功能梯度耦合梁的能量辐射传递模型

研究的目的是将能量辐射传递方法(RETM)拓展应用于功能梯度材料(FGM)耦合梁的高频振动响应分析。在RETM理论中，FGM耦合梁的振动响应由能量密度和功率流强度表示，振动波场由激励点实源产生的直接场与边界虚源产生的反射场叠加而成。由FGM梁微元的能量平衡推导了能量密度及功率流强度的核函数，利用耦合处的力平衡以及位移连续性推导了能量传递系数，根据边界功率流平衡确定了边界虚源强度。数值算例计算结果与波传播分析方法(WPA)的解析解进行对比，验证了所建立模型的正确性。最后，分析了梯度指数n对FGM耦合梁能量传递系数以及高频振动响应的影响，发现n的影响主要集中在n 0～1。     

含轴力高频振动梁的能量辐射传递模型EI北大核心CSCD

为考察轴力对梁高频振动的影响,建立了轴力作用下梁的能量辐射传递模型。针对具有恒定轴力作用的Euler-Bernoulli梁,引入受轴力影响的波数和群速度,建立能量密度控制方程,推导轴力作用下梁的能量密度和能量强度的核函数。实源强度由导纳法计算得到的输入功率表示,虚源强度通过边界能量平衡方程确定,根据惠更斯原理,梁的能量响应由实源产生的直接场与虚源产生的反射场线性叠加得到。通过将能量辐射传递法(energy radiative transfer model,RETM)获得的结果与波传播法解析解进行比较,分析了轴力作用下无限结构导纳的适用性,验证所提RETM的正确性,同时分析了轴力对梁能量响应的影响。     

基于能量辐射传递法的功能梯度板高频振动响应分析

该研究的目的是将能量辐射传递法(radiative energy transfer method, RETM)推广到功能梯度板模型中,以预测结构的高频振动响应。基于一阶剪切变形理论推导了功能梯度板的振动控制方程,获得了波传播特性参数。在该方法中,结构内部的能量响应由激励产生的直接场与边界虚源产生的反射场叠加得到。在临界频率以下,能量响应由一种传播波控制;而在临界频率以上,由三种传播波控制。数值算例结果与模态叠加法和功率流分析进行了对比,验证了RETM在计算不同物理参数下功能梯度板高频振动响应的准确性。研究了不同厚度下剪切变形和转动惯量对能量响应的影响,讨论了材料梯度因子、结构阻尼和激励频率对高频振动能量的影响。结果表明,材料梯度因子的变化会导致结构波传播特性和能量分布特征的变化,越大能量的衰减速度越快,衰减幅度越大。     

附加自由阻尼板高频振动响应的能量流模型EI北大核心CSCD

为了预示自由阻尼结构(free layer damping,FLD)的高频振动响应,将复刚度法与能量流分析(energy flow analysis,EFA)理论相结合,推导了大阻尼条件下高频振动自由阻尼板的能量密度方程。分析了阻尼交界面处的能量传递关系,利用耦合结构的能量流分析方法推导了局部附加阻尼处理的薄板结构的能量密度方程。基于上述能量密度方程,构建了完全/局部自由阻尼板的能量有限元法(energy finite element method,EFEM)模型,求解了阻尼层合结构的高频能量流响应。通过对比模态解析解与能量有限元模型的数值解,验证了所建立的自由阻尼板高频振动能量流模型的有效性。     

耦合板结构随机能量有限元分析

基于单频激励下导出的板的能量流分析方程,将其应用推广到板受随机激励的情形,提出了宽带随机激励下板的响应能量及功率流的计算公式。对考虑弯曲和纵波场耦合的板结构给出了计算能量有限元耦合矩阵的一般方法。用能量有限元法对受到两个不相关宽带白噪声激励力作用的L型板的能量响应和功率流进行了计算,结果反映了各波场的能量在空间上的分布和它们在各波场内的流动特性,其中弯曲波场的功率流显示出相向功率流发生汇集和改变流向的特点。对该耦合结构的响应用统计能量分析法进行了求解,其结果与能量有限元法计算结果间较好的一致性验证了随机激励下板的能量有限元分析应用的正确性。     

