联合低秩表示和稀疏约束的双层多视角子空间聚类

多视图子空间聚类是处理高维数据的一种聚类方法,通过分别在每个视图上构造邻接矩阵的方法解决聚类问题,但未考虑到低秩表示和稀疏约束的结合在构造邻接矩阵中的重要性. 针对此问题,提出一种联合低秩表示和稀疏约束的双层多视角子空间聚类方法,使其更全面地描述数据本身,从而实现更有效的聚类,并采用ADMM方法来解决每个视图相关的低秩表示和稀疏性约束优化问题. 在多个数据集上的实验表明,其聚类性能比现有的多视角子空间聚类算法好,低秩表示和稀疏约束的结合可以提高聚类的准确性.     

基于低秩表示投影的无监督人脸特征提取

为了构造数据之间的自适应邻接图,同时克服稀疏表示系数和协同表示系数互相独立、提取全局信息弱的缺陷,提出采用低秩表示(low-rank representation, LRR)系数构造权重矩阵的流形学习算法,即低秩表示投影(low-rank representation projections, LRRP)和判别低秩表示投影(discriminative low-rank representation projections, DLRRP)。在新算法中,将低秩表示系数表征的样本之间的邻接关系保留在特征空间;同时利用低秩系数的聚类性质,在优化目标中加入类内散度最小化项,计算出具有判别性的投影矩阵。试验结果表明,在真实人脸图像库上与其他几种流形学习算法相比,LRRP和DLRRP能够取得更好的识别率。提出的新算法是有效的特征提取算法,能够丰富流形学习框架。     

基于低秩稀疏表达的弹性最小二乘回归学习

为了克服重定向最小二乘回归模型容易破坏回归目标的结构的缺点,提出了一种基于低秩稀疏表达的弹性最小二乘回归学习模型LRSR-eLSR。模型以最小二乘回归为基础,不使用严格的0-1标签矩阵作为目标矩阵,而是引入边距约束来直接从数据中学习回归目标,可以在保持回归目标低秩结构的同时,增加回归模型的灵活性。而且,为了捕获数据的结构信息,利用了数据的低秩表示来保持数据的结构。在计算的过程中,考虑问题求解的复杂性,使用了核范数正则化代替秩函数。除此之外,模型还引入了一个带有L_2,1范数的稀疏误差项来补偿回归误差,这有利于学习更灵活地变换。模型还对投影矩阵施加额外的正则化项,来避免过拟合问题。实验结果表明：在4个公开的数据集上,所提模型的识别准确率优于其他方法;在COIL-20数据集中,识别率可达到98%。     

非凸稀疏低秩约束的高光谱解混方法

针对高光谱混合像元的丰度矩阵具有行稀疏特性,提出一种非凸稀疏低秩约束的高光谱解混方法．首先,建立高光谱图像非凸稀疏低秩约束模型,将丰度系数矩阵的非凸p范数作为稀疏约束,并将丰度系数矩阵奇异值的非凸p范数作为低秩约束;其次,构建联合低秩性先验与稀疏性先验的非凸极小化模型,并提出求解的增广拉格朗日交替极小化算法,将复合正则化问题分解成多个单一正则化问题,交替迭代求解．实验仿真结果表明,该算法比贪婪算法和凸优化算法能获得更高的解混精度,并且适用于信噪比较高的高光谱数据．     

一种基于谱聚类的聚类核半监督支持向量机

针对传统半监督支持向量机的高斯核函数无法恰当描述流形数据特性,从而导致流形数据分类精度下降的问题,提出一种基于谱聚类的聚类核半监督支持向量机.利用谱聚类方法在特征向量空间中对原始样本数据进行重新表述,使得在新表述中同一聚类中的样本能够更好地积聚在一起,构建聚类核函数,并进而构造聚类核半监督支持向量机,使样本更好地满足半监督学习必须遵循的聚类假设.研究结果表明:聚类核半监督支持向量机对未标记样本的分类精度高且算法性能稳定,对控制参数的设置不敏感,适于解决流形数据的分类问题.     

基于ADMM的拉普拉斯约束表示型聚类算法

作为数据挖掘领域的关键技术,子空间分割对在联合子域内所分布的输入数据进行潜在的流型聚类.谱聚类因具备出色的性能被作为子空间分割算法中的首选,其性能主要依赖于由输入样本构造的关联矩阵.在平滑聚类算法的基础上结合拉普拉斯矩阵学习机制,提出一种用联合样本系数以及关联矩阵学习的新型聚类模型.同时,为快速获取清晰的对角块结构,对目标函数增加低秩正则项约束,并通过交替方向最小乘子法进行模型优化求解.所提方法称为基于ADMM(Alternating direction minimizing multiplier)的拉普拉斯约束表示型聚类算法(Laplacian regularizer clustering,LRC).通过实证结果表明:所提方法具有更高的聚类效果和更快的运行效率,综合性能优于相关的聚类方法.     

