功能梯度耦合梁的能量辐射传递模型

研究的目的是将能量辐射传递方法(RETM)拓展应用于功能梯度材料(FGM)耦合梁的高频振动响应分析。在RETM理论中，FGM耦合梁的振动响应由能量密度和功率流强度表示，振动波场由激励点实源产生的直接场与边界虚源产生的反射场叠加而成。由FGM梁微元的能量平衡推导了能量密度及功率流强度的核函数，利用耦合处的力平衡以及位移连续性推导了能量传递系数，根据边界功率流平衡确定了边界虚源强度。数值算例计算结果与波传播分析方法(WPA)的解析解进行对比，验证了所建立模型的正确性。最后，分析了梯度指数n对FGM耦合梁能量传递系数以及高频振动响应的影响，发现n的影响主要集中在n 0～1。     

三明治耦合板的能量辐射传递模型EI北大核心CSCD

该研究的目的是将能量辐射传递法(radiative energy transfer method,RETM)推广到三明治耦合板模型中。推导了三明治板的振动控制方程,获得结构的波传播特性参数。基于波法推导了三明治耦合板的能量传递系数。根据能量密度控制方程,得到能量密度和功率流强度的核函数。根据惠更斯原理,结构内部的能量可由实源辐射的直接场能量与边界虚源的反射场能量叠加得到。求解第二类Fredholm积分方程获得边界虚源的强度。数值算例结果与模态叠加和功率流分析(power flow analysis,PFA)对比,验证了所建模型的正确性和准确性。对L型耦合三明治板求解,获得其能量密度和功率流分布特征。     

基于能量辐射传递法的功能梯度板高频振动响应分析

该研究的目的是将能量辐射传递法(radiative energy transfer method, RETM)推广到功能梯度板模型中,以预测结构的高频振动响应。基于一阶剪切变形理论推导了功能梯度板的振动控制方程,获得了波传播特性参数。在该方法中,结构内部的能量响应由激励产生的直接场与边界虚源产生的反射场叠加得到。在临界频率以下,能量响应由一种传播波控制;而在临界频率以上,由三种传播波控制。数值算例结果与模态叠加法和功率流分析进行了对比,验证了RETM在计算不同物理参数下功能梯度板高频振动响应的准确性。研究了不同厚度下剪切变形和转动惯量对能量响应的影响,讨论了材料梯度因子、结构阻尼和激励频率对高频振动能量的影响。结果表明,材料梯度因子的变化会导致结构波传播特性和能量分布特征的变化,越大能量的衰减速度越快,衰减幅度越大。     

轴向力影响下大阻尼梁高频能量流响应解析模型

针对轴向力作用下大阻尼梁的高频振动问题,基于能量流分析方法构建高频动响应解析预报模型。推导梁结构的能量传递方程和能量损失方程,结合功率平衡方程构建轴向力影响下大阻尼梁的能量密度控制方程。以简支梁为典型算例,分析结构的能量密度响应,研究轴向力和结构阻尼损耗因子对高频能量流响应的影响。数值结果表明：提出的能量流响应解析模型渐进一致逼近基于波动分析法的经典模型解,可以准确预示轴向力作用下大阻尼梁的高频弯曲振动响应。随着梁结构轴向载荷和阻尼损耗因子的增加,能量密度自激励点向两端约束边界衰减速度提高。但是,梁结构的弯曲振动总能量随轴向载荷单调增加,而随阻尼损耗因子单调减小。     

L型耦合板相关激励下高频随机能量流分析

将板的能量流分析法应用于耦合板结构受随机激励的情形,并用无限板导纳近似有限板导纳的方法考虑了随机力的相关性对输入功率的影响。对在同一块板上受到两个相关或不相关随机力作用的L型耦合板的能量响应和功率流进行了计算,结果反映了能量密度的空间分布和功率在子结构间和内部的传递路径。两种相关激励条件下的结果对比表明,作用于所考虑位置上的随机激励间的相关性对耦合结构的能量响应及功率传递的影响很小。对该L型耦合板的响应用传统的统计能量分析法进行了求解,其结果与能量流分析法预测的主要能量场的响应基本一致,说明了考虑随机力间相关作用的能量流分析法应用的有效性。     

