高维非自治系统周期解的存在性

讨论了一类高维非自治系统周期解的存在性问题，得到了判别周期解存在的充分条件．     

非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下,复Ｂｒｏｕｗｒ不动点定理,得到了方程组ｘ＝ψ（ｙ）－ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性,并给经方程组的一个唯一性结果,另外,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,推广了另一类方程前人的相关结果。     

一类高维概周期系统概周期解的存在性

利用泛函分析方法讨论了高维概周期系统的概周期解的存在性。     

高维自治Birkhoff系统周期解的存在性

利用微分方程的定性理论和Liapunov中心定理研究高维自治情形Birkhoff系统周期解的存在性 .对于高维自治Birkhoff系统 ,得到了Fr啨ｃｈｅｔ导数的特征根的性质 .利用Liapunov中心定理 ,进一步得到了周期解的存在性定理 ,并举例说明结果的应用 .     

几类泛函微分方程周期解的存在性

采用存在周期解的Ｋａｐｌａｎ－Ｙｏｒｋｅ方法讨论了泛函微分方程ｘ（ｔ）＝－ｇ（ｘ（ｔ））［ｆ１（ｘ（ｔ±τ１））＋ｆ２（ｘ（ｔ±τ２）］周期解的存在性．     

一类二阶系统周期解的存在唯一性

讨论了二阶系统x RF^1(x)x 1/LF(x)=e(t)的周期解的存在唯一性问题,推广和改进了已有的相关结果。     

平面自治系统的有界性

研究一般平面自治系统的解的有界性．给出了两个有界性的充分条件和一个闭轨存在性的判据．     

一类非自治奇异摄动系统响应解的存在性

研究了一类拟周期奇异摄动系统拟周期解的存在性和唯一性.首先,证明了与非线性项同频率的拟周期函数可以构成一个巴拿赫空间,然后利用不动点定理和拟周期函数的B-性质,证明了该奇异摄动方程响应解,即与系统同频率的拟周期解的存在性和唯一性.     

离散捕食系统正周期解的存在性

研究了一类具有Beddington-DeAndelis功能性反应和捕食者互相残杀项的非自治离散捕食系统,利用Mawhin重合度理论获得了这类系统正周期解存在的充分性判据.     

常微分方程的周期解的存在性

主要利用常微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变分稳定性讨论如下方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）的周期解的存在性，推出了几个存在定理。     

多机电力系统振荡周期解的存在性

讨论了多机系统受到负荷或线路阻抗扰动时的周期解，建立相应的数学模型，利用空间周期解理论导出多机系统产生周期解的一些条件。研究指出对于多机系统中某两个结点仅受到周期扰动时，当满足一定条件时，可引起整个互联系统的低频振荡的重要结论，为多机系统振荡行为的研究提供了新的思路和途径。     

奇异线性系统解的存在性及通解公式

给出了奇异线性系统Ｅｎ×ｎｘ＝Ａｎ×ｎｘ初值问题解存在的充要条件，并研究了其通解公式。     

一个奇异的三阶微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程两点边值问题正解的存在性.     

浮游生物植化相克时滞微分方程周期解的存在性

考虑一类浮游生物植化相克时滞微分方程,得到了该系统存在一个周期解的充分条件.     

具偏差变元泛函微分方程周期解的存在定理

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的泛函微分方程x″（t）＋h（x（t））f（x′（t））＋g（x（t-τ（t）））=p（t）的周期解问题,得到了周期解存在性的若干新结果,推广了已有的结果。     

一类中立型方程非振动解的存在性

研究了一阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性,得到了两类不同的正解的存在性的充分条件,推广了已有的结果。     

多时滞微分方程周期解的存在性

通过使用Leray—Schauder不动点定理,研究了一类多时滞微分方程非负周期解存在性的充分条件,减弱了原有文献的所需条件,拓宽了结论所使用的范围,并改进了相关文献中的结论．     

奇异非线性波方程的正则Cauchy问题解的存在性

本文研究奇异非线性波方程的正则Cauchy问题,在对f作了较弱的限制下得到了C~2([0,Y];H~2(R~n))解的存在性。     

变时滞Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性

基于非线性常微分方程泛函分析研究了一类变时滞二维非自治Lotka—Volterra互惠系统，利用重合度理论建立了这类系统周期正解的存在性判据，得到了相应的充分性条件．