时滞奇异摄动系统鲁棒稳定性分析

讨论了时滞奇异摄动系统的鲁棒稳定问题.通过选择恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了带有状态时滞的奇异摄动系统的一种新的时滞相关的稳定性判据,并将该结论进一步推广到含有可容许不确定性的时滞奇异摄动系统.这些稳定性条件均为线性矩阵不等式形式,可由LMI工具箱中的求解器求解.数值实例验证了该方法的可行性和有效性.     

不确定的有限时间H∞离散线性控制系统

研究了关于不确定离散线性控制系统的有限时间H∞控制问题.设计一个有限时间H∞控制可以保证闭环系统是有限时间有界(FTB)控制和降低了对输入的干扰效果输出到规定的水平,利用线性矩阵不等式给出了满足要求的控制器存在的充分条件.以线性矩阵不等式可行解的形式给出了控制器相应的参数,用数值算例验证了方法的可行性.     

分数阶不确定奇异系统的镇定

研究阶数0α1的分数阶不确定奇异系统的鲁棒镇定问题.利用矩阵奇异值分解和线性矩阵不等式方法提出新的基于观测器的鲁棒状态反馈镇定的充分条件,同时给出该条件下观测器和状态反馈控制器的具体求解方法.最后通过数值例子验证该方法的有效性.     

奇异系统时滞依赖的非脆弱鲁棒正实控制

研究了非脆弱鲁棒正实控制的问题,针对不确定时变时滞奇异系统,同时考虑对象和控制器本身的不确定性,选取了适当的Lyapunov函数,以线性矩阵不等式的形式给出了存在时滞依赖鲁棒正实控制器的充分条件.     

离散时间奇异摄动系统的H_∞控制

研究了离散时间奇异摄动系统的H∞控制问题.通过线性矩阵不等式的求解,给出了一个H∞控制器设计方法.得到了一个充分条件,它能保证状态反馈控制器存在,使得闭环系统是渐近稳定的,并且满足一个给定的H∞范数约束.通过一个数值例子验证了方法的有效性.     

不确定多时滞奇异系统的H∞控制

讨论不确定多时滞奇异系统的H∞控制问题.利用线性矩阵不等式得到了使系统具有H∞性能γ的充分条件,并进一步提出了H∞状态反馈控制器的设计方法,最后用数值算例验证了结论的可靠性.     

一类不确定离散时滞系统鲁棒稳定性判定与仿真

对范数有界不确定离散时滞系统,给出了鲁棒稳定性判定标准,构造相应的Lyapunov函数.采用线性矩阵不等式（LMI）技术,设计出基于LMI的状态反馈鲁棒控制器.通过仿真实例验证了该方法的正确性和有效性.     

一类不确定非线性系统的时滞依赖的鲁棒H_∞控制(英文)

考虑了一类带时变延滞和时变范数有界参数不确定性的非线性系统的鲁棒H∞控制.利用线性矩阵不等式(LMI)给出了问题可解的一个充分条件.针对该类系统,设计了一种满秩的无记忆线性状态反馈控制器.     

不确定时变时滞中立系统的鲁棒H∞滤波器设计

研究带有时变状态滞后和时变中立滞后的不确定系统的鲁棒H∞滤波器设计问题,讨论的不确定项是范数有界的.设计一个满阶滤波器,使得对于所容许的不确定性和时变滞后,滤波误差动态系统是渐近稳定的且满足描述的H∞性能水平.使用LMI方法得到了要求的H∞滤波器存在的充分条件,同时给出了相应的鲁棒H∞滤波器.通过数值算例验证了这种方法...     

不确定离散时滞系统的鲁棒H_∞保成本控制

对一类同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散时滞系统, 基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法, 得到系统H∞保成本状态反馈控制律存在的一个充分条件, 并利用线性矩阵不等式的可行解给出H∞保成本状态反馈控制律的设计方法. 进而, 通过求解凸优化问题解决了系统最优鲁棒H∞保成本控制律的设计问题. 最后, 通过数值算例说明了该设计方法的可行性.     

奇异离散型重置控制系统的稳定性

利用线性系统的耗散性对线性系统的输入输出稳定性进行分析.将重置控制的概念引入奇异离散型系统中,给出了奇异离散型重置控制系统的定义,并运用线性矩阵不等式对奇异离散型重置控制系统的耗散性进行分析,得到其稳定性的判定方法.     

非线性变时滞系统的保性能鲁棒稳定性分析

考虑一类非线性时滞系统的保性能鲁棒稳定性问题.首先,给出这类系统具有保性能鲁棒稳定性的一个充分条件;其次,当系统中的时滞变为非时变的单时滞时,由上述结果所得到的推论比已有文献的结论具有更小的保守性;最后,用数值算例对这一事实进行验证.     

带有时滞和非线性不确定性的中立系统的鲁棒稳定性条件

研究一类带有时滞和非线性不确定性的不确定中立系统的鲁棒稳定性问题.通过选择适当的Lyapunov函数,使用Leibniz-Newton公式的变形,结合自由权矩阵思想,加入一些自由矩阵,并且利用线性矩阵不等式(LMI)技术,得到了新的带有时滞和非线性不确定性的中立系统的时滞依赖稳定性条件.最后,通过数值算例来验证此方法的可行性以及有效性.     

离散奇异系统稳定无脉冲模的新的充要条件

利用特殊的严格系统等价变换和适当的新型广义Lyapunov方程,给出了离散奇异系统稳定和广义Lyapunov方程有特殊对称解的一个充要条件.进一步,结合无脉冲模判定条件,证明了原离散奇异系统稳定、无脉冲模和对应的广义Lyapunov方程有特定解的一个新的充要条件.     

具有非线性三点边值条件的三阶奇摄动边值问题

讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了积分微分非线性方程解的存在性,在上下解存在的条件下,构造迭代序列,得到了三阶非线性边值问题的解的存在性,同时利用反证法,得到了解的惟一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解的渐近估计.结果表明,这种技巧为其他三阶奇摄动边值问题的研究提出了一种新的思路.     

马尔可夫切换型随机微分方程解的几乎必然稳定性判据

近年来,马尔可夫切换型随机微分方程(MSDE)解的稳定性问题得到了广泛关注,但是用线性矩阵不等式(LMI)的方法来研究MSDE的几乎必然稳定性问题还未见报道.应用LMI来研究MSDE解的几乎必然稳定性问题,首先证明了MSDE解的几乎必然稳定性的一个Lyapunov定理,进而转化为LMI判据,最后通过一个数值例子说明了如何应用,其结果易于用Matlab工具箱进行检验.     

三阶微分方程非线性三点边值条件的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性和唯一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解建立了解的渐近估计.结果表明,这种技巧为其他三阶奇摄动边值问题的研究提出了一种新的思路.