单节点数值积分法

证明了推广的积分中值定理的“中间点”ξ的渐近性质,推导出一种只调用一个节点上的函数值的单节点数值积分法,并给出了“中间点”ξ的范围,最后给出数值积分算例,并说明精度高和估差估计简单的优点.     

关于Taylor定理的余项

讨论了利用微分中值定理“中间点”的渐近性,改进Taylor公式的问题;证明了在f（x0＋h）的Taylor公式中,用中间点ξ的渐近值x0+Ah替换余项中的ξ,可以得到一个推广的Taylor公式,而且推广后公式的余项中的中间点η也有渐近性．同时,证明了“中间点”渐近性的递推性,给出了一个更一般的结果（定理二）．     

中值定理“中间点”的渐近性质

本文指出并证明中值定理的“中间点”ξ的一种渐近性质,其中的特例是(?)(ξ-α)/(b-α)=1/2     

关于积分中值定理的一个注记

本文讨论了积分中值定理的“中间点ξ”的渐近性质,从而得出对于不同积分中值定理,当b→a时,ζ势向不同位置。     

积分第二中值定理中ξ值的渐近性

本文得到了当区间的两个端点都趋向于区间内的一定点的，积分第二中值过程中的中间点ξ的渐近性质，推广了文[3]相应的结果。     

三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质

对三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是(limx→aξ-a/x-a=1/2和limx→aξ-a/x-a=1/3n-3√3n-3·2n 3/n(n-1)(n-2)).     

中值定理“中间点”渐近性的推广

本文推广了柯西定理，拉格朗日定理“中间点”的渐近性，导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。     

四阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质

对四阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是(limx→a)ξ-a/x-a=1/2和(limx→a)ξ-a/x-a=1/4n-4(√4n 3·2n 1-4·3 n-4/n(n-1)(n-2)(n-3)).     

积分型柯西中值定理中间点的渐近性质

本文得到积分型柯西中值定理中间点的渐近性质的主要结果是limx→aξ-a/x-a=n√1/n=1,其中n由定理的条件所决定.     

关于微分中值定理“中间点”ζ的一个新注记

本注记对拉格朗日微分中值定理“中间点ζ”的性态作了进一步确定和探索，证明了“中间点”ζ的单调，连续和可导的一组充分条件。所得的结论是文献（２￣４）有关结果的很好补充和推广。     

改进Taylor公式“中间点”的渐近性

当人们研究微分中值定理“中间点”的渐近性时，很自然地会提出这样一个问题，如果将中间点ζ换成它的近似值x0＋，能够得到一个关于f（x）的很好的近似式吗？本文由讨论这个问题出发，证明了这种近似式产生的误差，优于同阶Taylor多项式产生的误差，并给出了这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式．然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性，给出了“中间点渐近性”的递归性证明。本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式。     

对广义柯西中值定理--"中间点"渐近性的证明

着重对柯西中值定理“中间点”渐近性的问题做出更深入的探讨，得出关于广义柯西中值定理“中间点”渐近性的两个新的命题并给予证明．     

强相依非平稳序列上超点过程的收敛性

{ξ,i≥1}为标准化的正态序列，rij=Cov（ξi,ξj）。Mn（k）是{ξi,i≥1}第k个最大值，本文在条件：j-i→∞时rijlog（j-i）→γ∈（0,∞）下，得到了ξ１，ξ２，…，ξn时间正规化上超水平un^（1）,un^（2）,…,un^（n）形成的点过程依分布收敛到定义在（0,∞）×R上的二维Cox-过程。     

积分中值定理中ξ∈[a，b]加强到ξ∈（a，b）

本文将积分中值定理和推广的积分中值定理结论中的“ξ∈[a,b]”加强到“ξ∈(a,b)”,并给出了严格的证明和应用。     

高阶微分中值定理的“中间点”的渐近性

本文讨论了高阶微分中值定理的“中间点”的渐近性,从而推广了微分中值定理的“中间点”的渐近性定理。     

柯西中值定理"中间点”的渐近性

利用泰勒公式和洛必塔法则，推得柯西中值定理“中间点”的一个渐近性质。     

Stieltjes积分中值定理的一个注记

证明了Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分中值定理中的ξ，在一定的条件下，当ｂ→ａ时，它将趋于ａ和ｂ的中点，即ｌｉｍ↓ｂ→ａξ－ａ／ｂ－ａ＝１．２。     

关于微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为[a,b]→0的观点下,对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再论讨。比起在过程为b→a的观点下,对“中间点”的渐近性的讨论,笔者得到了更普遍的结论。特别是在[a,b]→0的观点下,对罗尔定理“中间点”的渐近性也进行了讨论。     

利用微分中值定理“中间点”的渐近性改进Taylor公式

针对利用中值定理“中间点”的渐近性能改善Taylor公式,改善后的公式中间点是否还有渐近性进行了讨论.由讨论这个问题出发,证明了用这种近似式产生的误差,优于用同阶Taylor多项式产生的误差,并给出这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式.然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性,给出了“中间点渐近性”的递归性的证明.本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式.     

水平井轨迹“曲率—井斜角”控制方法研究

提出了水平井轨迹“曲率－井斜角”二段控制方法，即以初始控制点为起始点，控制段终点为目标点，用两种造斜率控制井段，根据造斜特点决定中间点的井斜角大小，打出二造斜段的配伍曲率，从而满足控制要求，文中给出了中间点的选择和控制段的确定方法，并对塞平－１井作了实例分析，结果表明，该方法简便，灵活，实用性强。