多元多项式变换

H.J.NUssbaumer和P.Quandalle于1978年引进了一元多项式变换并利用这种变换来计算数字卷积和离散富里叶变换.在本文内,我们引进多元多项式变换的概念。详细研究这种变换的成立条件.当模M_1(z_1),M_2(z_2)是可约多项式时,我们建立了一系列多元多项式变换成立的充分必要条件,并且证明了这种变换具有循环卷积特性(CCP)。     

离散小波变换快速卷积算法研究

传统的离散小波变换（Discrete wavelet transform, DWT）卷积算法通常采用延拓方法来解决边界效应,处理速度会受到一定影响。为了进一步提高使用DWT的实时性,提出了一种新的离散卷积快速实现算法。该方法利用前后端卷积结果对边界小波系数进行校正,有效地解决了卷积运算中的边界效应问题,并减少了计算量。仿真试验和工程应用结果表明该算法能用于分析平稳信号和非平稳信号,具有很高的分解和重构精度以及很好的边界处理性能,并且计算速度比传统方法有较大提高,具有显著的工程应用价值。     

基于傅立叶变换的数字滤波器的设计

本设计介绍了一种不同于传统数字滤波器的新型数字滤波器,该滤波器是以离散傅立叶变换和反变换为基础设计的.通过对信号的离散傅立叶变换,得到一组幅度和频率对应的变换值,根据滤波器要求,使不满足要求的频率点对应的幅度值为零,得一组新数据,对这组新数据进行离散傅立叶逆变换,结果即为滤波后的信号.其幅频特性近乎理想特性.     

线性调频信号检测的快速调频变换算法

线性调频（LFM）信号是雷达和声呐系统中常用的宽带信号。介绍了一种快速调频变换算法,用于线性调频信号的检测。首先对该方法进行了详细的推导和讨论,讨论了该快速算法中使用到的部分傅立叶变换快速算法,并研究了快速调频变换算法的计算量。最后,实验表明了快速调频变换算法有良好的信号检测性能。     

基于小波变换与FFT算法的电能质量信号分析

提出了一种基于小波变换和FFT相结合分析电能质量信号的方法。用小波变换检测电能质量信号的间断点，对由间断点分段得到的信号用FFT进行频谱分析，并进行了计算机仿真，取得了较满意的结果。     

基于多种小波变换的一维卷积循环神经网络的风电机组轴承故障诊断

为解决在复杂工况下风力发电机组轴承故障诊断虚警率高的问题,提出一种端到端的混合深度学习框架——基于多种小波变换的一维卷积循环神经网络.首先,通过多种小波变换得到多个时-频矩阵,以充分提取信号特征;再通过一种扩展的LSTM,对多通道时-频矩阵不同时间步信息进行提取,捕获时-频数据时空特征;最后,通过全局池化层和分类层对故...     

连续小波变换快速带通滤波实现算法的研究

针对连续小波变换(Continuous wavelet transform,CWT)计算量较大的问题,提出了一种利用带通滤波实现CWT的快速算法.根据CWT的定义,可将某一尺度下的小波函数看作一带通滤波器的传递函数,于是对信号和小波函数分别进行采样后,再利用快速傅里叶变换实现两个序列的线性卷积,便能求出相应尺度下的小波系数.推导了任意尺度对应的频率与尺度、小波中心频率、信号采样频率、小波函数采样频率之间的关系式,并分析了算法的计算量.仿真和应用结果表明,该法速度很快,精度较高,并且尺度可以任意取值,非常适合于工程应用.     

一个二元周期函数类用三角多项式的逼近

得到了二元周期可微函数类△^rp在空间Lq尺度下用三角多项式的最佳逼近精确阶。     

寿命分布的卷积变换与关联变换

本文讨论两元件冷储备系统和热储备系统。证明了如果在线工作的元件的寿命分别具有指数分布、NBU分布、NBUE分布和NBUC分布,则冷储备系统的寿命长度随机等于、随机大于、平均大于和依递增凸序大于热储备系统的寿命长度。     

Experimental Analysis of the Errors due to Polynomial Interpolation in Digital Image Correlation

Digital image correlation attempts to estimate displacement fields by digitally correlating two images acquired before and after motion. To do so, pixel intensity has to be interpolated at non‐integer locations. The ideal interpolator is the sinc, but as it requires infinite support, it is not normally used and is replaced by polynomials. Polynomial interpolation produces visually appealing results but introduces positional errors in the signal, thus causing the digital image correlation algorithms to converge to incorrect results. In this work, an experimental campaign is described, that aims to characterise the errors introduced by interpolation, focusing in particular on the systematic error and the standard deviation of displacements.     

求多项式全部零点的快速Halley算法

在Halley圆盘迭代法的基础上,用圆盘算术构造了一种求多项式全部零点的快速Halley算法,并在与Halley迭代法相同的条件下建立了它的收敛性定理,该算法取得了七阶收敛速度。数值结果表明该算法是十分有效的。     

激光自混合变速测量的多项式相位参数提取

激光自混合能有效用于匀速运动物体的速度测量,为了加速激光自混合用于物体速度测量的实用化进程,对激光自混合用于变速运动物体的速度测量进行了探索.引入了基于多项式相位参数提取的信号处理算法;基于激光自混合的测速原理,推导了激光自混合用于变速测量时输出信号的多项式相位表示式,也即建立了激光自混合用于变速测量的仿真模型.通过仿真分析证明:在激光自混合变速测量中采用基于相位多项式参数提取的方法,可以获得物体运动的速度和加速度信息;该方法在较低信噪比的情况下仍然适用.     

