轴向力影响下大阻尼梁高频能量流响应解析模型

针对轴向力作用下大阻尼梁的高频振动问题,基于能量流分析方法构建高频动响应解析预报模型。推导梁结构的能量传递方程和能量损失方程,结合功率平衡方程构建轴向力影响下大阻尼梁的能量密度控制方程。以简支梁为典型算例,分析结构的能量密度响应,研究轴向力和结构阻尼损耗因子对高频能量流响应的影响。数值结果表明：提出的能量流响应解析模型渐进一致逼近基于波动分析法的经典模型解,可以准确预示轴向力作用下大阻尼梁的高频弯曲振动响应。随着梁结构轴向载荷和阻尼损耗因子的增加,能量密度自激励点向两端约束边界衰减速度提高。但是,梁结构的弯曲振动总能量随轴向载荷单调增加,而随阻尼损耗因子单调减小。     

附加自由阻尼梁高频响应的能量有限元方法模型

能量有限元方法(EFEA)是一种预示结构高频响应的新方法。为了利用能量有限元方法准确的预示附加阻尼结构的高频响应,将复刚度法与能量有限元的相关理论相结合,同时对现有的能量有限元推导思路进行了大结构阻尼条件下的修正,推导了大阻尼工况下,附加自由阻尼梁结构高频振动响应的能量密度控制方程。同时,通过对阻尼处理交界面处能量转移关系的分析,建立了经过局部附加阻尼处理的梁结构高频响应的能量有限元模型。通过与各自工况下模态解析解的对比,所建立的能量有限元方法模型可以准确的预示大结构阻尼工况下附加阻尼梁的高频响应。     

基于能量辐射传递法的功能梯度板高频振动响应分析

该研究的目的是将能量辐射传递法(radiative energy transfer method, RETM)推广到功能梯度板模型中,以预测结构的高频振动响应。基于一阶剪切变形理论推导了功能梯度板的振动控制方程,获得了波传播特性参数。在该方法中,结构内部的能量响应由激励产生的直接场与边界虚源产生的反射场叠加得到。在临界频率以下,能量响应由一种传播波控制;而在临界频率以上,由三种传播波控制。数值算例结果与模态叠加法和功率流分析进行了对比,验证了RETM在计算不同物理参数下功能梯度板高频振动响应的准确性。研究了不同厚度下剪切变形和转动惯量对能量响应的影响,讨论了材料梯度因子、结构阻尼和激励频率对高频振动能量的影响。结果表明,材料梯度因子的变化会导致结构波传播特性和能量分布特征的变化,越大能量的衰减速度越快,衰减幅度越大。     

三明治耦合板的能量辐射传递模型EI北大核心CSCD

该研究的目的是将能量辐射传递法(radiative energy transfer method,RETM)推广到三明治耦合板模型中。推导了三明治板的振动控制方程,获得结构的波传播特性参数。基于波法推导了三明治耦合板的能量传递系数。根据能量密度控制方程,得到能量密度和功率流强度的核函数。根据惠更斯原理,结构内部的能量可由实源辐射的直接场能量与边界虚源的反射场能量叠加得到。求解第二类Fredholm积分方程获得边界虚源的强度。数值算例结果与模态叠加和功率流分析(power flow analysis,PFA)对比,验证了所建模型的正确性和准确性。对L型耦合三明治板求解,获得其能量密度和功率流分布特征。     

含轴力高频振动梁的能量辐射传递模型EI北大核心CSCD

为考察轴力对梁高频振动的影响,建立了轴力作用下梁的能量辐射传递模型。针对具有恒定轴力作用的Euler-Bernoulli梁,引入受轴力影响的波数和群速度,建立能量密度控制方程,推导轴力作用下梁的能量密度和能量强度的核函数。实源强度由导纳法计算得到的输入功率表示,虚源强度通过边界能量平衡方程确定,根据惠更斯原理,梁的能量响应由实源产生的直接场与虚源产生的反射场线性叠加得到。通过将能量辐射传递法(energy radiative transfer model,RETM)获得的结果与波传播法解析解进行比较,分析了轴力作用下无限结构导纳的适用性,验证所提RETM的正确性,同时分析了轴力对梁能量响应的影响。     

