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n阶实对称正定矩阵在矩阵理论中,对它的不等式研究具有有十分重要的意义.为此,文献[1-3]对著名的Minkowski不等式进行了不同程度的推广.在此基础上,将给定的n阶正定矩阵A,构造出一个n+m阶正定矩阵.利用该矩阵,将文献[1]中的不等式推广到正有理数n/m的情形.然后应用极限将正有理数的情形推广到正实数.从而推广了文献[1]中的结论,并应用推广的结果重新证明了古典的Hǒlder不等式与Minkowski不等式. 相似文献
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汪明瑾 《江苏石油化工学院学报》2003,(3)
利用Greub-Rheinboldt不等式,给出了一个新的关于正定矩阵及其特征值的不等式,丰富了在统计领域有重要应用价值的Kantorovich型不等式。 相似文献
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正定矩阵的Hadamard定量是矩阵行式伏保的一个重要定量。对该定量的扩部,提出了广义正定矩阵行列式的一个不等式。 相似文献
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庞新琴 《山东建筑大学学报》2003,18(2):82-84
给出正定复矩阵的两个不等式设A是n阶正定复矩阵,B是n阶正定Hermite矩阵,则‖ A+B‖s≥‖A‖s+|B|s;设A、B是n阶正定复矩阵,且它们的特征值都是实数,又r([A,B])≤1,而sn≥1,则‖ A+ B‖s≥‖A‖s+|B|s.将Minkowski不等式推广到正定复矩阵上去. 相似文献
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庞新琴 《山东建筑工程学院学报》2003,18(2):82-84
给出正定复矩阵的两个不等式 :设A是n阶正定复矩阵 ,B是n阶正定Hermite矩阵 ,则A B s≥A s B s;设A、B是n阶正定复矩阵 ,且它们的特征值都是实数 ,又r([A ,B])≤ 1,而sn≥ 1,则A B s≥A s B s。将Minkowski不等式推广到正定复矩阵上去。 相似文献
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关于亚正定矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
朱金寿 《武汉理工大学学报》2001,23(9):90-91,109
证明了关于亚正定矩阵的两个结论:(1)n阶实正规矩阵A是亚定矩阵的充分必要条件是A的所有特征值的实部均大零。(2)设A划亚正定矩阵,AB为实方阵,且(AB)′=A′B,则AB是亚正定矩阵的充分必要条件是B的特征值全大于零。 相似文献
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讨论对称半正定共照矩阵的一些性质及几个不等式.这些不等式类似于Holder与Minkowski不等式,因此可以看作是Holder不等式与Minkowski不等式在矩阵算子上的表现形式. 相似文献
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汪明瑾 《江苏工业学院学报》2004,16(1):59-60
利用分析和代数的方法,给出了Greub—Rheinboldt不等式的一种推广形式.丰富了在统计领域有重要应用价值的Kan—torovich型不等式。 相似文献
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对于正定矩阵,有一类将矩阵本身的特征值与其行列式联系起来的不等式,这些不等式不论是在讨论解方程组的某些迭代法的收敛速度方面,还是在使用直接法时得出误差界方面,都有基本的重要性。文中先给出了一维截断的一个不等式的证明方法,然后根据这个方法得出k维截断的不等式的推广形式。 相似文献
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吴世Gan 《南方冶金学院学报》2001,22(4):287-289
给定n个复数λ0,λ1,…,λn-1,是否存在n阶循环矩阵或反循环矩阵A,使得λ0,λ1,…,λn-1是矩阵A的特征值?本文称这类问题为循环矩阵与反循环矩阵的特征反问题,并给出了肯定的回答。 相似文献
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高等代数中常见两个矩阵之和的秩不等式,但对于若干个矩阵的和之秩的不等式问题以及不等式中等号成立的条件讨论不多.首先利用向量组的线性相关性对不等式进行证明,然后利用数学归纳法以及矩阵的分块法证明不等式中等号成立的条件,即矩阵和的秩等于它们秩的和当且仅当它们可以同时变为块对角矩阵.最后给出两个矩阵时不等式等号成立的结论的一... 相似文献
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本文将给出一类被你之为自共轭型的“绝对迹占优”实阵的特征值的一个有趣的不等式,并给出它在自动控制论中的应用。 相似文献
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矩阵是一种重要的数学方法,在数学领域有其独特的作用。根据正定实对称矩阵的一个重要不等式及均值不等式在矩阵方面的一个重要性质,对国际数学竞赛和不同书刊中有关不等式进行探讨。通过对比,体现了在解某类不等式问题时运用矩阵解题的优势。 相似文献
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利用复正规矩阵的一个分解和Gersgorin网盘定理等工具将经典的关于正定Hermite矩阵的Greub-Rheinboldt不等式和关于Hermite矩阵的Courant-Fisher定理推广到复正规矩阵的情形,得到了关于复正规矩阵的两个结论。 相似文献