含任意方向裂纹功能梯度材料的应力分析研究

功能梯度材料是在航空航天领域的需求背景下发展起来的,但由于生产技术及工作环境等方面的原因,功能梯度材料内部常常产生各种形式的裂纹并最终导致材料破坏,因此研究含任意方向裂纹功能梯度材料的断裂问题具有重要意义。以含有任意方向裂纹的功能梯度材料为对象,运用积分变换方法,给出了相应材料平面问题的位移场的形式解。通过引入辅助函数并利用相关条件,可将问题转化为求解一组带有Cauchy核的奇异积分方程,继而采用Lobatto-Chebyshev方法对奇异积分方程进行数值求解。最后分析了裂纹方向、材料非均匀指数、载荷条件对混合型应力强度因子的影响。      

磁电弹性功能梯度板共线Griffith裂纹断裂行为

该文考察了磁电弹性功能梯度板的反平面问题。该板具有多个垂直于边界的共线裂纹。裂纹表面采用磁电不穿透或可穿透假设。应用积分变换和位错密度函数将问题化为柯西奇异积分方程求解。导出和分析了场强度因子和能量释放率。数值结果表明了载荷组合参数、材料梯度指数及裂纹构形对裂尖断裂行为的影响。     

功能梯度压电带中偏心裂纹对SH波的散射问题

功能梯度材料在机械、光电、核能、生物工程领域的应用非常广泛.但由于生产技术及工作环境等方面的原因,功能梯度材料内部常常产生各种形式的裂纹并最终导致材料破坏,这将会给材料所处的整个系统带来巨大损失.因此研究功能梯度材料的断裂问题对于该种材料的设计,制备和合理、安全的应用具有极大的促进作用.本文在压电材料线性宏观理论下,研究了功能梯度压电带中偏心裂纹对SH波的散射问题.借助于积分变换方法,在电非渗透型边界条件的情况下,将所考虑的问题转化为奇异积分方程,运用Gauss-Chebyshev数值积分方法对奇异积分方程进行了数值求解,进而得到了裂纹尖端的应力和电位移强度因子.     

压电介质夹杂功能梯度压电带界面双裂纹反平面问题

利用积分方程方法,本文研究了夹在两个均匀压电半空间的功能梯度压电带界面共线双裂纹的反平面问题。在电渗透型边界条件下,通过Fourier余弦变换将所考虑的问题化为一对偶积分方程,再用Copson方法将该对偶积分方程转化为Fredholm方程进行数值求解,从而给出了裂纹尖端的应力强度因子,电位移强度因子的表达式。分析了裂纹长度,功能梯度非均匀参数以及材料的几何尺寸等对应力强度因子的影响。     

加层电磁弹性材料界面裂纹瞬态响应

研究加层电磁弹性材料界面裂纹在反平面剪切冲击载荷和面内电磁冲击载荷作用下的动态响应问题。假设裂纹面是电磁不导通的。采用Laplace变换、Fourier变换和位错密度函数将混合边值问题转化为求解Laplace域内Cauchy奇异积分方程。讨论了磁冲击载荷、电冲击载荷、材料参数及加层厚度对能量释放率的影响。该问题的解有助于分析含裂纹电磁弹性材料的动态断裂特性。     

加层压电层硬币型裂纹断裂分析

研究粘接着弹性层的压电层内硬币型裂纹的断裂问题。压电层与弹性层均为横观各向同性材料,r轴方向无限长,z轴方向有限厚度。压电层沿z轴方向极化。考虑电不导通裂纹表面条件,利用Hankel积分变换将问题化为求解积分方程组,导出了场强度因子与能量释放率的表达式。给出了数值计算结果,并分析了弹性层厚度对场强度因子与能量释放率的影响。     

多铁性非均匀空心层合柱圆弧界面的反平面断裂分析

讨论反平面载荷作用下多铁性非均匀空心层合柱的圆弧界面裂纹问题,层合柱由梯度铁电层和梯度铁磁层粘接而成,界面处存在圆弧型裂纹。采用分离变量和Cauchy核奇异积分方程方法求解该断裂问题。通过讨论断裂参数的数值解,分析了梯度非均匀参数、几何与材料参数变动等对应力强度因子的影响。     