功能梯度耦合梁的能量辐射传递模型

研究的目的是将能量辐射传递方法(RETM)拓展应用于功能梯度材料(FGM)耦合梁的高频振动响应分析。在RETM理论中，FGM耦合梁的振动响应由能量密度和功率流强度表示，振动波场由激励点实源产生的直接场与边界虚源产生的反射场叠加而成。由FGM梁微元的能量平衡推导了能量密度及功率流强度的核函数，利用耦合处的力平衡以及位移连续性推导了能量传递系数，根据边界功率流平衡确定了边界虚源强度。数值算例计算结果与波传播分析方法(WPA)的解析解进行对比，验证了所建立模型的正确性。最后，分析了梯度指数n对FGM耦合梁能量传递系数以及高频振动响应的影响，发现n的影响主要集中在n 0～1。     

基于能量有限元法的功能梯度梁振动分析

功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)由于其优良的结构性能和重要的应用价值,近些年来得到了广泛的研究和关注。采用能量有限元法对功能梯度梁和耦合梁的弯曲振动特性进行研究,推导了功能梯度材料梁的能量密度控制方程、能量有限元矩阵方程以及耦合梁的能量有限元方程,从而得到梁中的能量密度和能量流。以一简支功能梯度梁为例,分别采用该方法和传统有限元法计算了梁弯曲振动时的能量密度,通过对比验证了能量有限元法求解的准确性。在此基础上进一步对耦合功能梯度梁结构的能量密度和能量流进行了求解,得到其能量分布特征。该研究为基于能量有限元法分析复杂功能梯度材料结构的振动特性提供了理论基础。     

基于波函数法的自由阻尼薄板与声学耦合响应

对敷设自由阻尼薄板振动响应进行了分析,以复刚度为基础得到了在Kirchhoff理论下复合薄板振动控制方程。基于波函数法理论,推导了自由阻尼薄板振动分析模型以及包含自由阻尼结构与声腔的三维耦合模型的建模方法;以四边固支自由阻尼矩形板及耦合的结构声学系统为例,分别以波函数法与有限元法计算了其50~500 Hz频段内的结构与声学响应。结果表明:波函数法能有效的应用于添加自由阻尼的薄板振动以及结构声耦合系统响应的预测与分析;相比于有限元法,其高精度、高收敛率的特点使波函数能有效解决更高频率的声振问题。     

飞轮扰动作用下卫星结构响应能量预示方法

为计算卫星框式结构在飞轮扰动下中高频域的响应,用能量有限元法对其进行研究。通过分析产生扰动的主因及飞轮扰动模型特性,采用正弦扫频激励,计算结构振动的能量密度响应,得到卫星框式结构能量密度的空间域及频率域分布,并与波动方法的结果进行对比。结果表明,飞轮位置处扰动响应的能量密度最高,能量有限元法是对波动方法结果的平均,对激励与边界模型的要求较低,更适用于高频振动领域及工程实际,为航天器结构的扰动响应计算提供一种新思路。     

基于能量有限元法的损伤充液管道振动分析

管道结构在服役期间会出现各种形式的损伤,其结构动力学参数和能量传播形式也会随之产生一定的变化,根据充液管道的动力学方程,推导得到了充液管道振动的能量平衡方程和能量有限元方程。分别采用能量有限元法和有限元法对充液管道的能量密度进行了计算和对比,验证了能量有限元法求解充液管道振动响应的准确性。在此基础上建立了基于能量密度变化和能量流变化的两个损伤指标,讨论了单元受损后的刚度变化和阻尼变化对能量流指标的影响,算例表明基于能量流变化的指标能够有效地识别充液管道结构的损伤部位。研究为基于能量有限元法预报充液管道的振动和基于该方法识别输流管道的损伤提供了理论基础。     