散射对近水面有限长圆柱壳自振特性影响

基于镜像原理,分别建立了计及散射影响与只考虑辐射影响时近水面有限长圆柱壳耦合振动模型,即散射模型和辐射模型。采用Graf定理将虚源声压转换到实源坐标系,再结合能量泛函变分方法,最终推导出壳-液耦合振动的控制方程,求解该方程即可得到结构固有频率。通过对比两类模型自振特性,发现散射模型的同阶次固有频率大于辐射模型,并且随着浸没深度逐渐增大,散射对自振特性的影响逐渐减弱。     

基于能量有限元法的功能梯度梁振动分析

功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)由于其优良的结构性能和重要的应用价值,近些年来得到了广泛的研究和关注。采用能量有限元法对功能梯度梁和耦合梁的弯曲振动特性进行研究,推导了功能梯度材料梁的能量密度控制方程、能量有限元矩阵方程以及耦合梁的能量有限元方程,从而得到梁中的能量密度和能量流。以一简支功能梯度梁为例,分别采用该方法和传统有限元法计算了梁弯曲振动时的能量密度,通过对比验证了能量有限元法求解的准确性。在此基础上进一步对耦合功能梯度梁结构的能量密度和能量流进行了求解,得到其能量分布特征。该研究为基于能量有限元法分析复杂功能梯度材料结构的振动特性提供了理论基础。     

附加自由阻尼板高频振动响应的能量流模型EI北大核心CSCD

为了预示自由阻尼结构(free layer damping,FLD)的高频振动响应,将复刚度法与能量流分析(energy flow analysis,EFA)理论相结合,推导了大阻尼条件下高频振动自由阻尼板的能量密度方程。分析了阻尼交界面处的能量传递关系,利用耦合结构的能量流分析方法推导了局部附加阻尼处理的薄板结构的能量密度方程。基于上述能量密度方程,构建了完全/局部自由阻尼板的能量有限元法(energy finite element method,EFEM)模型,求解了阻尼层合结构的高频能量流响应。通过对比模态解析解与能量有限元模型的数值解,验证了所建立的自由阻尼板高频振动能量流模型的有效性。     

周期结构空腹梁的动态特性研究

设计了一种内部周期性挖空的梁，它在中高频具有良好的带通和带阻特性，带阻频率范围内的弹性波不能传播。空腹梁由周期单元串联而成，把周期单元分解成薄梁和刚性联接杆等子结构，推导了Timoshenko梁纵向、弯曲振动导纳，给出了刚性联接杆振动导纳，利用传递矩阵法计算得到了周期结构空腹梁的力传递率和带隙位置。数值模拟计算表明，当激励频率在周期结构的阻带之内时，周期结构空腹梁上的位移响应和传递到基础的力响应将大大衰减。     

附加自由阻尼梁高频响应的能量有限元方法模型

能量有限元方法(EFEA)是一种预示结构高频响应的新方法。为了利用能量有限元方法准确的预示附加阻尼结构的高频响应,将复刚度法与能量有限元的相关理论相结合,同时对现有的能量有限元推导思路进行了大结构阻尼条件下的修正,推导了大阻尼工况下,附加自由阻尼梁结构高频振动响应的能量密度控制方程。同时,通过对阻尼处理交界面处能量转移关系的分析,建立了经过局部附加阻尼处理的梁结构高频响应的能量有限元模型。通过与各自工况下模态解析解的对比,所建立的能量有限元方法模型可以准确的预示大结构阻尼工况下附加阻尼梁的高频响应。     

