直觉区间值模糊集的σ-熵、σ-距离测度和σ-相似测度

σ-度量和弱σ-度量是模糊信息度量的重要概念。熵、距离测度和相似测度是σ-度量和弱σ-度量的特例。在直觉区间值模糊集定义的基础上,给出了σ-熵和弱σ-熵、σ-距离测度和弱σ-距离测度、σ-相似测度和弱σ-相似测度的定义与性质,并讨论了它们之间的关系。     

变参数区间值直觉模糊集在模式识别中的应用

提出了带参数区间值直觉模糊集的概念,构造了一系列带参数的区间值直觉模糊集。从已知隶属度和非隶属度出发,重点分析了激励惩罚型变参数区间值直觉模糊集的构造。运用模式识别与医疗诊断案例进行对比。仿真实验结果表明,带参数区间值直觉模糊集方法比传统的直觉模糊集方法更具灵活性。     

带参数区间值直觉模糊集及其在模式识别中的应用

首次提出了带参数区间值直觉模糊集的概念,并构造了一系列带参数的区间值直觉模糊集。接着,从已知隶属度和非隶属度出发,重点分析了单参数区间值直觉模糊集的构造。最后,构造了模式分界点的参数方程,并从理论上证明了临界值对模式识别结果有影响。模式识别实验结果表明,带参数区间值直觉模糊集方法比传统的直觉模糊集方法更具灵活性。     

直觉模糊集新的熵公式及应用

针对直觉模糊集的熵的公理化定义中存在的问题,修正了直觉模糊熵的公理化定义,给出了一个新的直觉模糊集的熵的计算公式,证明了其正确性。给出了一个基于直觉模糊数的熵的多属性决策算法,应用实例表明其合理性和有效性。     

直觉模糊集和区间值模糊集的截集、分解定理和表现定理

该文给出了直觉模糊集和区间值模糊集的截集定义,建立了直觉模糊集和区间值模糊集的分解定理和表现定理.首先,将直觉模糊集的截集视为三值模糊集,给出了直觉模糊集的四类截集定义,指出这些截集是模糊集截集概念的推广且与模糊集的截集有完全一样的性质.其次,利用本文给出的截集概念,建立了直觉模糊集的分解定理和表现定理.指出直觉模糊集的每种截集都对应两种分解定理和表现定理,从而建立了直觉模糊集的八种分解定理和八种表现定理.最后,利用直觉模糊集的截集理论,给出了区间值模糊集的截集定义,并建立了区间值模糊集的八种分解定理和表现定理.这些工作为研究直觉模糊集和区间值模糊集建立了理论基础.     

模糊集之间的距离测度

介绍了Vague集距离测度公理化的定义,引入了一些新的距离测度并给出了这些距离测度性质的证明。讨论了相似测度与距离测度之间的关系。最后,指出Vague集距离测度在模式识别中的应用。     

一种区间直觉模糊熵的构造方法

研究了区间直觉模糊熵。证明了三个直觉模糊熵公式的等价性。对直觉模糊熵公式进行推广,引入一个新的区间直觉模糊熵公式,该熵公式满足区间糊熵的公理化直觉模定义的4个条件。     

基于新的区间直觉模糊集相似性测度的模式识别

有关区间值直觉模糊数（集）的相似性研究较少,并且现有的方法在处理实际问题时效果较差。针对这个问题,提出了区间值直觉模糊数（集）相似性测度的新方法,包含了隶属度,非隶属度,犹豫度,以及后者对前两者的影响,将隶属度,非隶属度,犹豫度的相似度表示成三元组的形式,用TOPSIS的思想处理该三元组,得出一种新的有效的相似性度,证明其合理性。将其应用到模式识别实例中,验证其有效性。     

基于直觉模糊集的混合熵

为推广模糊集的混合熵,提出了直觉模糊集的混合熵的公理化定义及计算方法。     

一种新的直觉模糊集相似度测量

直觉模糊集IFS是模糊集的进一步推广,比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性。已有的部分相似度测量方法,不满足相似度的公理化或有些存在反直觉的情形。通过对Boran和AKay提出的直觉模糊集的相似性度量的研究,提出了一种新的改进的相似度测量公式,证明了该公式的合理性,最后通过实例说明了该方法的有效性。     

Value集的模糊嫡、相似度量和距离测度的关系

Vague集理论在各个领域中的广泛应用引起越来越多学者的注意,而模糊墒、相似度量和距离测度是其中的3个关键技术。目前已提出多种关于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的计算方法,但这些研究都没有讨论这3个基本概念之间的联系。基于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的公理化定义,给出了三者之间的相互诱导关系,建立了模糊墒、相似度量和距离测度之间的联系。     

