最小二乘测量结果不确定度的评定及案例

本文给出了测量值服从正态分布且相互独立的最小二乘测量结果扩展不确定度评定公式，以及实际应用案例，弥补了《测量不确定度表示指南》＾［１、２］（简称“指南”）在该问题表述上的不足。     

最小二乘估计的方差和不确定度的应用

本文讨论了用最小二乘法估计的回归系数和方差的无偏性，以及用最小二乘法得到的测试结果和不确定度的表露，并举例示之。     

基于最小二乘法计算检出限的不确定度评定

最小二乘法计算回归曲线是化学分析中常用的方法。应用此方法评定检出限的不确定度存在许多分歧。通过对各影响因素的分析,明确了空白信号和曲线斜率引入不确定度的合理计算方法。同时,对于标准物质引入的不确定度和检出限结果的表示也给出了合理的建议。     

最小二乘法直线度评定的不确定度分析

介绍了直线度的评定原理,以平尺直线度评定为例推导出了利用最小二乘法进行直线度评定的数学模型,并给出了计算实例.     

压力传感器测量中不确定度的评定

对于任何用途的压力传感器都要进行静态特性的性能分析和测试，本文通过介绍压力传感器的原理及运用，以及评定压力传感器性能的各项技术指标和技术特性，阐述了压力传感器在检定过程中产生的各分量对测量结果的影响，从而保证了检测结果的准确性，使检定过程得到了有效的控制。     

Excel在线性最小二乘法校准的不确定度评定中的应用

本文介绍了如何利用Excel来完成线性最小二乘法校准的不确定度评定 ,文中给出了计算的公式及电子表格的设计方法 ,只要输入对样品的平行测量次数 p和 p次测量的平均值yobs,即可获得被测溶液浓度的估计值xpred及其标准不确定度u(xpred)。     

最小二乘独立线性度的测量不确定度

介绍了用最小二乘法评价线性测量系统线性度指标时，测量结果的不确定分析和评价过程，讨论了影响评价结果不确定度的几个主要误差来源，给出了减小线性度指标评价不确定度的主要措施：（1）环境控制措施，以减少环境带来的不确定度；（2）选取高精度信号，以减少信号源带来的不确定度。通过实例，给出了线性度指标不确定度分析和评价结果。本文方法及结论可应在于讲理标准进行性度指标的不确定分析上，也可用于估计线性度指标本身的不确定度。     

Excel VBA自定义函数辅助最小二乘法校准不确定度的评定

介绍了基于Excel VBA编程语言开发自定义函数用于线性最小二乘法校准不确定度评定,实践证明,通过自定义函数的方法来评定不确定度,方便快捷.     

检测压力采集系统的不确定度评定

本文介绍了检测压力采集系统测量不确定度的评定方法。通过评定可以得出检测范围为 0mV～ 4mVEN80 0 1压力采集系统的扩展不确定度     

圆度误差测量结果不确定度的评定

本文探讨了应用三坐标测量机测量圆度误差时其测量结果的不确定度的分析与评定。在做精密测量时,测量结果的准确性评价,国际上推荐使用测量不确定度作为度量尺度。为判定测量结果的准确性,有必要对圆度测量结果进行不确定度的评定。     

最小二乘法在热电偶热电势校准中的应用

在热电偶的实际应用过程中,分度点往往需要根据校准点用高阶多项式进行拟合求得。本文首先确定最优的多项式拟合阶次,同时鉴于目前国际上对校准结果表示的规范化要求,每一个校准结果都有一个不确定度与之相对应,本文对最优的多项式拟合结果的不确定度进行了评定。     

压力传感器静态检定装置的测量不确定度

本文根据压力传感器（静态）国家计量检定规程，对压力传感器静态检定装置进行误差分析，得出该装置的测量不确定度。最后，通过实例说明实际测量不确定度与理论分析相符合。     

Fast Algorithms for Structured Least Squares and Total Least Squares Problems

We consider the problem of solving least squares problems involving a matrix M of small displacement rank with respect to two matrices Z₁ and Z₂. We develop formulas for the generators of the matrix M ^HM in terms of the generators of M and show that the Cholesky factorization of the matrix M ^HM can be computed quickly if Z₁ is close to unitary and Z₂ is triangular and nilpotent. These conditions are satisfied for several classes of matrices, including Toeplitz, block Toeplitz, Hankel, and block Hankel, and for matrices whose blocks have such structure. Fast Cholesky factorization enables fast solution of least squares problems, total least squares problems, and regularized total least squares problems involving these classes of matrices.     