能量有限元方法在复合材料层合梁耦合结构振动分析中的应用

以能量有限元方法(EFEM)建立控制方程,研究了复合材料层合梁受激励时的横向振动问题。该方法以结构中的能量密度作为变量,根据波动理论中功率流与能量密度的平衡关系建立了与傅里叶热传导方程类似的二阶偏微分方程组,通过有限元离散得到结构单元节点的能量密度矩阵形式方程。根据耦合连续平衡条件,建立耦合单元节点矩阵,从而对总矩阵方程进行组集及求解,得到结构中能量密度的分布。通过数值算例与传统有限元方法(FEM)结果做了对比,取得了较好的一致性。     

具有非线性能量阱的弹性边界约束轴向载荷梁结构动力学行为研究

近年来,非线性能量阱作为一种高效的被动控制手段受到国内外学者广泛关注。本文采用Galerkin截断法(GTM)预报弹性边界约束轴向载荷梁结构动力学响应,研究非线性能量阱对梁结构振动行为影响规律。在Galerkin截断法中,选取具有线性边界条件轴向载荷Euler-Bernoulli梁模态函数作为权函数和试函数,之后利用Galerkin条件建立梁结构振动系统的残差方程,结合4阶龙格-库塔算法对上述残差方程进行求解。采用谐波平衡法对Galerkin截断法所得结果进行验证并研究了Galerkin截断法截断数对结果稳定性的影响。在此基础上,研究外部激励位置、非线性能量阱参数对该梁结构系统动力学响应、减振性能的影响规律。结果表明,外部激励位置与非线性能量阱参数对梁结构动力学响应影响显著。适当的非线性刚度、阻尼参数能够有效抑制梁结构端点处的振动响应幅值。     

用Timoshenko梁修正理论研究功能梯度材料梁的动力响应

采用Timoshenko梁修正理论研究了功能梯度材料梁的动力响应问题,利用静力方程确定了功能梯度材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解。讨论分析了中性面位置、梯度指数等因素对功能梯度材料梁的动力响应的影响,并用有限元法验证了Timoshenko梁修正理论。通过实例计算,得到了中性轴位置对功能梯度材料梁动力响应有较大影响的结论。     

多设备源激励下水中柱壳结构声振特性研究

研究多个设备振动激励下的水中有限长圆柱壳体振动与声辐射特性。基于薄壳理论,建立单频多个设备振动激励下水中有限长圆柱壳体的声振耦合方程,采用模态展开法推导出多源激励下壳体振动响应和辐射声功率的解析表达式,分析设备激励源数、激励形式及其组合方式等对壳体振动响应和辐射声功率的影响规律。研究表明:多设备振动激励作用下,施加的多点激励力间距越大,壳体结构振速响应和辐射声功率越低;沿周向施加线激励力,不易激起壳体振动与声辐射,而沿轴向施加的激励力越集中,所激起壳体的振动与声辐射越强;在激励力合力相同的条件下,增加激励力接触面积可有效隔声。研究结果可为水下航行体的振动噪声控制提供理论依据。     

轴力对梁结构耦合损耗因子的影响研究

以飞行器中经常使用的耦合梁结构为研究对象,使用点阻抗法分析受到轴力作用耦合梁结构的高频振动传递特性。在考虑梁耦合角度和激励频率变化的情况下,分析轴力对结构振动方程的影响,计算了耦合边界处的耦合损耗因子;选用‘一字梁’模型计算了温度变化对梁结构间传递特性的影响,并通过与有限元结果的对比验证了点阻抗法计算的正确性。结果表明:当面外弯曲波入射时,轴力对梁结构间的传递特性有明显的影响,但随着频率的增加逐渐减小;同时,温度对结构间的耦合损耗因子有明显影响,随着温度的升高,结构间的功率传递减弱。     