基于混沌与Arnold变换的小波域数字水印

本文提出了一种基于混沌加密和Arnold置乱的数字水印算法,将含有版权标志信息的二值图像作为水印,用双混沌序列对其进行加密,用改进的Arnold变换对其进行置乱。在小波信号的低频处嵌入水印,提高了水印的鲁棒性。实验证明该算法是十分有效的。     

基于整数小波变换与矩阵分解的感兴趣区域可逆水印算法研究

目的针对传统感兴趣区域水印算法抵抗几何攻击能力较弱的缺陷,提出一种基于IWT-Schur的感兴趣区域可逆水印算法。方法首先对载体图像做小波变换,筛选出各子带ROI系数,接着采用Arnold变换加密水印图像,加密水印图像做整数小波变换得到一系列分量。最后结合Schur分解,将水印各分量对应加至载体各子带的ROI。结果采用整数小波变换IWT与矩阵Schur分解的嵌入方式,使得含水印图像的视觉质量良好,算法实现容易。含水印图像没有受到干扰时检测到的水印与原水印一致,含水印图像受到攻击时,也表现出良好的性能,检测到的水印品质较好。结论实验证明,此方案水印提取正确,且感兴趣区域无损恢复。     

一种新的估计多项式相位信号瞬时频率的参数化时频分析方法

通过多项式非线性核函数取代线性调频小波变换中的线性核函数,提出一种新的参数化时频分析方法：非线性调频小波变换。对瞬时频率是时间任意连续函数的信号而言,选择合适的多项式核特征参数,非线性调频小波变换的时频分布有良好的时频聚集性。应用非线性调频小波变换分析任意阶次多项式相位信号。由于非线性调频小波变换的性能取决于多项式核特征参数,本文还给出非线性调频小波变换的核特征参数估计算法,进一步可实现多项式相位信号的瞬时频率和参量估计。仿真信号验证算法的有效性。     

Contouring of Diffused Objects by Using Lensless Fourier Transform Digital Holography and Dual‐Index Immersion Method

Abstract: A simple method for contouring of diffused objects by using lensless Fourier transform digital holography and dual‐index immersion method is presented. It is noticed that to get more accurate results speckle noise should be eliminated/reduced from the reconstructed phase map from digital holograms. Speckle noise is handled by 5 × 5 median filtering. Depth contour interval up to a maximum of 0.12 mm could be achieved without making the interference phase fringes overcrowded.     

利用灰度图提高Fourier变换轮廓术的测量精度

在ＦＴＰ测量中,常利用π相移方法来消除零频,以避免谱频混叠,提高ＦＴＰ的测量精度。此时,测量系统中包含相移装置,增加了系统的复杂性。然而,人们常常忽略了灰度图中包含的信息在ＦＴＰ测量中的作用。本文提出了在ＦＴＰ测量中利用一帧灰度图来提高测量精度的方法,该方法测量装置简单,又可以达到π相移的效果,在实际的ＦＴＰ测量中的意义。     

Combining self-consistent and numerical methods for the calculation of elastic fields and effective properties of 3D-matrix composites with periodic and random microstructures

The work is devoted to the calculation of static elastic fields in 3D-composite materials consisting of a homogeneous host medium (matrix) and an array of isolated heterogeneous inclusions. A self-consistent effective field method allows reducing this problem to the problem for a typical cell of the composite that contains a finite number of the inclusions. The volume integral equations for strain and stress fields in a heterogeneous medium are used. Discretization of these equations is performed by the radial Gaussian functions centered at a system of approximating nodes. Such functions allow calculating the elements of the matrix of the discretized problem in explicit analytical form. For a regular grid of approximating nodes, the matrix of the discretized problem has the Toeplitz properties, and matrix-vector products with such matrices may be calculated by the fast fourier transform technique. The latter accelerates significantly the iterative procedure. First, the method is applied to the calculation of elastic fields in a homogeneous medium with a spherical heterogeneous inclusion and then, to composites with periodic and random sets of spherical inclusions. Simple cubic and FCC lattices of the inclusions which material is stiffer or softer than the material of the matrix are considered. The calculations are performed for cells that contain various numbers of the inclusions, and the predicted effective constants of the composites are compared with the numerical solutions of other authors. Finally, a composite material with a random set of spherical inclusions is considered. It is shown that the consideration of a composite cell that contains a dozen of randomly distributed inclusions allows predicting the composite effective elastic constants with sufficient accuracy.     

A Numerical Comparison of Finite Difference and Finite Element Methods for a Stochastic Differential Equation with Polynomial Chaos

A numerical comparison of finite difference (FD) and finite element (FE) methods for a stochastic ordinary differential equation is made. The stochastic ordinary differential equation is turned into a set of ordinary differential equations by applying polynomial chaos, and the FD and FE methods are then implemented. The resulting numerical solutions are all non-negative. When orthogonal polynomials are used for either continuous or discrete processes, numerical experiments also show that the FE method is more accurate and efficient than the FD method.