平面曲面的曲率表示及其应用

通过平面曲线的曲率函数显式表示,对这种样条曲线及其造型作了研究,并给出了在线性曲率条件下的插值样条曲线生成算法。     

测地B样条曲线的生成

本文首先提出流形网格上的de Boor算法。此算法可用于生成网格模型上的B样条曲线。测地B样条曲线适用于网格模型上自由曲线的设计。其次,证明了测地B样条曲线的一些重要性质,如凸包性,局部调整性和保凸性等性质。最后,在Visual C++6.0语言环境下,利用OpenGL图形库给出网格模型上B样条曲线生成的一些实例。实验结果表明,本文提出的算法正确、稳定、快速且容易实现,具有较好的仿真效果。     

可展曲面上G^2连续的曲线插值方法

根据微分几何理论,给出一种可展曲面上G2连续的曲线插值算法.构造一等距对应将可展曲面展成平面,从而将原问题转化为通常的平面上的曲线插值问题.在R2上利用二次三角B样条曲线插值型值点列,无需反算控制顶点,证明了所得的可展曲面上的插值曲线是G2连续的.理论推导和实例均表明,该算法具有推广应用的广阔前景.     

测地切割磨光曲线的生成

提出任意拓扑网格模型上离散测地线算法和测地切割磨光曲线算法,研究测地切割磨光曲线的重要性质.通过实例表明,所提出的两个算法正确、稳定、快速且容易实现,具有较好仿真效果.     

平面曲线的曲率表示及其应用

通过平面曲线的曲率函数显式表示,对这种样条曲线及其造型作了研究,并给出了在线性曲率条件下的插值样条曲线生成算法.     

具有规整曲率线网的光滑曲面设计

为了设计具有规整曲率线网且无脐点的光滑曲面,提出一种曲面交互设计算法。 采用 Bézier 曲面片光滑拼接构成的复合曲面作为表达形式,通过交替曲率线网的优化和曲面细 分得到自由形状的设计曲面,所得曲面具有规整曲率线网而且没有脐点。以此复合 Bézier 曲面 为基础,通过圆纹样条曲面优化算法得到结构规整的圆纹样条曲面,同时也能得到圆锥曲面条 模型以及曲面多层支撑结构等自由建筑曲面设计中有重要应用的几何结构。     

给定主曲率函数的旋转曲面设计

旋转曲面的设计在CAD/CAM及CAGD中有重要作用.由于给定主曲率函数的嵌入旋转曲面存在性已得到较好证明,故使得曲面的设计成为可能.给出了一种给定主曲率函数的嵌入旋转曲面的设计算法,该算法通过求解一个二阶微分方程,并适当选取初始条件,得到旋转曲面的位置矢量,从而做出了符合要求的旋转曲面.实例表明,该算法是可行的,且易于编程实现,为旋转曲面的工程设计与曲面造型提供了一个新方法.     

给定Gauss曲率函数的旋转曲面的设计

旋转曲面的设计在CAD/CAM及CAGD中有重要作用.由于给定Gauss曲率函数的嵌入旋转曲面存在性问题已经得到较好的证明,故使得曲面的设计成为可能.给出了一种给定Gauss曲率函数的嵌入旋转曲面设计算法,该算法通过求解一个二阶微分方程,并适当选取初始条件,得到旋转曲面的位置矢量.最后,通过两个实例表明,该算法是可行的,为旋转曲面的工程设计与曲面造型提供了一个新方法.     

NURBS曲线曲率连续延拓的一种有效算法

提出了一种局部延拓NURBS曲线的算法。从理论上探讨了使NURBS曲线获得曲率连续的延拓应满足的条件，同时又给出了在实际应用中使NURBS曲线获得曲率连续的延拓的基本算法。     

限制在光滑曲面上的C^1曲线插值方法

限制在某些光滑曲面上的曲线插值问题的研究，主要方法是基于构造一个Ｄ∪→Ｒ＾２→Ｒ＾３，且象集既为该曲面的映射，从而将原问题化为通常的平面上的插值问题。     

以给定的三次Bézier曲线为边界测地线的双三次Bézier曲面构造

曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线。测地线在计算机可视化、图像处理、 服装设计等领域均有广泛应用。该文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与 该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断,做了以下工作：对给定的三次Bézier曲线,构造 双三次Bézier曲面,使该曲面以给定的曲线为其边界测地线;讨论了具有给定测地线的组合双 三次Bézier曲面的连续性拼接问题;为了说明所给方法的有效性,给出了几个数值实例。     

运用局部纹理映射加速曲面纹理合成

基于样图的纹理合成方法能够在网格曲面上合成高质量纹理,但合成速度有待进一步提高,对此提出一种运用局部纹理映射加速曲面纹理合成的算法.首先以三角形法向量、切向矢量与纹理尺度为约束,将三角网格曲面分割为一系列映射区与合成区;然后用基于块的平面纹理合成方法生成大面积样图,用调和映射方法对映射区进行纹理映射;最后采用基于三角块的合成方法生成合成区纹理.实验结果表明,该算法对一般的随机性纹理与半结构性纹理具有很高的合成质量,能够控制纹理方向与尺度的变化.由于大部分三角形的纹理通过局部纹理映射得到,仅需要合成少数三角形的纹理,纹理合成过程得到大幅度地加速.     