直觉模糊集上的混合单调包含度

包含度是不确定推理理论中度量两集合间的包含程度的一种有力工具。提出了直觉模糊集上的混合单调包含度(简称IFH包含度)的定义。构造了一些具体的IFH包含度,证明了这些构造方法的合理性。讨论了一些特殊的IFH包含度所满足的分配性质和传递性质。给出了IFH包含度在知识模式匹配中的应用。丰富了包含度理论,同时为研究直觉模糊集之间的包含程度提供了具体方法。     

Hamming-Hausdorff距离下区间直觉模糊知识测度及应用

提出了一种基于改进Hamming-Hausdorff距离的区间直觉模糊知识测度（interval-valued intuitionistic fuzzy knowledge measure,IVIFKM）,并应用于图像阈值分割中,获得了更好的图像分割结果.最新研究成果表明,直觉模糊环境下的知识度量包括两个重要方面,即信息量与信息清晰度.基于这种理解,提出新的区间直觉模糊知识测度公理系统.同时,改进并推广标准Hamming-Hausdorff距离,结合理想解法（technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS）,建立新的满足所提公理系统要求的区间直觉模糊知识测度.随后,将所提测度模型应用于图像阈值分割中,并根据区间直觉模糊集自身结构特点,进一步提出一种精炼而高效的像素分类规则及图像区间直觉模糊化算法.最后,利用所提测度模型计算图像的区间直觉模糊知识量,确定最佳分割阈值,实现图像分割.实验结果表明,该基于知识驱动的图像阈值分割方法性能表现稳定、可靠,所生成的二值图具有更加优良的性能指标,明显优于其他同类算法.将知识测度新理论引入图像处理领域,为该理论在其他相关领域的潜在应用提供了实例.     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

模糊粗糙集的相似度量和相似性方向

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具,在人工智能及认知科学等众多领域已经得到了广泛的应用。相似度量的研究是模糊集理论与粗糙集理论的热点问题之一。文章提出了一种更精确、更合理的相似度量方法,讨论了它的一些性质。然后,在此基础上提出了模糊粗糙集的相似性方向的概念,用于比较两个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小,并给出了一个关于相似性方向的判别函数。这在近似推理、模式识别和决策分析等领域有着广泛的应用。最后,通过一个实例,分析说明了这种相似度量方法和相似性方向的判别方法是更合理更有效的。     

多值直觉模糊集定义

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度与非隶属度两个因素的影响,定义了一种多值直觉模糊集,并给出了五种多值直觉模糊集的隶属度与非隶属度的综合评判准则,即算术平均法、几何平均法、去掉最大最小值算术平均法、隶属度中值法、非隶属度中值法,从而使直觉模糊得到了拓广和应用.     

基于正态分布函数的直觉模糊集的相似度量方法

直觉模糊集合(intuitionistic fuzzy sets,简称IFSs)是模糊集(fuzzy sets,简称FSs)的拓展,IFSs间的相似度量是IFSs理论中的一个重要研究问题.在对现存的IFSs的相似度量方法进行研究的基础上,基于投票模型,提出了一种新的基于正态分布函数的相似度量方法,实例证明该方法既可以解决几种特殊的直觉模糊集合之间的相似度量问题,也可以克服现存的几种相似度量方法中所存在的缺陷,而且还非常适合于语言变量之间的相似度量,为IFSs在数据库的模糊查询的应用提供了一种新的方法.     

直觉模糊集时态逻辑算子及扩展运算性质

首先在考察Atanassov直觉模糊集的基本运算的基础上．引入两个典型的作用于直觉模糊集的时态逻辑算子“□(always)”和“◇(sometimes)”,重点研究了直觉模糊集在直觉模糊时态逻辑算子作用下的若干扩展运算及其性质。最后,将这些运算性质归结为一组定理,并给出详细的证明过程。     

直觉模糊S-粗集时态逻辑算子及扩展运算性质

首先给出直觉模糊S-粗集的基本概念,在直觉模糊S-粗集基本运算的基础上,引入两个典型的作用于直觉模糊S-粗集的时态逻辑算子"□(always)"和"◇(sometimes)",重点研究了直觉模糊S-粗集在时态逻辑算子作用下的若干扩展运算及其性质.最后将这些性质归结为定理,并给出详细的证明过程.     

直觉模糊集的模糊蕴含式运算方法

与经典模糊集相比,直觉模糊集具有更强的表达能力和灵活性.针对直觉模糊集的模糊推理,将经典的模糊集的模糊蕴含式拓展到直觉模糊集中,提出基于扩展二值逻辑的直觉模糊集下各种模糊蕴含式运算方法,通过实例验证直觉模糊集模糊蕴含式运算方法的有效性和正确性.