振动波分离引起的能量耗散性能分析

通过在结构上附加阻尼弹簧支撑,利用非经典阻尼引起的模态复化效应使系统产生振动局部化现象,研究了简支梁结构在简谐位移激励作用下振动响应的抑制问题。采用波传播法描述结构的位移响应,利用阻尼弹簧支撑限制行进波分量向梁左侧区域的传播,从而实现了行波和驻波的空间分离和振动能量的定向传递。采用振动功率流方法分析了结构中的波形转换、能量储存和流动,确定了振动能量的流动方向。详细研究了阻尼弹簧支撑设计对梁结构振动能量的耗散作用,揭示了行波与驻波分离发生时刻振动能量的传递规律。通过典型算例,充分展示了利用阻尼弹簧支撑抑制结构振动响应的效果。探讨了激励频率、支撑刚度、位置和阻尼系数等参数对振动能量耗散性能的影响,比较了不同设计方案的抑振效果和能量耗散状况。     

轴向运动梁的横向随机响应

轴向运动梁是许多飞行器结构的简化模型,随着长细比增加和质量减小,梁的弹性特征愈加明显,同时运动速度对运动梁的振动特性也有显著影响。根据汉密尔顿原理(Hamilton’s principle),推导出轴向运动欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁模型受横向激励作用时的动力学控制方程。首先,在有轴向力和无轴力情况下分别对方程进行无量纲化、复模态分析,得到统一形式的频率方程和模态函数,可以用数值方法求解其固有频率和模态函数。然后,将动力学方程解耦为一个微分方程组,求解方程组,得到轴向运动梁在横向激励下位移的响应。最后,用数理统计的方法,计算随机响应的相关函数,再做傅里叶变换(Fourier transform)后得到复数形式的随机响应谱。数值算例的结果表明,轴向运动速度对自由梁的振动特性和随机响应有显著影响。     

混合激励压电振动能量收集器的机电响应分析EI北大核心CSCD

为提高压电振动能量收集器在多种能量环境下的工作效率,旨在研究一种基础激励和风流体混合激励下压电振动能量收集器的机电响应性能。根据Euler-Bernoulli弹性梁振动理论建立了混合激励下压电悬臂梁的分布参数模型,通过建立机电耦合降阶模型得到了系统的第一阶模态机电控制方程,利用机电解耦方法推导了系统响应的解析解,讨论了负载电阻、风速对系统固有频率及机电阻尼的影响,分析了负载电阻、加速度及风速对系统发电性能的影响,验证了理论模型的正确性。结果表明,与基础激励相比,混合激励不但增大系统的能量收集功率,而且可在更宽的频带区间内收集能量。     

耦合板结构随机能量有限元分析

基于单频激励下导出的板的能量流分析方程,将其应用推广到板受随机激励的情形,提出了宽带随机激励下板的响应能量及功率流的计算公式。对考虑弯曲和纵波场耦合的板结构给出了计算能量有限元耦合矩阵的一般方法。用能量有限元法对受到两个不相关宽带白噪声激励力作用的L型板的能量响应和功率流进行了计算,结果反映了各波场的能量在空间上的分布和它们在各波场内的流动特性,其中弯曲波场的功率流显示出相向功率流发生汇集和改变流向的特点。对该耦合结构的响应用统计能量分析法进行了求解,其结果与能量有限元法计算结果间较好的一致性验证了随机激励下板的能量有限元分析应用的正确性。     

有轴力的部分作用组合梁的动力分析

针对轴力作用下部分作用组合梁的振动,给出了基于状态空间列式的求解方法,并导出了自由振动频率方程.进一步利用辛内积的概念,针对工程中常见的边界条件证明了振动模态的正交性,进而采用模态叠加法进行了瞬态响应分析,得到了移动集中荷载作用下该组合梁的动力响应.最后,给出了数值算例,计算了屈曲荷载,讨论了轴力对固有振动频率的影响以及对移动集中荷载作用下的部分作用组合梁的瞬态响应的影响.