平面波最小二乘逆时偏移编码策略分析

最小二乘逆时偏移将成像视为最小二乘意义下的反演问题,相较于常规偏移方法具有更好的成像分辨率和保幅性,但其计算效率较低。为解决这一问题,推导了基于平面波编码的最小二乘逆时偏移方法,将海量炮数据压缩为若干个平面波记录,并发展了静态编码、动态编码、混合编码、随机动态编码等提高计算效率的编码策略。在优化算法基础上,对Marmousi模型进行了成像处理,并与常规逆时偏移进行了对比,结果表明:基于不同编码策略的平面波最小二乘偏移能够改善常规逆时偏移的成像质量和分辨率,并具有较高的计算效率;且不同的编码策略具有各自的优势,在对地震数据进行成像处理时,应根据需求选择合适的策略。     

优化的多震源最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移相比于常规偏移具有较大优势,但计算量过大限制了其推广、应用;相位编码技术通过将多炮数据组合成一个超道集,可有效提高计算效率、压制串扰噪声,编码策略种类繁多,但缺少对比分析。为此,在实现多种编码策略最小二乘逆时偏移算法的基础上,通过模型试算,详细对比、分析了四种较为常用的编码策略(振幅编码、极性编码、随机时延编码、平面波编码),并将随机最优化思想推广到相位编码最小二乘逆时偏移中,提出了优化的相位编码最小二乘逆时偏移算法。该算法考虑了梯度的随机特性,即每次迭代的梯度都是之前迭代梯度的指数衰减加权平均,通过合并之前的信息,减小了梯度的随机波动。模型试算证实,优化的相位编码最小二乘逆时偏移算法比传统相位编码最小二乘逆时偏移方法收敛更快,可节省计算成本、提高计算效率。     

预条件最小二乘逆时偏移方法

针对最小二乘逆时偏移方法收敛速度较慢,并且对深部及盐下构造照明补偿不足的问题,结合Hessian算子的近似及一种快速高通滤波方法对梯度进行预处理,发展了一种预条件最小二乘逆时偏移算法。在实现算法的基础上对SEG/EAGE二维盐丘模型进行了成像测试。计算结果表明:预条件最小二乘逆时偏移方法能够加快收敛速度,提高深部及盐下构造成像的分辨率和保幅性,对不规则的地震数据,该方法具有更好的适应性。     

三维自适应最小二乘逆时偏移技术

基于反演算法的最小二乘逆时偏移技术在实际应用中面临实际资料子波的不确定性、不够准确的深度偏移速度场、庞大的计算量等问题。为此,提出了三维自适应最小二乘逆时偏移技术,主要技术措施包括动态时间调整、RMS能量均衡、自适应加权因子、计算孔径自适应变化等。该技术动态实现正演记录与实际采集信号波形和能量之间的最佳匹配、偏移孔径动态变化,能够克服背景速度不准、偏移噪声、聚焦慢等因素对最小二乘偏移结果的不利影响,可减少梯度计算中的算子和数据噪声。Y地区的三维试算结果证明最小二乘逆时偏移技术在中国东部探区岩性勘探中具有较大应用价值。     

基于先验模型约束的最小二乘逆时偏移方法

由于反演问题的不适定性,最小二乘逆时偏移(LSRTM)收敛速度缓慢,甚至陷入局部极值,无法收敛。另一方面,由于观测系统及地层吸收衰减的影响,往往造成地下照明盲区,LSRTM无法恢复照明盲区的构造。为此,通过测井数据构建先验反射系数模型,将其作为正则化项加入LSRTM约束反演过程,发展了基于先验模型约束的最小二乘逆时偏移算法(RLSRTM),并通过动态的正则化参数及对正则化项的预处理改善了约束效果。在实现算法的基础上对稀疏Marmousi模型进行了成像测试,计算结果表明：1常规LSRTM能够压制逆时偏移(RTM)结果中的成像噪声,补偿深部反射同相轴能量,但是对于照明不均匀现象的补偿效果有限,并且照明盲区的构造信息无法恢复;2正则化项预处理RLSRTM能够进一步恢复LSRTM照明补偿不足区域的构造信息,尤其对深部的背斜构造边界及其他地层刻画得更加清楚,也可以恢复部分照明盲区的构造信息;3无正则化项预处理RLSRTM的部分构造边界模糊,甚至出现假构造。因此正则化项梯度预处理RLSRTM能够加快收敛速度,改善弱照明及照明盲区的成像分辨率和保幅性,可以保证反演结果稳定,防止在反射率模型中引入极值,相比LSRTM,RLSRTM对低信噪比炮记录具有更好的适应性。     

