拟三次三角样条插值曲线与曲面

在构造插值曲线与曲面时,传统的方法多基于多项式函数空间,而基于三角函数空间也能构造插值曲线与曲面.首先基于函数空间Ω =span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}构造了一种样条插值曲线与曲面,称之为拟三次三角样条插值曲线与曲面.该曲线与曲面不仅满足C2连续,而且直接插值于给定的控制顶点,避免了通过方程组反求控制顶点.进一步地,为了使所构造的拟三角样条插值曲线与曲面具有局部可调性,利用奇异混合技术在拟三次三角样条插值曲线与曲面中引入了局部形状参数,修改某些形状参数的取值可实现对插值曲线与曲面的局部调整,为样条插值曲线与曲面的构造提供了两种新方法.     

集多种特性的三次三角伪B样条

目的 为了同时解决传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,提出了一类集多种特性的三次三角伪B样条。方法 首先构造了一组带两个参数的三次三角伪B样条基函数,然后在此基础上定义了相应的参数伪B样条曲线,并讨论了该曲线的特性及光顺性问题,最后研究了相应的代数伪B样条,并给出了最优代数伪B样条的确定方法。结果 参数伪B样条曲线不仅满足C²连续,而且无需求解方程系统即可自动插值于给定的型值点。当型值点保持不变时,插值曲线的形状还可通过自带的两个参数进行调控。在适当条件下,该参数伪B样条曲线可精确表示圆弧、椭圆弧、星形线等常见的工程曲线。相应的代数伪B样条具有参数伪B样条曲线类似的性质,利用最优代数伪B样条可获得满意的插值效果。结论 所提出的伪B样条同时解决了传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,是一种实用的曲线造型方法。     

基于Gβ连续的三次代数三角多项式样条构造及其应用

为了完善三角多项式样条的算法,本文基于空间｛1,sint ,cost,sin^2t｝ ,构造了三次代数三角 Gβ样条曲线（三次AT- Gβ样条曲线）,包括曲线的构造,几何连续的条件、求解等,推出AT- Gβ样条曲线的性质以及研究形状参数β1 和β2 对曲线的影响等.还通过曲线反推控制顶点,研究三次插值AT-Gβ 样条. 这种三次AT- Gβ样条曲线具有良好的局部性质和广泛的应用.     

过测地线的B样条曲面优化设计

给定一组不相交B样条曲线或满足一定约束的相交B样条曲线,提出了插值已知B样条曲线且以这组曲线为等参测地线的B样条曲面构造方法.插值曲面上的控制顶点分2步确定:首先利用B样条乘积和升阶理论显式计算曲面上与插值条件相关的控制顶点,其次由极小化Dirichlet能量确定曲面上其他自由控制顶点.采用文中方法构造的插值测地线曲面具有次数低、形状易控制等优点,并通过计算实例验证了该方法的正确性和有效性.     

集逼近插值于一体的分段3次多项式曲线曲面

为了用一种模型实现逼近与插值的统一,在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面。当参数取特殊值时,新曲线曲面成为3次均匀B样条曲线曲面。除了继承B样条方法的局部性,自动光滑性等优点之外,新曲线曲面还具有局部形状可调性。限制混合函数中参数的取值范围,可以使新曲线曲面位于控制顶点的凸包内。让混合函数中的一组参数取特定值,可以使新曲线曲面自动插值除边界点以外的控制顶点,且插值曲线曲面的形状依然局部可调。给出了一些曲线曲面图例。     

高阶连续的形状可调三角多项式曲线曲面

目的目前使用的B样条曲线曲面存在着高连续阶与高局部调整性两者无法兼而有之的不足,且B样条曲线曲面的形状被控制顶点和节点向量唯一确定,这些因素影响着B样条方法的几何设计效果与方便性。本文旨在克服这种局限,以期构造具有高次B样条方法的高连续阶,低次B样条方法的高局部调整性,以及有理B样条方法权因子决定的形状调整性的曲线曲面。方法在三角函数空间上构造了一组含参数的调配函数,进而定义具有与3次B样条曲线曲面相同结构的新曲线与张量积曲面。结果新曲线曲面继承了B样条方法的凸包性、对称性、几何不变性等诸多性质。不同的是,同样是基于4点分段,3次均匀B样条曲线C2连续,而对于等距节点,在一般情况下,新曲线C5连续,当参数取特殊值时可达C7连续。新曲线在C5连续的情况下存在1个形状参数,能较好地调整曲线的形状同时又无须改变控制顶点。另外,将形状参数设为特定值,新曲线可以自动插值给定点列。新曲面具有与新曲线相应的优点。结论在强局部性下实现高阶连续性的形状可调分段组合曲线曲面,为高阶光滑曲线曲面的设计提供了可能,并且新曲线实现了逼近与插值的统一表示,能较好地应用于工程实际。调配函数的构造方法具有一般性,可用相同方式构造其他具有类似性质的调配函数。     

一种带形状参数的三角样条曲线

本文针对三次B样条曲线相对于其控制多边形形状固定,不能描述除抛物线以外的圆锥曲线的不足进行改进。将形状参数与三角函数进行有机结合,构造了一组含参数的三角样条基,基于这组基定义了一种结构类似于三次B样条曲线的带形状参数的三角样条曲线。新曲线在继承B样条曲线主要优点的同时,既具有形状可调性,又能精确表示椭圆,而且其连续性和对控制多边形的逼近性也都优于三次B样条曲线。对于等距节点,在一般情况下该曲线整体C3连续,在特殊条件下可达C5连续。利用张量积方法,将曲线推广后所得到的曲面具有与曲线类似的性质,给出了用曲面表示椭球面的方法。     

三次均匀B样条与α-B样条的扩展

样条曲线曲面在CAD和计算机图形学领域起着重要作用. 本文提出了三次均匀B样条的几类扩展形式. 基于新的样条函数和奇异混合技术, 提出了插值 α-B样条的几类新扩展. 所提出的新样条曲线的优势是他们同时具有全局形状参数和局部形状参数. 最后进一步探讨了它们在数据点插值和多边形形状变形中的应用.     