购后行为意向的偏最小二乘建模与分析

简述了偏最小二乘用于多元回归建模的方法。对顾客购后行为意向及其成因指标的调查数据采用偏最小二乘法，根据变量投影重要性指标和因子载荷分析，从lO个成因指标中筛选出8个组成自变量指标集合，然后以重复购买、交叉购买、正面推荐等三种顾客购后行为意向指标作为因变量集合，建立了多元回归模型，取得了比较满意的拟合与预测效果。主要结论如下：对于电视机产品，(1)期望和愿望自身对于顾客购后行为意向没有显著影响；(2)期望和愿望的满足程度影响顾客的购后行为意向；(3)企业形象和发布信息的真实性影响顾客的购后行为意向；(4)质量因素比价格因素的影响强烈；(5)在三种顾客购后行为中，顾客满意度对于正面推荐的影响系数最大。     

半参数回归模型的泛补偿最小二乘估计

本文首先提出泛补偿最小二乘法：接着,使用该法考虑半参数回归模型,得到了参数及非参数的估计。然后,将泛补偿最小二乘法与补偿最小二乘法进行了比较;最后用模拟的算例说明了该方法的有效性。     

Generalized Least Squares With Ignored Errors in Variables

We present data, both real and simulated, that show generalized least squares (GLS) estimation, intended to account for correlated response error structure, can produce gross biasing in regression parameter estimates under misspecified models with ignored errors in explanatory-variable measurements. The bias, and its subsequent effect on mean squared error (MSE), can be much more severe than the apparently less appropriate ordinary least squares (OLS) estimator. This article provides a theoretical basis for these effects by deriving expressions for the bias and MSE for the general GLS estimator through Taylor-series expansions. The results are compared with simulations for two specific weight matrices and applied to a dataset relating atmospheric pollutant levels in Los Angeles with average recorded wind speed. We show that the bias (with subsequent implications for the MSE) is always worse for the exponential correlation model with equally spaced explanatory-variable observations and present a simple test to decide a preference for OLS or GLS in practice.     

恒压式气体微流量计测量不确定度评估

介绍了恒压式气体微流量计的组成和校准原理.在对电容薄膜规做了热流逸效应实验的基础上,对流量计的测量不确定度进行了评估,给出了扩展不确定度和包含因子.通过传递标准漏孔与德国PTB开展了漏率比对,验证了测量不确定度评估结果的可靠性.     

用加权最小二乘法评价公共汽车预防维修效果

本文采用加权最小二乘法拟合可修系统失效点过程数据到幂律模型以评价预防维修的质量。权函数与正态密度函数成正比,它赋予靠近维修时间的失效数据大的权值,而赋予远离维修时间的失效数据小的权值。分析了一个实际案例,对比了加权与不加权的最小二乘法所得到的结果。结果表明,对于维修质量评价,加权的最小二乘法优于普通的最小二乘法。     

线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题

本文主要讨论了线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题。在推导出所给线性流形中任意矩阵的显式表达的基础上,利用奇异值分解和Frobenius范数的酉不变性得到了该最小二乘问题通解的一般表达式。此外,文章还考虑了任一给定矩阵对此最小二乘问题解集合的最佳逼近问题,证明了该最佳逼近问题存在唯一解,并利用酉矩阵的性质得到了最佳逼近解的表达式。     

直角尺外角值测得值不确定度评定

本文依据JJG 7-2004《直角尺》检定规程,对直角尺外角值的测得值进行了不确定度评定分析。