预条件弹性介质最小二乘逆时偏移

相对于纵波勘探,多波地震勘探能够得到更多的地下介质信息,弹性波逆时偏移（Elastic reverse time migration,ERTM）是当前偏移方法中较为精确的方法。最小二乘逆时偏移成像基于反演理论,可为岩性储层评价提供更加保真的高分辨率反射系数成像剖面,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势。从建立线性一阶速度-应力弹性波方程出发,应用伴随状态法得到了逆时偏移数据重构算法,并引入最小二乘理论,利用汉森矩阵的逆对梯度进行预处理,实现了预条件弹性介质最小二乘逆时偏移成像算法（Preconditioning elastic least-squares reverse time migration,P-ELSRTM）。在实现算法的基础上,对SEG/EAGE二维盐丘模型进行测试。结果表明：与常规弹性波最小二乘逆时偏移（Elastic leastsquares reverse time migration,ELSRTM）相比,P-ELSRTM成像分辨率更高,保幅性更好,收敛速度更快。另外,P-ELSRTM对含有随机噪音的观测数据适应性更强。     

最小二乘逆时偏移成像方法的实现与应用研究

复杂岩性油气藏勘探开发需要高保真的地震成像资料。与常规偏移方法相比,最小二乘逆时偏移(LSRTM)成像基于反演理论,可为岩性储层估计提供更加保真的高分辨率反射系数成像剖面,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势。通过对误差泛函建立、逆时反偏移数据重构算法、Hessian逆预条件梯度计算及基于高斯-牛顿法的反演迭代更新方法等关键技术研究,实现了迭代最小二乘逆时偏移成像。为了使该偏移成像方法能够应用于实际资料,研究了针对性的数据预处理技术和最小平方匹配滤波模拟数据校正处理技术,探索建立了面向实际资料的最小二乘逆时偏移实现流程。某探区实际二维地震资料的最小二乘逆时偏移成像结果表明,相比传统的逆时偏移成像技术,最小二乘逆时偏移在成像分辨率和保幅性方面具有一定的优势。     

T分布起伏地表最小二乘逆时偏移

在复杂构造、复杂岩性、复杂地表条件等地区进行油气地震勘探面临诸多难题,其中剧烈起伏的地表已成为制约上述地区地震勘探发展的瓶颈之一。最小二乘逆时偏移（Least-Squares Reverse Time Migration,LSRTM）相对于常规偏移具有更高的成像分辨率、振幅保真性及均衡性等优势,但基于矩形网格的LSRTM在面对复杂地表时无法很好地适用山前带等剧烈起伏地形。此外,山前带地震资料中包含较多的噪声,T分布相比Huber范数和混合模,在缺失数据的条件下更稳健,且没有多余参数,因而简单实用,而Huber范数和混合模的结果严重依赖参数选取,需要大量的尝试。为此,将全交错网格引入贴体网格,将T分布推广到起伏地表LSRTM,进一步推导了贴体网格线性Born正演方程,在此基础上提出了基于贴体全交错网格的起伏地表LSRTM算法,较好地克服了起伏地形的影响。模型试算验证了算法的有效性和对复杂模型的适应性。     

应用反射理论的最小二乘逆时偏移成像

最小二乘偏移是在线性反演理论下求解模型空间的精确解,相对于常规偏移具有更高成像分辨率、保幅性,且可减少成像假象。经典最小二乘偏移以散射波线性化表达为基础,成像实质是估计介质的散射强度。由于地下实际地层以层状介质为主,反射成像是实际应用中最小二乘偏移技术的目标。文中重点讨论散射理论与反射理论两种线性化表达方法的不同,根据实际应用中偏移成像的需求,选择忽略角度信息的反射理论线性化表达反偏移方法,建立了一套估计平均反射系数的最小二乘逆时偏移流程。Sigsbee2a模型验证了最小二乘逆时偏移方法的成像效果;实际三维探区应用结果表明,与常规逆时偏移方法相比,该方法“串珠”成像收敛效果更好,对深层大断裂、层间小断层的刻画更清晰。     