带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到[C2]连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。     

带参数的四次Hermite插值样条

为了克服标准三次Hermite插值样条的不足,给出了一种带参数的四次Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条完全相同的性质。在插值条件给定时,四次Hermite插值样条的形状可通过改变参数的取值进行调控。通过选择合适的参数,四次Hermite曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条。所提出的新样条进一步丰富了Hermite插值样条理论,也为工程中插值曲线曲面的构造提供了一种新方法。     

ANALOGY AND METAPHOR AND SYSTEMS AND CYBERNETICS METHODOLOGY

Systems and cybernetic methodology have traditionally drawn upon the concepts of analogy and metaphor. These are, however, contentious on both philosophical and practical grounds. The work we present in this paper mostly aims to overcome the philosophical difficulties by uncovering the basic principles of analogic modeling and by showing how these can complement inductive and deductive reasoning. Analogy and metaphor are then shown to be complementary and can be considered to be on one spectrum, from creative metaphor to the more formal approach of analogy. Contention on practical grounds is allayed as the role of analogy and metaphor in systems and cybernetic methodology is outlined.     

VR、AR和MR-挑战与机遇

用户和计算机间的人机交互(HCI)不再仅仅局限于通过键盘和屏幕实现,而是在被虚拟现实VR(Virtual Reality)所逐步取代。VR的影响跨越HCI,使得整个计算机系统发生了变化。但是,众多词汇和概念困扰着大家,诸如虚拟环境、虚拟世界、虚拟现实VR、增强现实AR(Augmented Reality)和混合现实MR(Mixed Reality)等。因此急需辨清,以便促进虚拟现实的发展与应用。分析虚拟现实的由来和内涵,对VR/AR/MR给以清晰的定义和界定。对VR/AR/MR的特点和用途、关键技术支持、相关的建模技术、软件设计与工程及若干应用等进行深入的剖析,并对虚拟现实的发展趋势、挑战与机遇进行了分析和探讨。     

电力设备状态检修及计算机辅助分析预测

以近年来我国电力企业设备检修实践为基础，从状态检修管理体制、人员素质和技术检测手段等几个方面阐述了在向状态检修模式迈进的历程中所采取的措施、设想和面临的困难及解决的思路，并论述了计算机技术在其中的应用。     

比较分析CPU超线程技术与双核技术的异同

超线程技术和双核技术是CPU发展历程中的重要技术。超线程技术把一个物理处理器模拟成两个虚拟的处理器,减少执行单元和一些资源的闲置时间,提高CPU的利用率。双核技术是将两个物理处理核心封装在一个CPU中,提高程序的执行效率。介绍CPU的基本模型,分析超线程和双核的技术原理,并从系统架构、并行程度和提升的效率三个方面比较它们的异同点。     

联系的概念,实现及其应用

联系表示对象间的关系，对数据库及客观世界而言，是一种有很用的建模结构。     

曲线曲在的形态算法及应用

从积分几何中的概念出发,证明了凸体形态和运算的一个重要性质,Ｆ（Ｓ,ｕ）＝Ｆ（Ａ,ｕ）＋Ｆ（Ｂ,ｕ）,从而将两物体的形态和归结为法矢相同的点集的形态和,并提出法矢球的概念,将物体表面各点的法矢顺序对应至球,即得到该物体的唯一法矢球表示,通过地法矢球的合并,同得得到两物体的形态运算结果,在理论上统一了二维、三维变体的形态运算,并给出二维、三维曲一、曲面的具体形态算法,此上不咄曲线、曲面形态算法的具体     

基于博弈论的网络攻防策略与主动防御研究与实验

网络安全是因特网研究的重要内容,传统网络安全采用被动防御为主。结合主动防御的需求,提出网络防御图模型、攻防策略分类,以及一种基于博弈理论的攻防策略,并设计基于上述模型的最优主动防御选取算法。最后通过实例模拟证明了该模型的科学性和有效性。     

一个数字认证签名系统的设计与实现

介绍了一种数字认证签名算法,用该算法设计实现的系统可用于对抗信息的冒充、篡改、重发等攻击。     

COMPLEX AND REAL PERFORMANCE RADII AND THEIR COMPUTATION

This paper considers the problem of robust performance of a linear time-invariant system in the ℋ︁_∞ norm. The concepts of complex and real performance radii are introduced to describe the smallest size of dynamic or parametric perturbations to a feedback system that either destabilize the system or destroy a performance bound in a certain closed-loop transfer matrix of the system. An algorithm to compute the complex performance radius is given. For the real performance radius, a lower bound, which often turns out to be exact, is obtained. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

曲线曲面的形态算法及应用

从积分几何中的概念出发,证明了凸体形态和运算的一个重要性质： Ｆ（ Ｓ,ｕ）＝ Ｆ（ Ａ,ｕ） Ｆ（ Ｂ,ｕ）,从而将两物体的形态和归结为法矢相同的点集的形态和,并提出法矢球的概念,将物体表面各点的法矢顺序对应至球,即得到该物体的唯一法矢球表示,通过对法矢球的合并,则得到两物体的形态运算结果,在理论上统一了二维、三维实体的形态运算,并给出二维、三维曲线、曲面的具体形态算法．此外还给出曲线、曲面形态算法的具体应用,如扫成曲面造型、字型合成、非刚体运动的广义内插等．