一类具有饱和发生率和时滞的SEIQR传染病模型稳定性分析

考虑了隔离和接种对疾病的控制影响,建立了一类具有饱和发生率的时滞SEIQR传染病模型,给出了模型无病平衡点和地方病平衡点存在条件及模型的持久性,借助持久性构造了Liapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,利用数值模拟验证了模型动力学性质。     

一个基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型的研究

建立了基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型.分析了模型边界平衡点和正平衡点存在和局部渐近稳定性.利用积分不等式和分岔理论的方法,得到了边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现在无病平衡点附近经历了跨临界分岔.     

具有Logistic增长的SIVR模型的研究

研究了一个具有Logistic增长的SIVR传染病模型;讨论了模型的平衡点的存在性,分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性;最后进行数值模拟以验证所得结论.     

一类具有潜伏年龄结构的流行病模型的稳定性

许多流行病具有潜伏期,而潜伏年龄的长短影响发病率.基于此建立和研究了一类具有潜伏年龄结构的流行病模型,该模型为由两个常微分方程和一个偏微分方程组成的方程组.给出了模型的无病平衡点和染病平衡点,分析了其稳定性.并指出模型的动力学性质由阈值参数即基本再生数R0所决定,证明了当R01时,模型只存在局部渐近稳定的无病平衡点,当R01时,无病平衡点不稳定,此时,存在局部渐近稳定的地方病平衡点.     

一类时滞HIV模型的Hopf分支

研究了一类带时滞的HIV病毒的CD4＋细胞模型及它的平衡点的稳定性,当该模型满足一定条件时,它的平衡点稳定,当平衡点不稳定时研究了Hopf分支的存在性.     

一类具有连续接种的自治SEIR传染病模型

研究了一类具有连续接种的时滞SEIR传染病模型.在该模型中假设对所有的新生儿都进行连续接种,考虑了分布时滞,饱和接触率对传染病模型的影响.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,利用Liapunov-Lasalle不变性原理得到了无病平衡点的全局稳定性,运用比较原理,得到了模型持久性的充分条件.     

具有收获率的三种群捕食模型的定性分析

研究了一类具有收获率的三种群捕食模型,讨论了该模型平衡点的存在条件及性态,并利用Routh—Hurwitz准则得到了模型唯一正平衡点是渐近稳定的.     

具有捕食者Allee效应的Leslie - Gower模型的动力学分析

研究了在Leslie - Gower模型中加入捕食者Allee效应后的模型动力学行为变化.研究表明:加入捕食者Allee效应后,模型的所有正解是一致有界的,唯一的正平衡点是全局渐近稳定的,但两个边界平衡点是不稳定的.Allee效应虽然不会改变正平衡点的稳定性,但其延长了正平衡点趋向稳定状态的时间,同时也改变了原点的性态,即Allee效应不利于系统的稳定性.     

一类潜伏期和染病期均有传染力的流行病模型稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值.证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型.利用Lyapunov函数,我们获得了无病平衡点、无免疫平衡点以及正平衡点的全局性态.     

简单五维模型的全局分析

研究了一个五维营养-浮游植物模型的全局性态，分析了模型平衡点存在的条件，并借助Lyapunov函数证明了各个平衡点的全局稳定性．     

具有预防接种且带隔离项的传染病模型的定性分析

本文研究了一类具有预防接种且带隔离项的传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,给出无病平衡点,地方病平衡点存在性的判定条件.利用Laslle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定.利用Hurwitz判别法得到地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件,应用半流一致持久性的方法讨论解的一致持久性,应用复合矩阵得到了地方病平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

一类三种群捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一个捕食者,2个食饵模型解的稳定性.应用线性化方法和Lyapunov函数方法分别给出了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有非线性传染率的传染病模型性态分析

研究了一类具有一般传染率寄生虫宿主模型的全局性态.利用微分方程定性理论得到了宿主和寄生虫共同绝灭的条件;进一步得到了宿主和寄生虫共存即系统正平衡点存在的条件,证明了正平衡点只要存在一定是全局稳定的.     

具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态。首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性,然后应用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

一类含有避难所和扩散项的食物链模型的稳定性

讨论一类考虑食饵具有避难所的三种群食物链扩散系统.首先研究解的全局存在性与有界性,其次利用线性化方法研究了非负平衡点的局部稳定性,最后利用Lyapunov函数方法研究了其正平衡点的全局渐近稳定性.     

生态系统的稳定性和极限环

本文对较一般的一类捕食者──食饵模型进行了定性分析，得到了正平衡点全局稳定性的条件，以及一个新的极限环存在唯一性定理。具体例子表明本文的结果有广泛的应用价值。     

具有阶段结构的互惠模型解的整体性态

讨论一类具有阶段结构的互惠模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

含扩散项时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

文章讨论了一类含扩散项的混合时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络,通过一些基本分析手段和不等式技巧,得到了平衡点的唯一性和全局指数稳定性的充分条件,通过实例模型验证了指数稳定性。     

一类具有竞争关系的两种群模型的分析

研究了一类具有竞争关系的密度制约的两种群模型,运用传统的微分方程稳定性理论,分析模型平衡点的性态,得到了唯一正平衡点的全局稳定性的条件,从而得到自然环境中两种群之间的微妙关系.