方程dt／dt=ψ（y）—F（x）,dy／dt=—g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｙ／ｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善的极限环存在的定理。     

系统x=P（x,y）=Q（x,y）的闭轨的存在性

研究一般平面自治系统ｘ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，获得了保证此系统存在闭轨的几组充分条件。推广和改进了一些已知结果。     

关于系统x‘=ψ（y）—F（x）,y’=—g（x）的极限环

讨论了非线性系统（１）ｘ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）应用菲里波夫变换方法,通过微分不等式,讨论了系统（１）积分曲线的走向,证明了在一定条件下,一个闭轨线不存在定理,应用反证法,通过比较一函数全微分在闭细线上的积分,得到了在一定条件下,系统（１）的一个极限环的唯一性定理。     

关于丢番图方程x4-4x2y2+y4=193

证明了丢番图方程ｘ＾４－４ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝１９３仅有正整数解（ｘ,ｙ）＝（１,４）和（４,１）,进而又推得丢番图方程ｘ＾４－１０ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝－１５４４仅有正整数解（ｘ,ｙ）＝（３,５）和（５,３）。     

系统X＝p（x，y），Y＝Q（x，y）的闭轨的存在性

研究一般平面自治系统ｘ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，获得了保证此系统存在闭轨的几组充分条件。推广和改进了一些已知结果。     

一类生化反应模型的定性分析

讨论了一类生化反应模型：ｄｘ／ｄｔ＝（１＋ｘ）（ｘ＾２ｙ＋ｂ）－ｃｘ，ｄｙ／ｄｔ＝（１＋ｘ）（ａ－ｘ＾２ｙ）得到了极限环的不存在性，存在性以及唯一性等结论。     

包含方程x（ω）∈F（ω,x（ω）,y（ω））,y（ω）∈G（ω,x（ω）, …

在满足Ｏｐｉａｌ条件的可分Ｂａｎａｃｈ空间内证明了包含方程ｘ（ω）∈Ｆ（ω,ｘ（ω）,ｙ（ω））,ｙ（ω））,ｙ（ω）∈Ｇ（ω,ｘ（ω）,ｙ（ω））随机解的存在性。     

一类非线性方程极限环的存在性

本文讨论了更广泛的一类微分方程ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）＝Ｆ（ｘ）ｄｙ／ｄｔ＝－ｇｙ（ｘ）存在极限的一些充分条件，并推广了文［３］和文［４］的结果。     

方程（dx）/（dt）＝φ（y）－F（x），（dy）/（dt）＝－g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善了的极限环存在定理     

y″＋py′＋qy=Pm（x）e^λx的特解公式

本文用不定积分不给出了二阶常数系数线性齐次方程ｙ″＋ｐｙ′＋ｑｙ＝Ｐｍ（ｘ）ｅ＾λｘ的特解公式。     

方程=φ(y)-F(x),=-g(x)的极限环唯一性定理

得到了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）的改善了的极限环唯一性定理     

—μr＋α（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）＋g（x,u）的正解

讨论了方程－Δｕ＋α（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，Ｂ（Ｘ）≥１，Ｘ∈Ω）在Ｒ＾ｎ中有界区域Ω上的正解存在性。     

满足（xy）=^n=x^sy^t条件的环的交换性

证明了当Ｒ是Ｋｏｈｔｅ半单纯环,若Ｖｘ,ｙ∈Ｒ均有依与它们的自然数ｎ（ｘ,ｙ）〉１和ｓ（ｘ,ｙ）与ｔ（ｘ,ｙ）（２ｎ≠ｓ＋ｔ）,使得（ｘｙ（＾ｎ＝ｘ＾ｓｙ＾ｔ,则Ｒ是交换环的结论。     

金属间化物（Dy_xSm_（1－x）_2Fe_（17）N_y的自旋重取向研究

制备了金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．２，０．４，０．６，０．８；２＜ｙ＜３）的取向样品，并通过变温穆斯堡尔谱等手段研究金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）的自旋重取向现象，进而对其中的各向异性产生机制等方面进行了分析。由试验得出以下结论：１）取向样品（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）在１００～１５０Ｋ温度之间存在自旋重取向现象，即由易Ｃ轴各向异性变为易锥面各向异性；２）金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）中Ｄｙ次格子的单轴各向异性较强，导致在较低温度下出现自旋磁结构的相变。     

对二元函数f(x,y)当Δ=B~2-AC=0时极值的探讨

本文对二元函数ｆ（ｘ,ｙ）在稳定点处,当Δ＝Ｂ２－ＡＣ＝０时的极值进行探讨,并给出一个必要条件定理。     

关于—Δu＋a（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）的正解

讨论了临界指数情形半线性椭圆方程－Δｕ＋ａ（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾（ｎ＋２）／（ｎ－２）在有界区域Ω＝Ｒ＾ｎ上正解的存在性。     

满足可变恒等式[f（x,y）,y]=0的环

讨论了满足可变恒等式「ｆ（ｘ,ｙ）,ｙ」＝０环的交换性问题,得到了一些初步结果。     

方程div（A（│Du│）Du）＋f（│x│,u）=0奇异Dirchlet问题的正…

主要讨论一类非线性偏微分方程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｄｉｖ（Ａ（│Ｄｕ│）Ｄｕ）＋ｆ（│ｘ│，ｕ）＝０，ｘ∈Ｒ＾ｎ／｛０｝ｕ（ｒ）〉０，ｒ∈Ｒ＾＋ｌｉｍｕ（ｒ）＝＋∞，ｌｉｍｕ（ｒ）＝０。正径向解的不存在性。     

金属间化物（DyxSm1—x）2Fe17Ny的自重取向研究

制备了金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．２，０．４，０．６，０．８；２〈ｙ〈３）的取向样品，并通过变温穆斯堡尔谱等手段研究金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２〈ｙ〈３）的自旋重取向现象，进而对其中的各向异性产生机制等方面进行了分析。由试验得出以下结论：１）取向样品（ＤｙＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（＝０．４；２〈ｙ〈３）在１００￣１５０Ｋ温度之间存在自旋重     

（Dy_（0．65）Tb_（0．25）Pr_（0．1））_2（Fe_（1－x）

采用金相，Ｘ射线衍射，电子探针微区分析和振动样品磁强计等诸技术对（Ｄｙ＿（０．６５）Ｔｂ＿（０．２５）Ｐｒ＿（０．１））＿２（Ｆｅ＿（１－ｘ）Ａｌ＿ｘ）＿（１７）赝二元化合物的结构、居里温度、磁化强度及磁致伸缩等进行了研究．结果表明，当ｘ＜０．１５时，（Ｄｙ＿（０．６５）Ｐｂ＿（０．２５）Ｐｒ＿（０．１））＿２（Ｆｅ＿（１－ｘ）Ａｌ＿ｘ）＿（１７）化合物具有Ｔｈ＿２Ｎｉ＿（１７）型六方结构；当ｘ＞０．２５时，转变为Ｔｈ＿２Ｚｎ＿（１７）型菱形结构；在０．１５≤ｘ≤０．２５区间，Ｔｈ＿２Ｎｉ＿（１７）型和Ｔｈ＿２Ｚｎ＿（１７）型结构并存．该化合物的居里温度在ｘ＝０．２４附近呈现出一极大值，而磁化强度却在ｘ＝０．２５时呈现出一极小值．磁致伸缩的测量表明，该化合物的磁致伸缩与磁场呈线性关系，添加少量的Ａｌ（ｘ＝０．１０）对其影响不大．