例谈极限计算的方法

极限概念是《高等数学》中最重要最基本的概念,而极限的运算在学习《高等数学》中占有十分重要的位置。《高等数学》中许多重要的概念如函数的连续性、导数的定义、定积分的概念、无穷级数的敛散性及广义积分等都是用极限来定义的,因此掌握好极限的计算方法是学习高等数学很重要的一个环节。本文通过具体实例介绍极限计算的几种方法。     

微积分在大学物理教学中的重要应用

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支,在大学物理教学中有着广泛而重要的应用,尤其在力学和电磁学部分更为常见,本文主要从这两部分的几道例题进行分析,强调微积分在大学物理中的重要应用.     

导数的现实应用内涵理解与教学策略

导数作为重要的数学概念反映的是变量之间连续的、瞬态的对比关系。它让人们能够动态实时的把握目标状态规律、控制系统参数以及对未来进行连续预测。导数的内涵可以通过变化率、增量比(微商)等概念来阐述。在导数教学过程中有必要通过丰富的感性材料让学生逐步领会其内涵,适时地培养学生的大同方法精神和对微积分的兴趣和信心,并对前期极限学习练兵使得微积分教学前后呼应成为系统化教学。     

中值的极限估计式

中值定理在微积分中的重要地位是明显的。关于中值在何位置,本文对微分和积分中值定理,加强一下条件,利用洛必达法则,以同一种方法推出了中值趋向区间中点的极限估计式,揭示了当区间充分小时,中值都集中于区间中点的事实。     

浅谈极限的两边夹准则及第一个重要极限的课堂教学设计

极限的两边夹准则不但给出了判断极限的方法,也给出了极限求解的方法。它在微积分的计算和整个微积分的思想中起着举足轻重的作用。文章尝试以学生为主导问题驱动的方式,采用启发式的教学方法对极限的两边夹准则以及第一个重要极限的教学方案与教学设计进行初步的探讨。     

如何正确认识两个重要极限

本文通过两个重要极限的理解和认识,揭示了两个重要极限在微积分的计算和整个微积分思想中的重要作用。     

大学数学微积分教学与建模应用研究

大学数学微积分是一门重要的学科,具有抽象性特征。长期以来,在大学数学教学中积分作为一个基础的知识学习,存在着很多很多问题。由此本文主要对大学数学微积分教学与建模的应用进行了研究,以期能为大学数学微积分教学质量和效果的提升提供一些帮助。     

关于积分定义的重新思考

本文针对传统《微积分》教材中，在学完微分学之后，再学不定积分和定积分，而不定积分和定积分的定义又是从不同的角度给出的，经过一系列的推导和证明，又将不定积分和定积分联系到了一起——牛顿一菜布尼兹公式，致使学生在学习积分学时感觉比较难的这一现象，通过以曲边梯形的面积为例（不一定通过曲边求高为例），直接以微分和的极限方式定义了积分，并直接建立牛顿一莱布尼兹公式。同时将传统的不定积分只是作为求原函数的方法论来处理。     

浅谈微积分法在异形体工程量计算中的应用

通过具体工程实例,对微积分法在异形体工程量计算中需注意的几个问题,即坐标系的建立以及积分方程的确定进行了论述,提出微积分法应与计算机程序相结合,以达到事半功倍的目的。     

数学文化在高职微积分教学中的实践研究

在高职数学教学中,微积分为一个重要组成部分,同时也是一个教学重难点。采取有效措施加强实施微积分直观、概念教学为高职院校数学任课教师必须高度重视的一个问题。在高职微积分教学过程中,教师充分利用现代化教学设备、技术,合理融入数学文化,这对教学有效性的提高具有重要意义。     

对两个重要极限的新认识

在数学分析中的两个重要极限:limx→0sinx/x=1和limx→∞(1+1/x)x=e在极限计算和导数公式推导过程中占有重要地位,是做微积分基础理论的重要组成部分之一。本文将从两个极限的证明及其应用方面论述对此两种极限的认识。     