一维六方压电准晶中圆孔边周期裂纹分析

利用复变函数和保角变换的方法,结合柯西积分,针对一维六方压电准晶中圆孔边周期裂纹问题进行了分析研究,导出了电不可导通边界条件和电可导通边界条件下Ⅲ型裂纹问题的场强度因子和能量释放率。在缺失相位子场或电场时,所得结果和已有结果做对比分析,以此验证方法的有效性。通过数值算例讨论了裂纹数、几何参数、耦合参数、声子场应力、相位子场应力和电载荷对材料断裂特性的影响规律,以便在实践中得到更好的应用。本研究为压电准晶元件的优化设计和可靠性分析提供理论基础。     

压电压磁双层材料界面二维裂纹分析

该文利用积分变换和奇异积分方程技术研究压电压磁双材料界面裂纹二维断裂问题.假设界面上压电材料电势和压磁材料磁势为零:压电层表面受机械载荷和电位移作用,压磁层表面受机械载荷和磁导作用.导出了相应问题的应力强度因子和机械能量释放率的表达式,给出了机械能量释放率的数值结果.结果表明:在同样机械载荷作用下,压电压磁双材料界面裂...     

加层压电条界面裂纹的稳态扩展

研究当压电条同时与两个不同材料的弹性条粘接在一起,在反平面机械载荷及面内电载荷联合作用下,长度不变的有限Griffith 界面裂纹沿加层压电条界面以常速稳态扩展时裂尖的动态断裂问题。应用Fourier积分变换将问题化为以第二类Fredholm积分方程表示的对偶积分方程,导出了相应的动应力强度因子表达式。给出了动应力强度因子与裂纹传播速度、裂纹长度、压电条及弹性条厚度、电荷载大小及方向的关系曲线。研究结果对结构设计及结构失效的预防具有理论和应用价值。     

加层压电半空间界面裂纹力电联合冲击动态响应

基于线性压电弹性理论,研究电绝缘和电接触两种电边界条件下,任意多个任意排列的压电加层半空间界面裂纹在力电联合冲击作用下的动态响问题。通过引进Laplace变换和 Fourier 变换及位错密度函数,将问题首先转化为Cauchy 奇异积分方程,进而转化为代数方程进行数值求解。数值算例表明,电载荷、加层厚度及材料参数对动能量释放率具有重要的但不同的影响。研究结果对结构设计及结构失效的预防具有理论和应用价值。     

压电压磁双层材料界面裂纹断裂特性进一步分析

该文利用积分变换和奇异积分方程技术研究压电压磁双材料界面裂纹在磁导、电位移和机械载荷作用下的二维断裂问题。本文仅考虑四种理想的裂纹面电磁边界条件即磁电不导通(情形1)、磁导通电不导通(情形2)、磁不导通电导通(情形3)和磁电导通(情形4)。导出了应力强度因子(SIF)和能量释放率(ERR)的表达式,给出了ERR的大量数值结果,并与已有结果进行了对比。研究成果对压电压磁多层复合结构的设计具有理论与应用价值。     

无限长条板中弹性与粘弹性界面裂纹尖端场

研究无限长条板中粘弹性-弹性界面Griffith裂纹在 Ⅰ 型突加载荷作用下,裂纹尖端动态应力强度因子的时间响应。利用积分变换方法、Fourier和Laplace变换,分别推导出了弹性和粘弹性问题的控制方程组;引入位错密度函数,并结合边界条件,导出了反映裂纹尖端奇异性的Cauchy型奇异积分方程组,运用Chebyshev正交多项式化奇异积分方程组为代数方程组,用配点法进行求解;最后用Laplace积分变换数值反演方法,将拉氏域内的解反演到时间域内,求得动态应力强度因子的时间响应,并对材料参数的影响进行了分析。结果表明,剪切松弛参量对 Ⅰ 型动应力强度因子的影响小于对 Ⅱ 型的影响,而膨胀松弛参量对 Ⅰ 型动应力强度因子的影响大于对 Ⅱ 型的影响。      

非均匀复合材料中反平面裂纹的动态断裂力学研究

对于非均匀复合材料中多个裂纹的动态断裂力学问题, 提出了一种分析方法, 假设复合材料为正交各向异性并含有多个垂直于厚度方向的裂纹, 材料参数沿厚度方向为变化的, 沿该方向将复合材料划分为许多单层, 假设单层材料参数为常数, 应用柔度矩阵/刚度矩阵方法及Fourier变换法, 在L aplace 域内推导出了控制问题的奇异积分方程组, 并用虚位移原理求解, 给出了应力强度因子及能量释放率的表达式, 然后利用Laplace 数值反演, 得出了裂纹尖端的动态应力强度因子和能量释放率。作为算例, 研究了带有两个裂纹的功能梯度结构, 分析了材料参数的优化对降低应力强度因子的意义。      