基于角度滤波成像的最小二乘逆时偏移

在前人研究的基础上,首先分析了逆时偏移（RTM）中低频噪声的产生原因,通过波场数据得到的反射角信息构建逆散射成像条件,并与最小二乘逆时偏移（LSRTM）结合,发展了一种基于角度滤波成像的最小二乘逆时偏移方法（ALSRTM）,从波动方程能量守恒方面分析了ALSRTM的可行性和保幅性。在实现算法的基础上,对SEG/EAGE二维盐丘模型的稀疏采集地震数据的成像结果表明：ALSRTM可彻底压制浅层构造的低频噪声,有效消除震源效应,在浅、中、深层均具有更好的保幅性。另外,相比常规LSRTM,ALSRTM对含有随机噪声的观测数据和含误差速度模型的适应性更强。     

基于压缩感知的快速最小二乘逆时偏移

为提高最小二乘逆时偏移成像的计算效率,推动其实用化,将压缩感知理论应用于最小二乘逆时偏移中,提出了一种基于压缩感知理论的快速最小二乘偏移方法。通过对激发震源和观测数据同时进行降采样,可以大幅度降低最小二乘逆时偏移中波动方程的计算。总结了利用压缩感知理论进行快速最小二乘逆时偏移的基本理论,以及在这个框架之下,利用变量投影技术解决未知的震源子波问题,以实现对包含表面多次波的海洋地震数据进行准确的成像。SEG/EAGE盐丘模型和Sigsbee 2B模型数据以及英国北海海域某工区实际数据实验结果表明快速最小二乘逆时偏移方法可行且有效。     

三维数据域最小二乘逆时偏移技术研究

最小二乘偏移理论上能够消除采集照明不佳的影响,减少成像假象、均衡成像振幅、提高成像分辨率,然而,受实际观测炮集数据与模拟炮集数据不易匹配、迭代反演计算量过大等因素影响,三维数据域最小二乘偏移的规模化应用受到制约。为此,提出了基于双程波傅里叶有限差分反偏移方法、共轭梯度反演步长三点抛物搜索寻优方法和GPU加速偏移/反偏移核函数计算方法的三维数据域最小二乘逆时偏移技术。通过有效压制反偏移正演模拟的数值频散,提高反偏移模拟数据与观测数据匹配的一致性,采用计算量更少的迭代寻优方法和GPU算法,实现了迭代反演效率的大幅提升,在此基础上形成了一套具有实际处理能力的三维数据域最小二乘逆时偏移技术方案。将该技术应用于西部和南方两个工区的实际地震资料处理,提高了地震成像分辨率,改善了同相轴的连续性,整体成像效果优于逆时偏移,验证了该技术方案的有效性。     

基于混合随机共轭梯度的最小二乘逆时偏移

针对最小二乘逆时偏移计算效率低的问题,基于随机最优化思想推导了混合随机共轭梯度算法,发展了基于混合随机共轭梯度的最小二乘逆时偏移方法。为了减小偏移数据量,提出了基于数据相关性的炮数据采样方法,减弱了梯度的随机性。对炮数据采样后,结合随机梯度和共轭梯度对成像结果进行更新,通过共轭梯度提高了收敛效率及成像质量。对SEG/EAGE起伏地表模型和M工区实际资料的成像测试结果表明,该方法能提高传统最小二乘偏移的计算效率,相对于随机梯度下降算法具有更高成像质量和更快收敛速度。     

应用自适应矩估计的快速最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移(LSRTM)是一种高分辨率和振幅相对保真的地震成像方法,但是该方法往往需要迭代近十次,而每次迭代大约需要两次所有炮逆时偏移(RTM)的计算成本,因此计算量非常大。文中应用深度学习领域中的自适应矩估计方法提高LSRTM的计算效率:每次迭代只采用部分共炮点道集计算梯度,利用动量法对梯度进行修正;考虑梯度的非稳态性,通过均方根传播算法消除照明不足带来的影响。自适应矩估计方法结合了这两种方法的优点,不仅降低了每次迭代的计算量,而且提高了迭代收敛的速度。该方法易于实现、计算效率高、占用内存小,是一种快速有效的梯度预条件方法。自适应矩估计方法不仅可以直接用于LSRTM,也可应用于炮编码的LSRTM。SEG/EAGE盐丘模型数值试验表明,自适应矩估计方法仅需两倍的RTM计算成本就能够获得高精度、高分辨率的成像结果。计算效率的大幅度提升有助于将LSRTM方法推广应用于实际地震数据处理。     