导数在实际生活中的最优化应用

作为高等数学的重要组成部分,微积分的学习和应用一直都备受关注。而导数又是微积分中微分学的主要构成,其在实际生活中有着广泛应用,是微积分的核心内容。就目前来讲,导数已经在医药、天文、经济、工业、物理、工程以及日常生活等多个领域中有广泛应用。现本文就通过分析导数的相关基础概念,来谈谈其在是实际生活中的最优化应用。     

高中数学教材核心数学内容的国际比较

课程设计与教材编写是影响学生"学习机会"的重要因素。以美国、英国、德国、法国、俄罗斯和日本六国的代表性教材为比较对象,考察高中数学核心内容的定位、选择与编排,发现各国高中数学核心内容仍以传统基础数学内容为主,但都注意用现代数学思想方法来处理。代数以函数为核心是主流;几何,各国差异较大,重视用代数的方法处理几何问题是一个趋势;统计与概率得到各国重视,但各国的内容选择存在较大差异;微积分内容都属于一元微积分,以导数、积分及其应用为主,部分国家的教材介绍了微分方程概念。     

关于柱函数的教学探讨

柱函数是数学物理方法中的一个重要内容,它包括贝赛尔函数、诺伊曼函数和汉克尔函数。这些函数表达复杂、性质众多、计算过程繁琐,学生在学习过程中感到很困惑。特别是柱函数积分计算比微积分中的积分要困难得多,通常使用洛梅尔积分教学计算。它的特点是只涉及同类柱函数乘积的积分。而在同轴谐振腔和同轴波导教学中,我们经常要涉及不同种类柱函数乘积的积分。因此,对这类积分进行研究,得到一般公式并应用于教学。     

二元函数极限的计算方法

<正>众所周知,函数极限的计算是微积分中非常重要的数学知识,一元函数极限的计算在各类教材中阐述的都非常详细,这使学生掌握起来相对容易;而二元函数的极限反应的是因变量随两个自变量的变化而变化的趋势,相比之下,目前教材中对二元函数极限的计算介绍的很少,这使大部分同学感到解析二元函数的极限十分困难,尤其对于经济管理类学生,其对抽象概念的理解、计算技能和技巧相对薄弱,遇到二元函数极限问题更觉无从下手。为了便于学生较好的掌握这一重点内容,提高     

浅谈二重积分下的分部积分法的应用

本文通过分析一元函数和多元函数微积分中对于变量的含义,讨论了多元函数环境下,分部积分法的应用思路。通过一道二重积分的计算题目,分析了积分变量的确定与认识对于积分计算的意义。     

针对境外生的微积分概念形象化教学的探索

境外生的数学基础普遍比较薄弱.教学体系的不同造成境外生的知识结构不够全面。在针对境外生的《微积分》课程的教学中,教师应转变传统严谨而规范的教学模式,对微积分概念采用直观等感性的形象化的教学模式,力求做到形象生动、简洁明了,帮助基础相对薄弱的境外生理解和掌握数学概念。     

几类特殊形式的极限求法探讨

本文结合具体的实例研究了无穷项乘积形式、积分形式包括含参量积分及变限积分、级数形式极限的求法,使数学分析学习者对这几种特殊形式极限的求法有个系统的认识.     

一种新的人眼定位方法研究

提出一种二级定位人眼方法,第一级进行粗略人眼定位,积分投影函数具有易于提取特征但精度不高并且抗干扰能力弱的特点,结合微分投影函数对灰度变化率识别度高的优点,提出了积分函数和微分函数相结合的微积分投影函数。微积分投影函数进行粗略人眼定位后,利用Hough圆检测有很好的容错性和鲁棒性的特点采用Hough圆检测对人眼瞳孔圆检测,通过MATLAB平台进行实验。实验表明采用改进后的积分投影函数和Hough圆检测针对干扰物(如眼镜),光照变化较强有很强的抗干扰性和定位的准确性。     

二元函数可导性与可微性的探讨

二元函数的可导和可微是微积分的一个重点也是一个难点,在教学过程中发现学生二元函数的连续,可导与可微的关系掌握的不是很好。通过具体实例给出了二元函数的极限、连续、可导与可微的关系,可以更多地解决二元函数可导与可微的相关问题。