带有正负系数的非线性偏差分方程的频密振动性

利用数列频率测度的概念及其性质,讨论了一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到了此类偏差分方程的频密振动性准则.仅利用方程系数数列的水平集＂频率测度＂的概念,给出了偏差分方程解的频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.     

系数可变号的非线性偏差分方程ω度频密振动解

对一类带有可变号系数的非线性偏差分方程的ω度频密振动性问题进行了研究,提出了此类偏差分方程的上/下度ω频密振动性准则.依据无穷双序列的频密测度概念及其性质,深入讨论了此类偏差分方程.仅仅利用方程的系数数列的水平集"频率测度"概念,给出了此类偏差分方程解的上/下度ω频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.     

一类四阶偏差分方程边值问题解的存在性

建立一类四阶偏差分方程边值问题的变分结构,并利用临界点的方法研究了此类方程解的存在性,分别得到存在1个解和2个解的若干充分条件.     

一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性

研究了一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性,所得结果显著地改进并推广了已有文献中的结果.     

具有偏差变元的非线性微分方程解的振动性

借助Lebesgue控制收敛定理推广到无界集上的积分形式和具有偏差变元的非线性微分不等式,讨论了一类一阶非线性具有偏差变元的超前型泛函微分方程解的存在性和振动性问题,给出了方程解振动的充分条件,推广了现有文献的结果.     

Logistic反应扩散方程的周期波解

利用三维周期波解的定义及相关引理,指出带有多项式的反应扩散方程解的存在性问题可转化为相应的偏差分方程解的存在性问题.针对带有Logistic反应控制项的反应扩散方程,利用基本的分析法获得了它的(2,2)-周期波解.     

一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性

研究了一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性，所得结果显著地改进并推广了已有文献中的结果．     

一类二阶差分算子的振动性

本文研究具有多时滞偏差变元的二阶中立型差分方程,由方程解的振动性,研究了差分算子的振动性,并得出了差分算子振动的一个充分条件.     

基于时基调制算法的音频密写标签技术研究

研究基于时基调制的数字音频密写标签的嵌入及盲检测提取技术,该技术可用于广播播发广告的智能监听监管。首先将原始音频划分成音频数据段,然后将嵌入数据分成检测码和密写标签两部分,采用时基调制算法将两部分数据嵌入到音频段中。该方法可以实现密写标签的盲检测,提取密写标签时不需要原始音频。实验结果表明,隐藏有密写标签的载体音频听觉质量没有明显下降。     

带有p-Laplacian算子的四阶偏差分方程的多重同宿解

考虑一类含有1个正参数的四阶p-Laplacian偏差分方程解的存在性问题.首先建立了一个变分框架,其次利用临界点定理证明了当参数充分大时该方程至少存在2个非平凡同宿解.所得结果推广了文献[4]的结果.     

考虑中间主应力的非饱和土刚性挡墙抗倾覆稳定性

现有基于Mohr-Coulomb强度准则的饱和土基坑挡墙抗倾覆设计过于保守,本文基于非饱和土的平面应变抗剪强度统一解,考虑土体强度的非饱和特性与中间主应力效应,推导了满足不同抗倾覆稳定系数的刚性挡墙埋置深度方程,并探讨了中间主应力、基质吸力和稳定系数对埋置深度的影响特性。推求的闭合解为有序新解答的集合,可供不同类型和特点的基坑工程选择与优化。结果表明,中间主应力和基质吸力对埋置深度有影响,表现在随中间主应力效应和基质吸力的增加,埋置深度相应减小且显著;挡墙抗倾覆设计的强度理论效应明显,稳定系数越大对应要求的埋置深度越大,且埋置深度也与基坑开挖深度相关。研究成果为非饱和土基坑挡墙工作性能和安全储备的分析与评价提供了理论基础。     