散射对近水面有限长圆柱壳自振特性影响

基于镜像原理,分别建立了计及散射影响与只考虑辐射影响时近水面有限长圆柱壳耦合振动模型,即散射模型和辐射模型。采用Graf定理将虚源声压转换到实源坐标系,再结合能量泛函变分方法,最终推导出壳-液耦合振动的控制方程,求解该方程即可得到结构固有频率。通过对比两类模型自振特性,发现散射模型的同阶次固有频率大于辐射模型,并且随着浸没深度逐渐增大,散射对自振特性的影响逐渐减弱。     

基于能量有限元法的功能梯度梁振动分析

功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)由于其优良的结构性能和重要的应用价值,近些年来得到了广泛的研究和关注。采用能量有限元法对功能梯度梁和耦合梁的弯曲振动特性进行研究,推导了功能梯度材料梁的能量密度控制方程、能量有限元矩阵方程以及耦合梁的能量有限元方程,从而得到梁中的能量密度和能量流。以一简支功能梯度梁为例,分别采用该方法和传统有限元法计算了梁弯曲振动时的能量密度,通过对比验证了能量有限元法求解的准确性。在此基础上进一步对耦合功能梯度梁结构的能量密度和能量流进行了求解,得到其能量分布特征。该研究为基于能量有限元法分析复杂功能梯度材料结构的振动特性提供了理论基础。     

L型耦合板相关激励下高频随机能量流分析

将板的能量流分析法应用于耦合板结构受随机激励的情形,并用无限板导纳近似有限板导纳的方法考虑了随机力的相关性对输入功率的影响。对在同一块板上受到两个相关或不相关随机力作用的L型耦合板的能量响应和功率流进行了计算,结果反映了能量密度的空间分布和功率在子结构间和内部的传递路径。两种相关激励条件下的结果对比表明,作用于所考虑位置上的随机激励间的相关性对耦合结构的能量响应及功率传递的影响很小。对该L型耦合板的响应用传统的统计能量分析法进行了求解,其结果与能量流分析法预测的主要能量场的响应基本一致,说明了考虑随机力间相关作用的能量流分析法应用的有效性。     

轴向力影响下大阻尼梁高频能量流响应解析模型

针对轴向力作用下大阻尼梁的高频振动问题,基于能量流分析方法构建高频动响应解析预报模型。推导梁结构的能量传递方程和能量损失方程,结合功率平衡方程构建轴向力影响下大阻尼梁的能量密度控制方程。以简支梁为典型算例,分析结构的能量密度响应,研究轴向力和结构阻尼损耗因子对高频能量流响应的影响。数值结果表明：提出的能量流响应解析模型渐进一致逼近基于波动分析法的经典模型解,可以准确预示轴向力作用下大阻尼梁的高频弯曲振动响应。随着梁结构轴向载荷和阻尼损耗因子的增加,能量密度自激励点向两端约束边界衰减速度提高。但是,梁结构的弯曲振动总能量随轴向载荷单调增加,而随阻尼损耗因子单调减小。     

耦合板结构的非结构零阶能量有限元分析

基于薄板高频振动时三种波场的能量流控制方程,用三角形网格划分板结构,推导了非结构零阶能量有限元的计算格式。并运用该方法计算了L型耦合板和简化的汽车外壳,得到各波场在空间上的能量密度结果。将计算结果与统计能量法和能量有限元进行对比,验证了其正确性。计算结果表明,频率很高时面内波能量往往能达到弯曲波能量水平,高频振动仿真时有必要同时考虑三种波场。     