振动波分离引起的能量耗散性能分析

通过在结构上附加阻尼弹簧支撑,利用非经典阻尼引起的模态复化效应使系统产生振动局部化现象,研究了简支梁结构在简谐位移激励作用下振动响应的抑制问题。采用波传播法描述结构的位移响应,利用阻尼弹簧支撑限制行进波分量向梁左侧区域的传播,从而实现了行波和驻波的空间分离和振动能量的定向传递。采用振动功率流方法分析了结构中的波形转换、能量储存和流动,确定了振动能量的流动方向。详细研究了阻尼弹簧支撑设计对梁结构振动能量的耗散作用,揭示了行波与驻波分离发生时刻振动能量的传递规律。通过典型算例,充分展示了利用阻尼弹簧支撑抑制结构振动响应的效果。探讨了激励频率、支撑刚度、位置和阻尼系数等参数对振动能量耗散性能的影响,比较了不同设计方案的抑振效果和能量耗散状况。     

滚动轴承支承的齿轮传动轴-板耦合结构功率流传递特性研究

针对影响机械设备整机工作性能的齿轮箱系统动态特性,通过对齿轮箱系统振动噪声的产生机理及传递路径分析,建立轴系传动系统中典型组合结构—板-滚动轴承-齿轮轴-滚动轴承-板耦合系统的动力学模型,并应用子结构导纳法推导计算通过滚动轴承传递到箱板振动功率流的模态解。考虑到模态解的模态密集性,据统计能量分析原理,研究齿轮轴-滚动轴承-板耦合结构的耦合损耗因子的估算方法,统计能量分析与模态解的结果显示,吻合性较好。对振动能量通过滚动轴承传递的特性及影响因素进行研究分析,为齿轮箱系统减振降噪设计提供理论依据。     

混合激励压电振动能量收集器的机电响应分析EI北大核心CSCD

为提高压电振动能量收集器在多种能量环境下的工作效率,旨在研究一种基础激励和风流体混合激励下压电振动能量收集器的机电响应性能。根据Euler-Bernoulli弹性梁振动理论建立了混合激励下压电悬臂梁的分布参数模型,通过建立机电耦合降阶模型得到了系统的第一阶模态机电控制方程,利用机电解耦方法推导了系统响应的解析解,讨论了负载电阻、风速对系统固有频率及机电阻尼的影响,分析了负载电阻、加速度及风速对系统发电性能的影响,验证了理论模型的正确性。结果表明,与基础激励相比,混合激励不但增大系统的能量收集功率,而且可在更宽的频带区间内收集能量。     

耦合板结构的非结构零阶能量有限元分析

基于薄板高频振动时三种波场的能量流控制方程,用三角形网格划分板结构,推导了非结构零阶能量有限元的计算格式。并运用该方法计算了L型耦合板和简化的汽车外壳,得到各波场在空间上的能量密度结果。将计算结果与统计能量法和能量有限元进行对比,验证了其正确性。计算结果表明,频率很高时面内波能量往往能达到弯曲波能量水平,高频振动仿真时有必要同时考虑三种波场。     

能量有限元方法在复合材料层合梁耦合结构振动分析中的应用

以能量有限元方法(EFEM)建立控制方程,研究了复合材料层合梁受激励时的横向振动问题。该方法以结构中的能量密度作为变量,根据波动理论中功率流与能量密度的平衡关系建立了与傅里叶热传导方程类似的二阶偏微分方程组,通过有限元离散得到结构单元节点的能量密度矩阵形式方程。根据耦合连续平衡条件,建立耦合单元节点矩阵,从而对总矩阵方程进行组集及求解,得到结构中能量密度的分布。通过数值算例与传统有限元方法(FEM)结果做了对比,取得了较好的一致性。     

