一类带干扰风险过程的破产概率的估计

本讨论一类带干扰风险过程。对此模型给出了破产概率的Lundberg不等式，并把所得结果与经典风险过程和带干扰经典风险过程的情形进行比较。     

重尾索赔下二项风险模型破产概率局部渐近估计

本文对复合二项风险模型作进一步的研究,给出了在重尾索赔下二项风险模型破产概率局部渐近估计.     

一个带扩散扰动的风险模型的破产概率

在经典的Lundberg-Cramer的风险模型的基础上，将保险单的签署过程假定为常数速率Pois—son过程受标准维纳扰动后的保单的签署过程，推广了经典的Lundberg-Cramer的风险模型，获得了带扩散扰动的风险模型的破产概率及其上界，同时给出了调节系数的一个上界，最后讨论了破产概率与扰动强度之间的关系。     

一类带干扰的相关风险模型的破产概率

讨论了一类带干扰的相关保险业务的风险过程,在干扰条件下,将相关索赔的风险过程转化为古典风险模型,得出其破产概率的一般表达式.     

带干扰的再保险风险模型的破产概率

本文研究了带干扰的再保险风险模型中的破产概率问题,并用最简单也是最实用的比例再保险方式来降低保险公司的风险,最后利用鞅理论给出该模型的破产概率所满足的不等式和详细表达式。     

带干扰的相依双险种再保险模型的破产概率

研究了一类带干扰的理赔相依双险种再保险模型,其中两险种分别采取成数再保险和超额损失再保险,在期望保费计算原理下,得到了改进模型的Lundberg不等式与最终破产概率的上界.     

综合Cox风险模型的破产概率

针对实际情况,在保单到达过程和理赔过程均为Cox过程的基础上,引入了随机利率、投资收益、退保因素,并且要求退保过程的累计强度过程仍为Cox过程,从而得到一个综合的Cox风险模型,并利用鞅论的有关知识对该模型进行研究,进而得到该综合的Cox风险模型的最终破产概率的Lundberg不等式上界表达式.     

具有两类相关索赔风险模型的破产概率

将经典的复合二项风险模型进行推广,研究具有两类相关索赔的复合二项风险模型.利用概率母函数方法得出了风险模型有限时间生存概率的递推式,并在某些特殊情况下得到了最终破产概率的精确表达式,所得结果推广了经典复合二项风险模型的相应结果.     

线性红利边界下带干扰的风险模型的破产理论

针对保险公司的运营会受利率等不确定性因素的影响的问题,本文建立了具有线性分红策略的带干扰的的经典风险模型。利用全概率公式、泰勒展开式及积分变换法,得到了罚金折现函数、破产概率及生存概率满足的积分-微分方程.当红利策略为常值红利策略时,得到了罚金折现函数满足的更新方程,并借助算子变换及相应的复合几何分布,推导出了罚金折现函数的解析表达式.这些量对于保险公司设计相应的财务预警系统或保险监督部门设计某些监督指标系统等问题具有参考价值或指导作用.     

带随机干扰和常利息力的经典C-L模型的破产概率估计

讨论了带有随机干扰(Stochastic Diffusion)的风险模型和常利息力(Constant Interest Force)的经典Cramer-Lundberg模型.在假定索赔额服从重尾分布的条件下,运用概率论的极限理论和关于布朗运动的随机积分,通过合理的放缩,寻求该模型在有限时间[O,T]内破产概率的合理估计,即寻求破产概率尽可能精确的上、下界.     

离散时间模型下破产概率的Lundberg不等式

在调节系数存在的前提下,证明了{υ^nR^-un}为一正鞅,并由此得到Lundberg不等式。     

随机利率下保险公司破产概率的推断

将盈余过程推广为跳-扩散模型,同时假设利率服从扩散过程,并在随机利率下运用二维Ito公式以及鞅方法研究破产概率的推断问题,最后得到了破产概率满足的一个二阶偏微分方程.     

离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计

研究净损失是二元上尾独立同分布,并且分布函数是D∩L类的离散时间风险模型,得到离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计。     

可变下限的负二项风险模型的破产概率

考虑了理赔次数服从负二项分布的风险模型，在破产下界为可变函数情形下证明了调节系数尺的存在性，得出最终破产概率满足的表达式，同时证明了破产概率满足Lundberg不等式。     

双险种风险模型的破产概率

在经典的风险模型的基础上,建立了保费收取次数是负二项随机序列,索赔额为poisson过程,负二项分布的和的风险模型,并且得出了Lundberg不等式和最终破产概率公式。     

基于鞅方法的连续时间复合二项风险模型破产问题分析

作为离散时间复合二项模型的连续化版本,连续时间复合二项模型的极限形式即为经典风险模型.先将风险模型纳入PDMP框架,借助广义生成算子理论,推导出模型期望折扣罚函数满足的(脉冲)积分微分方程,并对初始准备金为整数的情形给出其满足的迭代公式,最后得到模型破产概率满足的表达式.     

鞅在一类推广后风险模型破产概率中的应用

运用鞅,讨论了考虑资金利率和通货膨胀率的带干扰新模型的破产概率,得出了一般公式,并证明了其满足Lundberg不等式．