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基于Akishita在Montgomery形式椭圆曲线上计算双标量乘kP+lQ的思想,提出了一种计算三标量乘kP+lQ+tR的新算法,使运算量减少了约23%。在上述算法基础上提出一种椭圆曲线上分段计算标量乘bP的方法,通过预计算少量点,将计算bP转化为计算kP+lQ或kP+lQ+tR,并使用边信道原子化的方法使其可以抵抗简单能量分析(SPA)攻击。最后使用Magma在二进制域上对分段算法仿真,结果显示二分段算法计算速度最快,三分段算法其次,在效率上均比原始Montgomery算法提升很大。 相似文献
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椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算法。该算法用快速的半点运算替代传统的倍点运算,从而有效提高了双标量乘法的效率。实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率比基于双基表示的并列点乘算法大约提高了32%,比基于JSF表示的双标量乘算法提高了35%。 相似文献
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作为椭圆曲线密码体制的核心运算,点乘和kP+lQ点乘在ECC的多方密码协议中都要用到,其运行效率决定ECC的实现效率,对ECC的推广应用具有重要意义。本文以计算多点乘的Shamir NAF算法为基础,通过对NAF加减法链序列的观察,改进预运算针对kP+lQ对算法进行优化,实验显示优化后的算法效率有了一定程度提高。 相似文献
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椭圆曲线密码体制的快速实现依赖于标量乘法的运算效率。相对于双基链,多基链的表示形式由于其更短的链长和汉明重量更适合于计算椭圆曲线的标量乘法。本文提出一种新的基于2,5,7的多基链整数表示形式,并结合半点运算与EXTEND SMBR表示方法给出一种有效计算椭圆曲线标量乘法的算法。用MIRACL库在VC++平台上实现了该算法,并与其他算法进行了比较。实验结果表明:该方法以增加小量的预存储点为代价,有效的降低标量乘法计算的运算量和复杂度,有利于椭圆曲线密码体制的快速实现。 相似文献
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很多基于椭圆曲线的密码协议都需要计算多标量乘法kP lQ。目前常见的多标量乘算法的效率主要取决于标量的(联合)海明权值。JSF表示的平均联合海明权密度为1/2,是所有带符号二进制表示中最优的,但JSF编码只能从右到左实现。提出一个新的从左到右的基于MOF的编码方法,该方法的平均联合海明权密度与基于JSF表示的相同,并提出一个新的多标量乘算法,该算法对标量从左到右进行编码,并将编码合并到多标量乘的主计算中,从而节省了存储标量的新编码的内存空间,提高了实现效率。 相似文献
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点标量乘法是椭圆曲线密码体制中最耗时的运算,点标量乘法的效率决定了椭圆曲线加密效率。如何优化改进点标量乘算法成为椭圆曲线密码学的研究热点。如何构造最短加法链是点标量乘的一个研究方向。该文在传统的NAF窗口算法的基础上,给出了改进的基于滑动窗的新标量乘算法,新算法在不增加存储量的同时提高了效率。 相似文献
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为了提高椭圆曲线标量乘法的效率,根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出了在二进制域F2n上用仿射坐标直接计算7P的两种算法。两种算法分别通过引入公因子和除法多项式来计算7P,其运算量分别为2I+7S+14M和I+6S+20M,比Purohit等提出的算法(PUROHIT G N, RAWAT S A, KUMAR M. Elliptic curve point multiplication using MBNR and Point halving. International Journal of Advanced Networking and Applications, 2012, 3(5): 1329-1337)分别节省了一次和两次求逆运算。同时还给出直接计算7kP的快速算法,该算法比重复计算k次7P更有效。最后结合半点运算和扩展多基表示形式将这些新算法应用到标量乘法中。实验结果表明,在美国国家标准技术研究所(NIST)推荐的椭圆曲线上,当预存储点的个数为2和 5时,新算法比Purohit算法效率提高了30%和37%,比洪银芳等所提的算法(洪银芳,桂丰,丁勇.基于半点和多基表示的标量乘法扩展算法.计算机工程,2011,37(4):163-165)效率提高了9%和13%。新算法以增加少量的预计算存储为代价,能有效降低标量乘法的运算量。 相似文献
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基于求逆转换为乘法的思想,利用仿射坐标提出了直接计算椭圆曲线上[7P]的算法,该算法运算量为I+23M+10S,比现有的算法节省了一次求逆运算,同时也给出了直接计算[7kP]的快速算法,该算法比重复计算[k]次[7P]更有效。结合多基数系统将这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率优于徐凯平等人所提的算法及传统的ternary-binary、3-NAF、Dimitro算法,相交处I/M可降至2.4。 相似文献
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椭圆曲线标量乘是椭圆密码体制中最耗时的运算,其中求逆运算的次数直接决定了标量乘法的性质。转换求逆为乘法运算能够降低求逆次数。根据这个思想,给出在素数域Fp上用仿射坐标直接计算5P的算法,比传统方法节省了两次求逆运算。同时还给出直接计算5kP的算法,比重复计算k次5P更有效。最后结合多基链把这两个新算法应用到标量乘中。实验结果表明,该方法与以往的标量乘算法相比,效率可提高6.5%~14%,相交处I/M可降到1.1。 相似文献
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很多基于椭圆曲线的密码协议如ECDSA签名验证,都需要计算多标量乘法kP IQ。目前常见的多标量乘算法有:Shamir多标量乘算法,interleaving多标量乘算法等,它们的效率主要取决于标量的(联合)海明权值。但它们都是基于radix-2编码表示的,无论采用何种编码,倍点运算的次数都不变,减少的只是点加(或点减)运算的次数。提出一个基于radix-4表示的新的编码方法,并给出一个基于radix-4表示的多标量乘算法,通过用四倍点运算代替倍点运算,且编码是从左到右(即从最高位向最低位)进行,编码和主计算可以合并,提高实现效率并节省内存空间。 相似文献
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椭圆曲线密码体制中标量乘法的快速算法 总被引:5,自引:1,他引:4
求逆是标量乘法中最耗时的运算,求逆运算次数的多少直接决定标量乘法的性能。转换求逆为乘法运算能够降低求逆次数。根据这种思想,提出了素域Fp上用仿射坐标直接计算3P+Q的算法,其运算量为1I+3S+16M,比Ciet等人提出的方法节省了一次求逆运算。同时还给出直接计算3kP的算法,该算法比重复计算k次3P更有效。最后结合3-NAFw的编码方法,把两个新算法应用到标量乘法中。结果表明,运用3P+Q、3kP的标量乘法比传统的NAF、NAF4等方法更有效,相交处I/M的值可降为5.4。 相似文献
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SPA(Simple Power Analysis)攻击可能通过泄露的信息获取内存受限制的设备中的密钥,它是通过区分一次点乘运算中点加运算和倍点运算进行的。抗SPA攻击的点乘算法较多,但对于多点乘算法相关措施较少。Sharmir-NAF多点乘算法是一个时间和空间效率都非常优秀的多点乘算法。为此提出一种基于Sharmir-NAF的抗SPA攻击的多点乘算法。新的算法在内存空间消耗和计算速度上较原算法负担增加可以忽略不计,而且能够抗SPA攻击。 相似文献