稳态渗流下非饱和土涵洞竖向土压力的迭代解与简化

为描述稳态渗流下不同类别非饱和土涵洞的竖向土压力变化,应用圆弧小主应力轨迹法和Mohr应力圆获得考虑土拱效应的滑移面土压力系数,继而基于非饱和土的有效应力强度公式与吸应力理论,由水平薄层单元的竖向力平衡分别建立稳态渗流下上埋式/沟埋式非饱和土涵洞竖向土压力的迭代解,给出应用步骤并开展对比验证与方法拓展,最后结合吸应力沿深度分布规律提出涵洞竖向土压力的简化实用公式。研究结果表明:涵洞竖向土压力迭代解能合理反映土体类别、水分蒸发、降雨入渗和土拱效应的综合影响,并得到文献现场实测和理论公式数据的正确性验证以及对非饱和土涵洞的适用性;涵洞竖向土压力实用公式可显式表达且精度良好,方便估算不同稳态渗流下涵洞主要荷载;砂土涵洞可忽略非饱和特性影响而按饱和土计算竖向土压力,粉土和黏土涵洞可简化吸应力沿深度为线性分布;上埋式涵洞土拱负效应使得竖向土压力增大,而沟埋式涵洞土拱正效应使得竖向土压力减小。     

潜水失水带延迟给水理论模型及应用

为揭示潜水延迟给水的机理,本文建立了考虑毛管滞水和弹性储量影响的潜水三维非稳定井流理论模型,并经实例验证。用本模式的“失水带迟后反应”原理,能确切地解释延迟给水情况下水位过程的“三阶段”演变规律和NS博尔顿经验滞后指数的物理实质。S.P纽曼模型仅是本法未计滞后疏干的特例,其水位解不符合实测“三阶段”型式,文中图示了降深曲线随各参变量的演变规律,并从弹性给水度(μ_e)、滞后指数与岩性的关系,论证了毛管和边界层滞水较弹性给水度影响的重要性。由于考虑了实际的水文地质环境,应用本模型于潜水井流试验,可推得比现行模型较为确切、可靠的含水层参数值。     

Critical embedment depth of a rigid retaining wall against overturning in unsaturated soils considering intermediate principal stress and strength nonlinearity

The overturning stability is vital for the retaining wall design of foundation pits, where the surrounding soils are usually unsaturated due to water draining. Moreover, the intermediate principal stress does affect the unsaturated soil strength; meanwhile, the relationship between the unsaturated soil strength and matric suction is nonlinear. This work is to present closed-form equations of critical embedment depth for a rigid retaining wall against overturning by means of moment equilibrium. Matric suction is considered to be distributed uniformly and linearly with depth. The unified shear strength formulation for unsaturated soils under the plane strain condition is adopted to characterize the intermediate principal stress effect, and strength nonlinearity is described by a hyperbolic model of suction angle. The result obtained is orderly series solutions rather than one specific answer; thus, it has wide theoretical significance and good applicability. The validity of this present work is demonstrated by comparing it with a lower bound solution. The traditional overturning designs for rigid retaining walls, in which the saturated soil mechanics neglecting matric suction or the unsaturated soil mechanics based on the Mohr-Coulomb criterion are employed, are special cases of the proposed result. Parametric studies about the intermediate principal stress, matric suction and its distributions along with two strength nonlinearity methods on a new defined critical buried coefficient are discussed.     

一种用于突发性场地污染模拟的解析模型

为了及时有效地应对各种突发性环境污染事故,有必要开发一种简单实用、适于各类型污染物的场地污染数学模型。通过污染事故发生后污染物在包气带、饱和带迁移转化的概化,建立了污染物运移的自由入渗模型以及降雨入渗模型并给出各自相应的解析解。无降雨时,考虑污染物在重力作用下随包气带向下渗透的作用,建立一维垂直入渗模型。有降雨时,考虑污染场地(包气带)中污染物迁移和转化的对流作用、扩散作用及挥发、生物降解、吸附、根系吸收等作用,建立包气带剖面二维溶质运移模型和饱和带平面二维溶质运移数学模型。建模过程中,假定降雨量的平均分布及土壤质地、水力参数以及有机物成分、种类均相同,同时假定污染物与多孔介质间的作用为线性吸附,植物根系对污染物的吸附遵循一级动力学。基于模型的解析解,实现案例的模拟计算。模拟结果表明:该模型具有适用范围广、模拟高效快捷等优点,能够较准确预测污染发生后污染物在土壤中的动向、到达饱和带的时间以及饱和带中污染物的迁移情况。     