改进的三角网格表面近似测地线算法

三角网格表面的测地线计算问题可转化为三角网格表面两点间的最短路径计算问题,为了快速地计算三角网格表面测地线,提出一种基于缩小最短路径搜索区域的三角网格表面近似测地线算法。将三角网格沿坐标系三坐标轴方向进行空间单元划分,使用A*算法求出两点间的最短路径盒子序列,进而得到新的搜索区域,计算三角网格上两点间的最短路径,迭代细分最短路径邻域内的边以构造新的网格求解测地线。实验结果表明,该算法能够快速准确地计算出三角网格表面任意两点间的近似测地线,有效解决大型三角网格上最短路径计算速度慢的问题,计算速度较改进前的算法提高了10倍~59倍。将该算法应用到虚拟肝脏手术系统的区域标定中,可满足虚拟场景中对计算实时性和效果真实性的要求。     

Geodesic Remeshing Using Front Propagation

In this paper, we propose a complete framework for 3D geometry modeling and processing that uses only fast geodesic computations. The basic building block for these techniques is a novel greedy algorithm to perform a uniform or adaptive remeshing of a triangulated surface. Our other contributions include a parameterization scheme based on barycentric coordinates, an intrinsic algorithm for computing geodesic centroidal tessellations, and a fast and robust method to flatten a genus-0 surface patch. On large meshes (more than 500,000 vertices), our techniques speed up computation by over one order of magnitude in comparison to classical remeshing and parameterization methods. Our methods are easy to implement and do not need multilevel solvers to handle complex models that may contain poorly shaped triangles.     

基于测地距离的超像素分析算法

超像素分析指的是将数字图像细分为多个超像素的过程,旨在简化或改变图像的表示形式,使得图像更容易理解和分析.文章提出了一种基于测地距离的超像素分析算法,该算法采用引入代价函数的Fast Marching算法来计算像素点间的测地距离.将目标图像大致均匀地划分成k个初始长方形区域,在每个区域内选取局部密度最大的像素点作为种子...     

基于差分进化算法的B 样条曲线曲面拟合

应用B 样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的 拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B 样条的节点固定。本 文在利用3 次B 样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种能够自适应地设置B 样条节点的方法,同时对节点的数量和位置进行优化,使得B 样条拟合曲线曲面在间断和尖点处 产生拟多重节点,实现高精度地拟合采样于带有间断或尖点的曲线和曲面数据。     

模糊准则下曲线的平均曲率流及图像去噪

近年来,以曲线演化为基础的方法成为图像处理领域的一个研究热点。考察了曲线的平均曲率流,分析了正负曲率对曲线演化的影响,引入了像素相似度,设计了一种模糊规则实现正负曲率的选择,扩展了曲线的曲率项,构造了一种新的流动。该流动用于图像去噪,实验结果表明,能够取得比(开关)平均曲率流更好的结果,与增强frost算法等相比也有明显的优势。     

一种深度图像中的表面曲率估计算法

曲率估计在深度图像分析中占有重要地位,传统的有限差分或局部拟合方法未考虑到表面上可能出现的不连续性,因而会不可避免地出现错误,为了得到有效可靠的曲率估计,本文提出了基于自适应局部表面拟合和鲁棒最大似然的估计的曲率估计算法,首先,提出曲面是分片光滑的假设,表面曲率需从该像素所属的光滑曲面片来估计,其次,定义了能量函数来度量拟合窗的平滑度,在局部表面拟合时,依据最小化能量函数的原则来自适应移动拟合窗的中心,以使拟合窗达到最“光滑”,最后,采用鲁棒最大似然估计以消除仍然存在的“局外点”的影响,理论分析和实验结果证明估计算法是稳健,可靠,有效的且计算复杂度小。     

基于曲率单调变化的空间非均匀三次B样条曲线的构造方法

B样条曲线在目前CAD系统中得到广泛应用,针对B样条曲线的光顺问题,给出并证明了具有曲率单调变化的非均匀三次B样条曲线的构造方法.首先通过给定非均匀三次B样条曲线的中间控制边矢量及相关初始条件,然后计算初始和结尾控制边矢量,由此得到的非均匀三次B样条曲线具有单调变化的曲率.实验在Windows系统下基于VC++语言实现,相关实例验证了该构造方法的有效性及实用性.