顺序统计量的分布

与其它文献研究顺序统计量的分布的方法不同,下文先用归纳法证明了多个顺序统计量的联合分布,接着又根据顺序统计量的联合分布研究了单个顺序统计量的分布,最后关于其条件分布也进行了系统的研究。     

正态分布基于顺序统计量的一个结果

关于正态分布总体给出了由两个顺序统计量构成的一个函数，并讨论了其概率分布。这个结果可用于不完全的样本数据以及样本中可能存在异常值时，正态总体位置参数的区间估计。     

基于百分位值的自适应顺序形态滤波方法

针对顺序形态滤波的百分位值，在最小均方误差（ＭＳＥ）和最小平均绝对误差（ＭＡＥ）准则下，实现了自适应处理．该滤波算法不仅可以有效地抑制信号中的各种噪声，而且较好地保持了信号的几何特征。计算机仿真结果证实了滤波算法的有效性．     

均匀分布中参数的区间估计

在均匀分布场合中,分别用枢轴量法、参数的Bayes的估计、信仰水平为1-α的区间估计方法,并给出了三个不同的区间估计,并对这三个区间做了总结.     

广义L—统计量的随机加权估计

本文基于刀切虚拟值的广义Ｌ－统计量，建立了随机加权广义Ｌ－统计量，证明了逼近精度为Ｏ（ｎ＾－１／２）。     

电视机可靠性指标的贝叶斯估计方法

介绍了电视机可靠性指标点估计及区间估计的贝叶斯方法。该方法既利用当前批产品的样本试验数据,又利用以往批产品的样本试验数据和使用信息,估计电视机的平均故障间隔时间、失效率、可靠度,从而提高了评估的置信度。如果给定置信度,则可减少试验样本。阐述了贝叶斯估计法的原理、公式,并说明了其用法和效果。     

关于污染数据的区间估计

讨论了具有如下形式Xi=(1-α)X( 0 )i +αWi,i=1,2 ,… ,n的污染数据的参数估计 ,其中X( 0 )i =γ +βμi+εi,εi～N(0 ,σ21) ,Wi～N(0 ,σ22 ) ,给出α的区间估计 ,并给出γ ,β的点估计 .     

基于机器学习方法的学生成绩的点预测和区间预测

利用现代技术挖掘高校学生成绩的影响因素并对学生成绩进行预测,是教师优化教学方法、学校调整教学策略的关键。将Bootstrap方法、递归特征消除、支持向量回归模型以及变邻域搜索算法相结合,对小样本下影响高校学生成绩的因素进行挖掘,并基于此对高校学生成绩进行点预测和区间预测。将上述方法应用于某高校学生数学成绩数据,并与传统Bootstrap支持向量模型进行对比,验证了所提方法的有效性。     

可变抽样区间的符号统计量控制图

在文献 [1]的基础上研究位置VSI和离散VSI符号控制图的制定方法 ,并将单个符号控制图的研究方法推广到联合的符号控制图 ,设计了联合的位置和离散可变抽样区间 (CVSI)符号控制图。所设计的VSI和CVSI符号控制图同常规的FSI和联合FSI (CFSI)控制图作比较 ,能更快地发现过程的变化 ,从而提高控制图的效率。     

伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验

证明了伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验是存在且唯一的,同时给出了最短区间估计与最佳双边检验需满足的条件;并与传统的区间估计和双边检验进行了比较,得出在小样本情况下讨论参数的最短区间估计和最佳双边检验是必要的。     

基于充分统计量的先验概率更新算法

本介绍了未知参数充分统计量的定义及简易判别方法——因子分解定理，给出了运用充分统计量进行先验概率更新的过程，并针对两种不同的情况作了分析比较。实验表明：采用充分统计量，能使先验概率更好更快地趋近于真值。     

结构刚度可靠性的一种分析方法

给出了一种计算结构系统刚度可靠度的方法，导出了结构在随机载荷作用下，刚度失效时失效模式的安全余量表达式。用二阶矩法给出了各失效模式的失效概率及各失效模式间的相关系数，用结构系统的可靠性理论给出结构系统刚度可靠度的区间估计和点估计。     

估计总体的均值及方差的探讨

针对估计总体的均值及方差的一类情形,讨论了统计量的构造,并给出了其无偏性及有效性的相关结论。     

二维均匀分布参数在圆内的各种估计

探讨了二维均匀分布参数在圆内的各种估计,主要阐述的是点估计以及区间估计,为了得到圆半径的估计量以及置信区间,期间运用了次序统计量方法.     

重截断L-统计量的强逼近

本文讨论了重截断L-统计量：的强收敛性，得到了其收敛速度；同时在An、Bn为随机变量情形下．得到L-统计量随机重截断的收敛速度，解决了文献[1]中提出的“随机重截断L-统计量的收敛速度”问题。     

利用样本分位数求位置-尺度分布参数的渐进置信估计

基于位置-尺度分布的若干个样本分位数,利用线性回归模型建立位置参数及尺度参数的渐进正态且渐进无偏估计量,得到分布参数的渐进置信估计.     

评价某舰炮击发装置可靠度的贝叶斯方法

为评价某舰炮发射过程中击发装置的可靠度,本文应用了贝叶斯方法。应用该方法是将可靠度 R 视为一随机变量,给出先验分布,确定先验分布密度函数。再根据试验数据修正先验分布,得出后验分布密度函数,从而在给定的置信度下,求出击发装置在舰炮射击条件下的可靠度。