Walsh函数在控制理论中的应用—系统综合

为将Ｗａｌｓｈ函数用于系统综合，本文提出了按序率特性进行综合的方法，给出了单输入单输出系统校正环节序率特性存在的命题，并给出了二个数值例子。     

代数函数逼近及其应用

给出了一种代数函数逼近的定义，并且指出此种逼近可用来求实函数的零点和一阶常微分方程数值解。     

关于三角域上正交函数的研究

本文给出的新结果是:(1)三角域上Franklin函数的表达;(2)三角域上Rademacher函数的定义;(3)三角域上Walsh函数的构造.研究中采用面积坐标和二进坐标分离技巧,完成了对Walsh函数的定序.     

二元函数的一个磨光算子

给出了一个新的二元函数磨光公式。与文［１］中所给出的逼近阶０（ｈ＾２＋ｌ＾２）的公式相比较，逼近精度大大提高，在相同节点及计算量情形下，达到０（ｈ＾４＋ｌ＾４）阶，具有保凸性质。     

n次积分c余弦函数的Trotter-Kato逼近定理

n次积分余弦c函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一。目的在于研究如何用生成元预解式的逼近来刻画n次积分c余弦函数的Trotter-Kato逼近。利用Laplace变换得到了n次积分c余弦函数逼近的四个等价条件。当n=0时即为经典的c余弦函数相应的逼近结果。     

a次积分余弦函数的逼近定理

讨论了a次积分余弦函数的逼近定理,给出基于拉普拉斯变换的a次积分余弦函数的Trootter-kato型逼近定理．     

方向基函数神经网络及其逼近能力

描述了方向基函数神经网络的基本概念,并通过利用分析仿射基函数和径向基函数神经网络逼近能力的方法证明了方向基函数神经网络不仅能够逼近有限点集上的任意方向不变函数,能够在单位球面上一致逼近任意方向连续函数,而且还能够依L_p范数平均逼近任意的p次方向可积函数。     

基于沃希函数的一维时域声阻抗反演

将合成地震道的褶积模型改为第１类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，采用沃希函数法求解方程，利用计算机对各种模型的试验，都能达到满意效果。     

基于正交拉丁方的数字图像置乱方法

以图象信息安全问题为背景,介绍了正交拉丁方用于图像置乱的理论基础,并给出了运算的方法和实验结果。     

Walsh码及短截码和改进码的性能分析

对码分多址技术中的一种地址码－Ｗａｌｓｈ码、短截码、及改进的Ｗａｌｓｈ码的各种相关特性进行了计算与统计,并得出结论：改进后,Ｗａｌｈｓ 码的自相关特性得到显著改善,而互相关特性略有下降。     

沃尔什变换在油田测井相识别应用中的研究

测井相识别是油田沉积相识别的重要内容,找出反应测井曲线本质的特征是模式识别的关键。针对测井曲线的短期平稳性,将沃尔什变换应用于测井相识别。利用沃尔什反演对测井曲线预处理,提高纵向分辨率并获得反映井下状态的真实曲线。标定测井相的要点在于用测井曲线趋势变化反映岩性沉积的变化,提出用短时序率功率谱提取测井曲线的趋势特征。实验表明,不同测井相的短时序率谱具有明显差异,且具有鲁棒性。因此,本法具有实际的工程意义。     

产生Walsh函数序列的一种新方法

由于正交误差是影响walsh函数序列的重要指标，文中介绍了一种能完全避免正交误差的Walsh函数序列的新型产生方法。首先讨论Walsh函数序列的哈达玛矩阵表示形式，然后讨论Walsh函数序列发生器的设计，阐述了该设计的理论依据，最后利用VHDL语言对其进行了软件仿真。结果表明，此方法切实可行，可以使设计过程大为简化，完全避免了Walsh函数序列的正交误差问题。     

一种新的解析函数判定定理及其在多复变中的推广

改造柯西-黎曼条件,给出了一种新的更为简单直观的解析性判定定理,证明了这个判定定理与柯西-黎曼方程的等价性.     

一种新的解析函数判定定理及其在多复变中的推广

改造柯西-黎曼条件,给出了一种新的更为简单直观的解析性判定定理,证明了这个判定定理与柯西-黎曼方程的等价性.     

幂指函数极限讨论及应用

给出了幂指函数极限定理,对求幂指函数极限的方法进行了讨论,并给出一些应用实例。     

夹逼原理的应用

利用夹逼原理求数列的极限,关键是对数列的一般项进行适当的放缩。本文综合应用一些数学知识,给出了不等式放缩的技巧和方法。