常吸力下非饱和土柱孔扩张弹塑性解及饱和度响应

为研究非饱和土中常吸力条件下圆孔扩张的应力-应变特性及饱和度响应,基于非饱和土临界状态模型(UCSM)和考虑水力滞回的土水特征曲线(SWCC),引入常吸力下饱和度随孔隙比非线性变化模型,推导非饱和土中柱孔扩张问题的排水半解析解。根据柱孔周围土单元平衡微分方程,考虑边界条件,引入辅助坐标将问题转化为以3个主应力分量、孔隙比和饱和度为基本未知量的一阶微分方程组进行求解。本解答充分考虑基质吸力和超固结比对柱孔扩张响应的影响,探究扩张过程中柱孔周围土体的应力分布和体积变化,以及扩张过程中饱和度的演化规律。结果表明：非饱和土常吸力柱孔扩张过程中,呈现吸力硬化特性,且吸力硬化特性随着吸力增大而趋于稳定;孔壁及周围土体饱和度在扩张过程中变化显著,且受吸力大小的影响较大;当吸力较低时,饱和度主要受含水量变化的影响;当吸力较高时,饱和度主要受孔隙比变化的影响。本文的解答可以很好地捕捉非饱和土体不同应力历史和水力状态下的饱和度响应,可为非饱和土中静力触探试验等原位试验的解释提供指导。     

三维轴对称不可压MHD方程组解的正则性条件

为了研究解的正则性,研究了带旋涡的轴对称三维不可压MHD方程组.考虑2类特殊的MHD方程组的光滑弱解:uθ=0、Br=Bz=0和Br=Bz=0,通过采用能量法、Sobolev嵌入法等,证明了如果速度场的径向方向分量ur满足一定条件,则可得到这2类三维不可压的轴对称MHD方程组弱解的正则性.     

New CFD Validation Method with Application to Verify Computations of Near Wall Flows

For high Re number flows, a new computational fluid dynamics (CFD) validation method, namely, wall-surface compatibility criteria method and also called Gaos criteria, is proposed to verify near wall flows. As examples, Gaos criteria method and other two CFD verification methods (analytic solutions method and grid convergence analysis) are used to verify FLUENTs near wall flows solutions for two-dimensional incompressible laminar stagnation-point flows. The exact solution of the Navier-Stokes equations for laminar stagnation-point flows satisfy accurately all Gaos criteria, numerical simulations of laminar stagnation-point flows show that when physical parameters (the pressure coefficient and the Stanton number at wall surface) achieve convergence with more and more fine-screen grid, a part of Gaos criteria are not satisfied.     

Asymptotic Behavior and Nonexistence of Positive Solutions of Delay Difference Equations *L

目的讨论一类带可变系数二阶非线性中立型时滞差分方程正解所具有的性质．方法通过运用差分不等式及几个常用不等式,建立了两个引理．结果与结论获得了有关此类方程正解的渐近性质及不存在正解的新准则,推广并改善了最近文献的某些结果,同时还给出了具体的实例,以说明结果的实用、精确和重要．     

时滞差分方程正解的渐近性及非存在性

目的　讨论一类带可变系数二阶非线性中立型时滞差分方程正解所具有的性质. 方法通过运用差分不等式及几个常用不等式,建立了两个引理. 结果与结论　获得了有关此类方程正解的渐近性质及不存在正解的新准则,推广并改善了最近文献的某些结果,同时还给出了具体的实例,以说明结果的实用、精确和重要.