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1.
2.
k—覆盖图的一个充分条件 总被引:4,自引:4,他引:4
论证了整数n(n≥3)和k(k≥2),若k为奇数,则令k≥n-1,G是一个不含K1,n的2-边连通图,k│V(G)│≡o(mod2),设G的顶点最小度α(G)至少为(n^2/4(n-1)k+(3n-6)/2+(n-1)/4k,则G是k-覆盖图,并且说明了定理条件“2-边连通”不能减弱为“连通”。 相似文献
3.
一个图G=(V,E)的一个k-全着色是从V∪E到Ik={1,2…k}上的一个映射ψ;如果对V∪E中任意两个相邻或相关联的元素e1,e2,都有ψ(e1)≠ψ(e2)时,则称ψ为G的一个正规全着色。图G的全色数定义为xT(G)=min{k|存在G的一个正规k-全着色}。令Cn为n个点的图,K↑-m为m个点的独立集,Δ为图的最大度。本文证明了在m≠n时联图Cm+Cn的全色数为Δ+1;在m+2〈n或m〉n 相似文献
4.
任韩 《武汉钢铁学院学报》1994,17(4):451-457
一个图G=(V,E)是[l,m]-泛连通的,如果在G的任意一对节点x与y之间有长为K-1的路PK(x,y),K=l,l+1,…,m。G具有性质P(K),如果对G的任何一对距离为2的节点x和y,有d(x)+d(y)≥K。作者探讨了一类P(K)的路连通性,改进了Faudree-Schelp定理,得到两个定理。定理1设G=(V,E)是n阶P(n-1)图。如果G是[n-1,n]-泛连通的,则G是[8,n] 相似文献
5.
论证了对整数n(n≥3)和k(k≥2),若k为奇数,则令k≥n-1,G是一个不含K1,n的2边连通图,k|V(G)|≡o(mod2),设G的顶点最小度α(G)至少为(n2/4(n-1))k+(3n-6)/2+(n-1)/4k,则G是k覆盖图.并且说明了定理中条件“2边连通”不能减弱为“连通”. 相似文献
6.
关于2-连通图中最长圈的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
卫兵 《中北大学学报(自然科学版)》1994,(4)
设G是一个n阶2-连通图,m>0是一个整数.本文证明了:如果对于图G中任意三点独立集S={u,v,w}},都存在x≠y∈S使得d(x)+d(y)≥m,则c(G)≥min{n,m}.其中c(G)表示图G的周长.这个结果推广了三个有关的已知结果。 相似文献
7.
8.
泛圈性在NC下的进展 总被引:2,自引:1,他引:1
用领域并(NC)为工具对泛圈图进行探索性研究,获得的结果为:“2连通n(n≤3)阶图G,若NC≤2n/d,则G是泛圈图。”此结果大大地改进了图论专家R.F.Faudree、L.Lensiak及R.J.Gould和M.S.Jacob-son博士等人的结果:“2连通n(n≥19)阶图G,若GC≥(2n+5)/3,则G是泛圈图。 相似文献
9.
李秀兰 《中北大学学报(自然科学版)》1996,(4)
G是n个顶点m条边的简单图,G是G的补图,δ和Δ分别是图G的最小次和最大次,λ1(G)和λ1(G)分别是G和G的谱半径.本文将证明λ1(G)+λ1(G)满足以下不等式①λ1(G)+λ1(G)≤-1+1+2n(n-1)-4δ(n-1-Δ)②若G与G均无孤立点,则有λ1(G)+λ1(G)≤2(n-1)(n-2) 相似文献
10.
王冬冬 《武汉工业学院学报》1997,(2)
证明了如下结果:设G是阶为n的2连通图,若对G中任一对距离为2的点u,v都有d(u)+d(v)≥n-1或|N(u)∪N(v)|≥n-δ,则G是Hamilton图,除非G属于一个特殊图类。δ=minv∈V(G){d(v)}称为最小度。 相似文献
11.
彭太华 《土木与环境工程学报》1993,15(2)
自从1980年Graham和Sloane提出调和图的概念以来,关于调和图的研究文章越来越多。本文构造了一个图类—团筛图S(n,t),证明了,当n=2m+1时,对任m≥1,t≥1,团筛图S(2m+1,t)都是调和图。 相似文献
12.
设G是一个n阶的图,并设a和b是整数,使得1≤a<b,以及δ(G)是G的最小度.证明了:如果δ(G)≥a 1,n≥2(a b)(a b-1)/b,以及ING(x)UNG(y)l≥an/(a b-1) 2对G的任意两个不相邻的顶点x和y都成立,那么G是一个[a,b;m]-均匀图. 相似文献
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14.
15.
设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的整数值函数且对每一个x∈V(G)有2≤g(x)≤f(x).证明了若G是(mg+m-1,mf-m+1)—图,则对G中任意一个给定的有m条边的子图H,G有一个(g,f)—因子分解与H正交. 相似文献
16.
设G是一个n阶的图.设a,b和s是整数,使得b>a≥1.设δ(G)是G的最小度.证明了:如果δ(G)≥(k-1)a+s,n≥(a+b)(k(a+b)-2)/b,并且|Nc(x1)∪NG(x2)∪…∪NG(xk)|≥an/(a+b)+s对V(G)任意的独立子集{x1,x2,…,xk}都成立,这里k≥2,则G是一个(a,b,s)-临界图.这个结果在某种意义上是最好的. 相似文献
17.
有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在AutX中正规.决定Cayley图是否正规,对于确定它的自同构群的有重要意义.本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧证明了一类4m阶拟二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am+1〉的3度无向连通Cayley图的正规性,其中m=2r,且r〉2,并得到该类正规Cayley图. 相似文献
18.
给出了一类非连通图C4∪Km ,n。论证了当k>1 (k∈N)时 ,该图是k优美图 ;当k >[(n - 1 )m +1 ]d +1 (d >1 ;m ,n ,d∈N)时 ,图C4∪Km ,n是 (k ,d)算术图。由此推广了文献 [7]中的一些结论。 相似文献
19.
设G为n阶简单图,利用边数m,最小、最大顶点度δ和Δ以及色数k给出了G与其补图-G的Q谱半径之和的上界,当G不含孤立点时有:2(n-1)≤ρ(Q(G))+ρ(Q(-G))≤2(Δ-δ+n-1)和ρ(Q(G))+ρQ(-G))≤2n-3+2-12(n-1)n,其中t=min{k,-k}。当-G含l个孤立点时有:ρ(Q(G))+ρ(Q(-G))≤2n-3+2-1k(n-1)2+l,同时给出了图G与其补图-G的拉普拉斯谱半径之和的一个上界。 相似文献
20.
将混合图G分解成二分图G(v1)和G(v2 )以及离集Ec,分别生成二分图G(v1)和G(v2 )的k-树集 (k=1,2 ,… ,m) ,并给出了消除伪树的方法 .在此基础上 ,应用直积运算原理建立了生成混合图全部有向树的二分图公式 .该方法具有较好的系统性和直观性 ,并且无伪树成分 ,应用该方法可以生成二分图G(v1)和G(v2 )的有向k -树集 ,并能扩大计算机所能拓扑分析的电网络规模 . 相似文献