障板对于平板声辐射特性的影响分析

采用单层势和双层势求解和比较有障板和无障板的声辐射特性。由边界积分方程,分别推导有障板和无障板的声压积分方程,根据交界相容性条件,获取二重积分形式的平板表面声压和振速。进一步将结构的动力方程代入有障板和无障板形式的振速方程中,离散声压差值和板的位移为振动模态叠加的形式,获得二重积分形式的声辐射阻抗,从而求解振动模态系数,确定声辐射特性参数。以水下简支矩形板为例计算对比了声辐射参数,分析障板对薄板声辐射特性的影响。     

能量有限元方法在复合材料层合梁耦合结构振动分析中的应用

以能量有限元方法(EFEM)建立控制方程,研究了复合材料层合梁受激励时的横向振动问题。该方法以结构中的能量密度作为变量,根据波动理论中功率流与能量密度的平衡关系建立了与傅里叶热传导方程类似的二阶偏微分方程组,通过有限元离散得到结构单元节点的能量密度矩阵形式方程。根据耦合连续平衡条件,建立耦合单元节点矩阵,从而对总矩阵方程进行组集及求解,得到结构中能量密度的分布。通过数值算例与传统有限元方法(FEM)结果做了对比,取得了较好的一致性。     

梁模型三明治板的隔声预报

提出一种针对有限大三明治蜂窝板的隔声预报方法。在一定条件下,三明治蜂窝板被看成是正交各向异性的,通过对蜂窝板正交方向上切割下来梁的简单测 试,可以得到三明治蜂窝板的等效刚度,结合正交各向异性板的振动方程,把板的振动展开成模态叠加的形式并求解,最终可以得到一块有限大三明治蜂窝板的理论隔声公式,理论预报结果与实验室测量结果对比良好。     

采用波叠加法技术求解加肋板的辐射声功率

波叠加原理提供了计算加肋板辐射声功率的方法。首先对结构的动力方程进行Fourier变换或者单元体积速度匹配,获得结构离散单元的体积速度。然后根据结构与介质的交界面相容性条件,建立虚拟声源强度与单元体积速度的代数方程。进而求解虚拟声源的强度,获得计算结构辐射声功率的两种方法。以求解加肋简支矩形板的声功率为例,其结果与解析法获得的结果进行了对比,表明这两种方法都同样具有较高的计算精度。相对于利用Fourier变换的方法,采用单元体积速度匹配原则的方法不需要计算结构的振动模态耦合矩阵,计算简单直接,而且行之有效。     

采用波动法研究有限板振动功率流

对有限尺寸十字型多板耦合结构建立波动法耦合运动模型,通过弯曲波和面内波波幅系数矩阵的组合与离散,得到板在线连接处的耦合运动方程的一般形式,对比波动法的半解析结果与有限元数值结果,验证自编波动法MATLAB程序的收敛性和准确性。探讨板连接角和激励角等参数对弯曲波功率流和面内波功率流的影响。频率较低阶段,弯曲波功率流明显大于面内波功率流,面内振动功率流可以忽略,随着频率的增加,面内波功率流增大,可能与弯曲波数量级一致。在全频域范围内,激励板的弯曲振动功率流均随激励角度的增大而增大,而接受板面内波功率流是连接处的波形转化和直接激励力的相反作用的结果。板连接角在90°附近时,接受板功率流较大,振动衰减明显。     

基于温度体模型的动网格生成方法及在流固耦合振动中的应用

提出温度体模型动网格生成方法,并将其应用于流固耦合算法,生成物体振动过程中的动态网格。温度体模型动网格方法将运动边界的位移映射为求解域的温度边界条件,以流体能量方程或固体导热方程作为控制方程求解得到计算域内的温度分布,将求解得到的温度分布作为网格节点的动态位移。基于温度体模型的动网格方法物理意义清晰,算法实现简单,能够快速而有效地生成高品质的动态网格,特别在边界位移大的情况下与其他网格生成方法相比有较大的优势。最后采用流固耦合有限元算法求解了定浆式轴流泵强迫振动过程中连锁特性和柱体由于旋涡脱落诱发自激振动两个工程问题。其中流场采用基于特征线方程的分离算法进行求解,固体场采用Newmark方法进行求解,在计算过程中采用温度体模型生成动态网格。结果表明该发展的算法性能优异,能有效解决流固耦合中的振动问题。     