双相材料空间中受剪切载荷作用的平片裂纹问题的超奇异积分方程解法

本文利用三维断裂力学的超奇异积分方程的求解方法，对双相材料空间中垂直于界面的平片裂纹在剪切载荷作用下的问题作了研究，首先使用边元界法，在有限部分积分的意义下的问题归结为一组以裂纹面位移间断（位错）为未知函数的超奇异积分方程，然后使用有限部分的理论，并给出边界元法为其建立了数值法，在此基础上，讨论了用裂纹面位移间断计算应力强度因子的方法，最后以两个典型的平片裂纹问题的应力强度因子进行了计算，其数值结     

功能梯度材料II型动态裂纹尖端的焦散线分析

根据功能梯度材料II型裂纹在定常扩展速度情况下裂纹尖端离面位移场的平面应力级数解,对材料性能沿裂纹扩展方向的两种不同变化规律进行了分析,分别假设:(1)剪切模量线性变化,密度保持常数;(2)剪切模量和密度指数规律变化。在分析中泊松比保持不变。推导两种变化规律材料II型动态裂纹尖端的焦散线方程,对两种材料的焦散线进行数值模拟,并求解应力强度因子与焦散线特征尺寸之间的函数关系,以此为基础分析不同梯度变化规律对材料断裂性能的影响     

梯度复合材料裂纹扩展路径和起裂载荷的有限元分析

为了模拟功能梯度材料(FGM)在工程应用中可能会出现的断裂问题并计算相应的开裂载荷,通过编写用户自定义UEL子程序将梯度扩展单元嵌入到ABAQUS软件中模拟功能梯度材料的物理场,并编写交互能量积分后处理子程序计算裂纹尖端的混合模式应力强度因子(SIF),采用最大周向应力准则编写子程序计算裂纹的偏转角,并模拟了裂纹扩展路径,计算了裂纹的起裂载荷。讨论了材料梯度参数对裂纹扩展路径以及起裂载荷的影响规律。通过与均匀材料的对比,验证了功能梯度材料断裂性能的优越性。研究表明:外载平行于梯度方向时,垂直梯度方向的初始裂纹朝着等效弹性模量小的方向扩展,且偏转角在梯度指数线性时出现峰值,并随着组分弹性模量比的增加而变大;当外载和初始裂纹均平行于梯度方向时,材料等效弹性模量和断裂韧性的增加或者梯度指数的减小都导致起裂载荷变大。     

Ⅲ型裂纹受突加荷载作用时裂尖应力场的非局部理论解

本语文应用非局部场理论分析了Ⅲ型裂纹受突加荷载作用时裂尖应和场的问题，利用Ｅｒｉｎｇｅｎ提出的简化场方程导出了该总理２的对偶积分方程，并通过数值计算方法得到该问题扔数值解，结果表明在裂纹尖端应力场是非奇异。     

功能梯度材料Ⅱ型动态裂纹尖端的焦散线分析

根据功能梯度材料Ⅱ型裂纹在定常扩展速度情况下裂纹尖端离面位移场的平面应力级数解,对材料性能沿裂纹扩展方向的两种不同变化规律进行了分析,分别假设：（1）剪切模量线性变化,密度保持常数;（2）剪切模量和密度指数规律变化。在分析中泊松比保持不变。推导两种变化规律材料Ⅱ型动态裂纹尖端的焦散线方程,对两种材料的焦散线进行数值模拟,并求解应力强度因子与焦散线特征尺寸之间的函数关系,以此为基础分析不同梯度变化规律对材料断裂性能的影响     

Ⅰ型裂纹受突加荷载时裂尖应力场的非局部理论解

本文应用非局部场理论分析了Ｉ型裂纹在突加荷载作用时裂尖应力场的问题，利用Ｅｒｉｎｇｅｎ提出的简化场方程导出了该问题的对偶积分方程，并通过数值计算方法得到该问题的数值解，结果表明在裂纹尖端应力场是非奇异的。