至有些情况下无须增加新点就能完成凸剖分.新方法剖分出的凸多面体绝大多数是四面体,多于\"切割分裂\"方法所得凸多面体数量.但是,很多应用是要求多面体被剖分为四面体的.如果进一步将凸多面体四面体化,则新方法的结果个数将明显少于\"切割分裂\"方法,因为新方法的剖分过程中所增加的新点要少很多.新方法还能方便地处理包含空洞的多面体,甚至是包含孤立面、孤立边和孤立点的非流形多面体.     

A new method of mesh simplification for 3-Dimension terrain using Laplace operator

This paper proposes a new method to simplify mesh in 3D terrain.The 3D terrain is presented by digital elevation model.First,Laplace operator is introduced to calculate sharp degree of mesh point,which indicates the variation trend of the terrain.Through setting a critical value of sharp degree,feature points are selected.Second,critical mesh points are extracted by an recursive process,and constitute the simplified mesh.Third,the algorithm of linear-square interpolation is employed to restore the characteristics of the terrain.Last,the terrain is rendered with color and texture.The experimental results demonstrate that this method can compress data by 16% and the error is lower than 10%.     

Approximate topological matching of quad meshes

In this paper, we study the problem of approximate topological matching for quadrilateral meshes, that is, the problem of finding as large a set as possible of matching portions of two quadrilateral meshes. This study is motivated by applications in graphics that involve the modeling of different shapes that have results needing to be merged in order to produce a final unified representation of an object. We show that the problem of producing a maximum approximate topological match of two quad meshes is NP-hard and that its decision version is NP-complete. Given these results, which make an exact solution extremely unlikely, we show that the natural greedy algorithm derived from polynomial-time graph isomorphism can produce poor results, even when it is possible to find matches with only a few nonmatching quads. Nevertheless, we provide a “lazy-greedy” algorithm that is guaranteed to find good matches when mismatching portions of mesh are localized. Finally, we provide empirical evidence that this approach produces good matches between similar quad meshes.