L型耦合板结构能量传递系数特性的研究

采用功率流有限元等能量方法研究高铁车厢等大型耦合结构的振动传递特性时,能量传递系数是必须首先要解决的关键问题之一。将L型耦合板结构用两耦合的半无限板代替,同时考虑了结构中传递的弯曲波、面内的纵向波和剪切波,采用行波方法对耦合边界处的波型转换进行了研究,对各传递系数进行了求解。在此基础上,讨论了入射波的入射角、板厚、入射波激励频率(20 rad/s~2e6 rad/s)等对波型变换和能量传递系数的影响规律,结果表明板厚和频率对波型变换有着重要影响,同时板厚和激励频率的增加会使面内纵向波和剪切波的作用越来越大,不可忽略。     

弹性边界约束田字型耦合板的振动特性研究

以平面内田字型耦合薄板结构为研究对象,提出了一种计算弹性约束边界条件耦合板振动响应的解析方法。利用耦合部位的平衡条件和连续性条件,建立了耦合板结构的边界耦合方程。使用改进的傅里叶级数作为每个子板的弯曲位移函数,从而使得微分形式的边界耦合方程和各子板的运动方程离散为简单的线性方程组。ANSYS有限元软件仿真验证了建立的理论模型的正确性。利用该理论模型,分析了边界约束刚度的附带阻尼对耦合板结构振动响应的影响,结果表明:在横向约束刚度较软的情况下,横向约束刚度附带的边界阻尼可以明显削弱低阶共振响应。在求得结构位移的基础上,进一步给出了耦合板结构功率流的表达式,并对耦合板结构内的振动功率流传递特性进行了仿真研究,结果表明:增大边界约束刚度能有效阻碍功率流在边界处的流动;当外激励频率为低阶共振频率时,功率流更容易从受激板流向与受激板相同材质的接受板。     

基于混合波叠加法的声源识别理论与试验研究

波叠加法作为噪声源识别的一种技术，克服了基于边界元法的声全息中的奇异值积分和解的非唯一性难题，但在测量面上要求足够多的传声器数目以满足重建精度，这样导致测量成本高、工作耗时且也不利实际实施。针对波叠加法的此缺点，提出将波叠加法和HELS方法相结合的方法，此法是基于Helmholtz方程最小二乘法，用相对少量的测点数据获得包围源的最小球面上或之外的任意一假想球面上的声压数据，然后将这些数据作为输入，计算出辐射体内混合内域虚源强的强度值，通过解离散波叠加的方程，重建出在重建面上离散点的声压值。达到用相对少量的测点数据重建表面为任意形状的振源辐射声压的目的。数值仿真与试验结果表明：它具有计算速度快、重建精度高、测量成本低和容易实施等优点，可以精确地识别和定位机械噪声源，在工程实践中具有广泛的应用前景。     

基于功率流有限元方法的异形薄板能量密度求解

在机械工程中,对结构在不同频率激励下的振动响应进行分析预测具有重要的意义。功率流有限元法以其适用频率范围较广,可得到结构响应的细节信息等优点成为振动分析领域的研究热点。利用功率流有限元方法对薄板的弯曲波能量密度进行了求解,使用加权残差法导出了薄板单元节点的能量密度残差,利用线性四边形网格对薄板进行网格划分并在此基础上建立了单元的有限元方程,进一步地通过对单元有限元方程的组装和求解得到了薄板上各个节点处的能量密度响应,引入线性三角形网格以处理复杂形状薄板能量密度的求解,对使用功率流有限元方法求解任意形状薄板上的能量密度分布问题具有一定意义。