基于加权多核子空间聚类的图像分割方法

为了解决单核子空间聚类算法在图像分割任务中无法较好地处理数据非线性结构和噪声等问题，提出了一种基于非凸低秩子空间聚类的图像分割方法。首先，采用自适应形态学重构种子分割方法对梯度图像进行逐点最大值运算，将图像预分割为不同区域大小的超像素图像，弥补了超像素分割算法过度分割的缺陷；其次，对超像素块进行颜色特征提取，并堆叠成数据矩阵输入到多核子空间聚类算法中；再根据子空间表示求解系数矩阵，进而构造出亲和矩阵；最后，输入谱聚类中得到最终的分割结果。在公共数据集上的对比实验结果表明，所提方法取得了最佳的聚类性能和分割效果。     

基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测算法

针对低秩稀疏表示的高光谱异常检测算法中背景字典易被污染、空间信息利用不足的问题,提出基于分数阶傅里叶变换（FrFT）和全变分正则化约束的高光谱图像异常检测算法. 通过聚类算法,将图像高维数据映射至多个子空间;构造FrFT-RX算子,增大背景和异常的可分性,得到较纯净的背景字典. 为了表示FrFT变换后中间域内背景与异常的空间特征,在低秩稀疏表示模型中引入全变分正则化项约束. 采用交替方向乘子法对模型进行优化求解,得到异常检测的结果. 在3个真实高光谱数据上开展目标检测实验,实验结果表明,与其他5种异常检测算法相比,本文算法具有更高的检测率和较低的虚警率.     

基于黎曼流形的稀疏图保持投影的特征提取

为了解决流形学习算法在欧式空间提取的特征不够显著的问题,提出了一种基于黎曼流形的稀疏图保持投影算法,并用于轴承的故障诊断.首先,计算原始数据的对称正定矩阵,构造对称正定流形(SPD流形).其次,利用正则技术探索SPD流形中的稀疏结构,在此基础上分别建立样本的类内内在图和类间惩罚图,并通过图嵌入的方法实现数据的特征提取....     

光照变化下基于低秩稀疏表示的视觉跟踪方法

针对光照变化引起目标跟踪性能显著下降的问题,提出一种光照补偿和低秩稀疏表示联合优化的视觉跟踪方法。该方法首先基于模板与候选目标的平均亮度差异对模板光照补偿;而后利用候选目标逆向稀疏表示模板,并考虑候选目标间相似性以对稀疏编码矩阵实施低秩约束,且包含稀疏误差项以提高算法对局部遮挡的稳健性,从而获得光照补偿和低秩稀疏表示联合优化模型;最后,基于该模型所得稀疏编码矩阵快速剔除无关候选目标,并采用局部结构化评估方法实现目标精确跟踪。仿真结果表明,与现有主流算法相比,剧烈光照变化情况下,本文方法可显著改善目标跟踪精度及鲁棒性。     

一种非负稀疏近邻表示的多标签学习算法

针对训练数据中的非线性流形结构以及基于稀疏表示的多标签分类中判别信息丢失严重的问题,该文提出一种非负稀疏近邻表示的多标签学习算法。首先找到待测试样本每个标签类上的k-近邻,然后基于LASSO稀疏最小化方法,对待测试样本进行非负稀疏线性重构,得到稀疏的非负重构系数。再根据重构误差计算待测试样本对每个类别的隶属度,最后实现多标签数据分类。实验结果表明所提出的方法比经典的多标签k近邻分类(ML-KNN)和稀疏表示的多标记学习算法(ML-SRC)方法性能更优。     

自适应半监督邻域聚类算法

为了充分利用监督信息指导聚类过程,提出自适应半监督邻域聚类算法(adaptive semi-supervised neighborhood clustering algorithm,SSCAN).引入监督矩阵与距离度量结合,构造合理的相似矩阵;充分利用监督信息,通过标签信息矩阵与流形正则项结合调整模型,改善聚类效果.在...     

基于联合聚类和矩阵分解的协同过滤算法研究

提出了基于联合聚类和带正则化的迭代最小二乘法的协同过滤算法。该算法对原始矩阵进行用户-项目两个维度的联合聚类生成若干子矩阵,子矩阵的规模远小于原始评分矩阵,可有效降低预测阶段计算量,而且也缓解了数据稀疏性问题。在子矩阵中通过对传统的矩阵分解进行正则化约束来防止模型过拟合现象,并采用迭代最小二乘法进行训练分解模型,可有效缓解可扩展性。实验表明,该方法具有高效性。     

自适应图正则的单步子空间聚类

针对子空间聚类算法中相似性学习和谱聚类相互分离的问题,提出自适应图正则的单步子空间聚类(one-step subspace clustering with adaptive graph regularization, OSCAGR)算法。利用Frobenius范数鼓励分组效应,根据局部连通性为每个数据点分配自适应的最优邻域学习系数矩阵;考虑全局结构和局部结构,保证数据空间中相近的点拥有较大的表示系数;通过量化范数将子空间聚类两个独立的阶段整合到一个统一的优化框架中。试验结果表明,OSCAGR算法在UCI数据集和3个图像数据集上比其他对比方法的精度高1%~7%,OSCAGR算法的聚类正确率和归一化互信息优于其他对比方法。     