圆孔工字型蜂窝梁扭转模态自由振动研究

从能量等效角度,提出了一种圆孔工字型截面蜂窝梁连续型模型,应用新的薄壁构件扭转理论：板-梁理论,建立了构件扭转模态自由振动能量泛函模型,明确了圆孔工字型截面蜂窝梁名义约束扭转惯性矩(翘曲常数)、自由扭转常数、转动惯量。通过变分运算,获得了平衡微分方程模型。基于扭转模态试函数,推导了圆孔工字型截面蜂窝梁自由振动扭转模态振动圆频率,并与有限元结果对比校验理论模型预测精度。开展了悬臂圆孔工字型蜂窝梁受集中扭矩作用的端部截面转角理论分析与有限元计算,进一步检验了基于板-梁理论建立的蜂窝梁连续模型的适用性。应用板-梁理论对圆孔工字型截面蜂窝梁自由振动扭转的分析过程及推导步骤,为其他开孔类型工字型蜂窝梁扭转模态自由振动研究提供了直接参考。     

阻尼和刚度项含时变参数的强非线性振动系统周期解研究

对一类阻尼和刚度系数均含有时变参数的强非线性系统进行了研究,针对时变阻尼项和刚度项之间的耦合作用使周期解的平均值发生漂移问题,为能够在任意参数平面范围内求出该系统的周期解,提出了一种改进的能量迭代法,给出了用改进的能量迭代法求此类强非线性系统主振动解及谐振解的过程与结果,推导出了系统主振动的幅频和相频响应方程。以主振动为例,把求得的周期解和幅频曲线与数值仿真结果进行了比较,结果表明解析解与数值解吻合良好。     

中空薄板能量密度求解

复杂结构中高频振动响应的准确预测有着重要意义。基于能量有限元法,选择适用于复杂求解域的线性三角形单元,推导出薄板弯曲波能量密度,并通过统计能量法对其准确性进行验证;利用一种隐式几何网格划分法将能量有限元法推广到中空二维结构,同时以简单开孔矩形薄板为例研究单位功率激励下的能量密度与能流,研究发现,薄板能量密度随开孔尺寸增加而不断增加。研究对求解复杂结构中高频振动能量分布具有一定意义。     

L型耦合板相关激励下高频随机能量流分析

将板的能量流分析法应用于耦合板结构受随机激励的情形,并用无限板导纳近似有限板导纳的方法考虑了随机力的相关性对输入功率的影响。对在同一块板上受到两个相关或不相关随机力作用的L型耦合板的能量响应和功率流进行了计算,结果反映了能量密度的空间分布和功率在子结构间和内部的传递路径。两种相关激励条件下的结果对比表明,作用于所考虑位置上的随机激励间的相关性对耦合结构的能量响应及功率传递的影响很小。对该L型耦合板的响应用传统的统计能量分析法进行了求解,其结果与能量流分析法预测的主要能量场的响应基本一致,说明了考虑随机力间相关作用的能量流分析法应用的有效性。     

基于数值试验的波浪载荷激励船舶振动响应研究

即使未发生砰击振动和显著非线性波激振动,船体由较低频波浪诱导产生的振动响应中依然存在高频振动分量且高频振动衰减缓慢。从单自由度系统简谐激励振动理论入手,指出响应解析解中常被忽略的伴随自由振动项是导致高频振动的一个因素,在系统阻尼较小、自振频率较低时瞬态响应成分短时间内难以衰减,推导了位移、速度、加速度和内力响应中高频成分的占比规律。分析了波浪载荷作用于船体时"时变、场变"的性质,及船舶小阻尼系统的特点,认为伴随自由振动在波浪载荷激励振动响应预报领域中有重要地位,对比时域法和频域法在理论基础上的差异,发现了时域法在处理该问题时的优越性。通过对双体船进行数值仿真,结合海浪资料对该船16个航行工况的振动响应进行预报,结果表明各振动响应中均存在稳态高频分量且占比较高,得出了高频分量与频率比关系的规律性结论,为时域中波激振动的进一步研究提供了思路。