基于Huber范数的多震源最小二乘逆时偏移

将Huber范数推广到最小二乘逆时偏移中,提升了算法的稳健性;同时考虑到最小二乘逆时偏移的计算量较大,将随机最优化相位编码技术引入到基于Huber范数的多震源最小二乘逆时偏移中,可有效提高计算效率,压制串扰噪声;最后通过常规有限差分正演模拟记录试算,验证了算法的有效性和对复杂模型的适用性。     

基于粘声衰减补偿的最小二乘逆时偏移

实际地下介质普遍存在粘滞性,地震波在介质中传播时存在衰减现象。为了减弱这种透射损失,补偿深层衰减的能量,改善成像效果,实现深层保幅偏移成像,基于标准线性固体粘弹性机制,在粘声介质逆时偏移的基础上,引入最小二乘的思想,实现了基于粘声衰减补偿的最小二乘逆时偏移(LSRTM)。同时,将该方法应用于层状模型与Marmousi模型试算,验证了方法的正确性及有效性。研究结果表明,该方法能够有效补偿吸收衰减作用损失的能量,实现高分辨率地震保幅成像。     

基于优化时空域频散关系的声波方程有限差分最小二乘逆时偏移

相比常规逆时偏移,最小二乘逆时偏移（LSRTM）成像结果更趋真实,分辨率更高,其精确成像的关键之一是波动方程的精确、高效求解。为了提高LSRTM计算精度,本文通过优化时空域频散关系求取差分系数,进行有限差分正演模拟,频散分析和数值模拟结果表明采用该算法可提高数值模拟精度;利用混合吸收边界条件压制边界反射,可取得较好吸收效果;采用改进的共轭梯度法计算流程,能减少波动方程正演次数,提高计算效率。模型数据测试及分析表明,本文方法能有效提高LSRTM成像精度,精细刻画构造细节,提高迭代收敛速度。     

平面波优化差分算子弹性波逆时偏移

弹性波逆时偏移基于双程波动方程理论,不受倾角限制,对复杂模型具有较强的适应性,但高额的计算量和内存占用是其用于巨量地震资料处理的主要瓶颈。为此,推导了一种基于平面波优化的等效交错网格弹性波逆时偏移成像方法,通过优化差分系数降低正演波场的频散误差,达到使用低阶优化差分算子替代高阶传统差分算子、降低计算量的目的。在内存需求方面,采用二阶位移弹性波方程,避免了中间变量的出现,且引入了有效边界存储的策略,只利用边界附近区域的部分波场值控制逆时偏移的波场存储方式。模型测试表明：该方法6、10阶空间差分算子逆时偏移结果成像精度分别相当于10、18阶传统方法,有效节约了计算成本;相比于常规弹性波逆时偏移的波场存储方式,有效边界存储在增加部分计算量的前提下,能节约大量内存占用,且使用的差分算子长度越短,内存占用也越少。     

最小二乘逆时偏移在近地表高精度成像中的应用

近地表高精度成像方法一直是地震数字处理方法研究的热点。逆时偏移（RTM）成像方法基于双程波动方程,被认为是解决复杂构造、尤其是高陡构造成像的较好方法,然而逆时偏移方法在浅部成像过程中存在较强的低频噪声,在一定程度上影响对近地表构造的高精度成像。本文在实现最小二乘逆时偏移（LSRTM）算法的基础上,通过RTM及LSRTM算法的计算对比指出,对于近地表复杂构造成像,LSRTM相对于RTM算法在主要构造恢复及能量保幅性方面具有一定优势。     

分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移

衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导其对应的Born正演模拟算子和伴随方程,利用反演思路逐步补偿地震波的吸收衰减,解决了传统衰减补偿型逆时偏移方法的不稳定问题。该最小二乘逆时偏移方法采用新颖的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程描述地震波的衰减和频散,与实际广泛使用的常Q模型匹配精度高;在反演算法方面,使用限域拟牛顿（L-BFGS）方法计算反射率模型的更新量。Marmousi模型数据和实际数据的偏移算例证实,所提黏滞声波最小二乘逆时偏移方法能稳定地补偿介质的黏滞性,获得高分辨率的地下反射率模型。