基于非负稀疏嵌入投影的高光谱数据降维方法

针对因数据冗余及Hughes现象带来的高光谱数据分类精度降低问题,提出一种基于样本依赖排斥图的非负稀疏嵌入投影降维（NSEPSRG）算法.首先,利用非负稀疏表示方法,得到样本的非负稀疏重构权重矩阵.然后,利用样本的先验类别信息,构建样本依赖排斥图,有助于避免误分类和提高分类精度.最后,为保持每个样本间的稀疏结构关系和各样本的内在流形结构不变,根据非负稀疏重构权重矩阵和样本依赖排斥图的邻接矩阵,将样本嵌入投影到低维子空间,有助于从高维高光谱数据中提取信息量大的光谱波段,从而使得到的分类图像更清晰、平滑.AVIRIS高光谱数据上的实验结果表明,运用支持向量机对经过NSEPSRG降维处理后的高光谱数据进行分类,分类整体精度和Kappa系数分别达到了87.87%和0.856 6.     

加权成对约束投影半监督聚类

为了充分挖掘成对约束所隐含的信息来指导数据降维和数据聚类,提出一种基于加权成对约束投影的半监督聚类方法.该方法构造成对约束信息的k最近邻集并扩充成对约束集,分析成对约束实例包含的信息量并构造权系数矩阵,在加权成对约束信息的指导下求得投影矩阵,通过投影矩阵将样本数据投影到低维空间,使类内各点紧密分布,类间各点分散分布.同时,通过一种新的评价函数对k均值聚类算法进行改进,能够在尽量不违反成对约束的情况下优化聚类性能,实验结果表明,与现有半监督降维聚类算法相比,新方法能以较低的开销对高维数据进行聚类．     

基于ＡＤＭＭ 的拉普拉斯约束表示型聚类算法

作为数据挖掘领域的关键技术,子空间分割对在联合子域内所分布的输入数据进行潜在的流 型聚类．谱聚类因具备出色的性能被作为子空间分割算法中的首选,其性能主要依赖于由输入样本 构造的关联矩阵．在平滑聚类算法的基础上结合拉普拉斯矩阵学习机制,提出一种用联合样本系数 以及关联矩阵学习的新型聚类模型．同时,为快速获取清晰的对角块结构,对目标函数增加低秩正 则项约束,并通过交替方向最小乘子法进行模型优化求解．所提方法称为基于ＡＤＭＭ（Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ　ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ）的拉普拉斯约束表示型聚类算法（Ｌａｐｌａｃｉａｎ　ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｒ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ, ＬＲＣ）．通过实证结果表明：所提方法具有更高的聚类效果和更快的运行效率,综合性能优于 相关的聚类方法．     

联合低秩表示与图嵌入的无监督特征选择

大数据应用带来高维数据急剧增加,数据降维已成为重要问题.特征选择降维方法已广泛应用于模式识别领域,近年来提出了许多基于流形学习的特征选择方法,然而这类方法往往容易受到各种噪声影响.对此,本文提出一种联合低秩表示和图嵌入的高效无监督特征选择方法（JLRRGE）.通过低秩表示寻找数据在低秩子空间下的表示,降低噪声的影响从而提高算法的鲁棒性,并通过自适应图嵌入方法,使选择特征保持原有的局部关系.实验结果表明,本文提出算法的分类准确率优于其他对比算法.     

基于流形排序的社会化推荐方法

提出一种基于流形排序和社会化矩阵分解的推荐方法,采用流形排序方法度量用户间的社会相似度,利用正则化技术构建用于评分矩阵因式分解的目标函数,将用户之间的偏好差异作为目标函数的惩罚项,从而将用户之间的社会相似性融入评分矩阵的低阶矩阵分解过程. 实验结果表明,在大型的数据集上,该方法获得了比当前同类方法更好的推荐精度和更低的评分预测均方根误差/评分预测平均绝对误差（RMSE/MAE）值.     

基于信息熵的高维分类型数据子空间聚类算法

由于分类型数据相异度度量的局限性以及分类型数据在高维空间中的稀疏性,使得传统的相异度度量在高维分类型数据聚类中失效,针对上述问题,本研究提出了一个基于信息熵的理论高维分类型数据聚类算法。该算法综合考虑对应子空间和噪声空间的维度信息熵设计了一个高效、无监督的子空间搜索对高维数据进行有效降维,同时提出了基于整体数据的平均信息熵的全局优化方法对聚类结果进行迭代寻优。通过用人工数据和Votes、Mushroom和Soybean 3个典型的真实分类数据集试验,与其他分类型聚类算法相比,新算法在聚类准确性、熵值、CU（category utility）以及类个数等指标上有明显提高。