PBT 的 DSC 表观结晶动力学研究

提出了一种新的表观动学方法用于表征ＰＢＴ的结晶过程,在这个方法中采用方程ｄＣ／ｄｔ＝Ｋｆ（ｃ）＝ｅ＾［－Ｅ／ＲＴ＋ａ（ｂ－Ｔ）］＊ｆ（ｃ）表征高分子材料的结晶过程,由不同降温速率ＰＢＴ的ＤＳＣ曲线求得ＰＢＴ的结晶动力学方程为：ｄＣ／ｄｔ＝ｅ＾［－２５９３７９／Ｔ＋１．３４０３（ｂ－Ｔ）］＊ｆ（ｃ）。由该方程及降温ＤＳＣ曲线可以求得各种温度下结晶动力学曲线。     

Fe—j—C系热力学性质的研究

碳溶解度计算式是ｘｃ＝ｘ＾ｂｃ＋ｂ．ｘｊ的Ｆｅ－ｊ－Ｃ系的热力学数据,可用于以下方法求得,１）ｊ是Ｖ,Ｃｒ,Ｍｎ的Ｆｅ－ｊ－Ｃ系,用迭代法求得ｅ＾ｃｃ,ｅ＾ｊｃ,εｃｃ,γ０ｃ等热力学性质。２）其它Ｆｅ－ｊ－Ｃ系的ｅｊｃ用（ｙ－ｅｃｃ）对Ｘ线性回归求得,其中ｙ＝－ｌｇｘｃ．γ０ｃ／（％Ｃ）,ｘ＝（％）／（％Ｃ）．３）ｃｊｃ和Ｐｊｃ的计算式分别是εｊｃ＝－（ｂ／ｘ＾ｂｃ）ｐｊｃ＝１／２．（ｂ／ｘ＾ｂ     

n阶泛函微分方程的渐近性

考虑泛函微分方程Ｌｎｕ（ｔ）＋Ｐ（ｔ）ｆ（ｕ（ｇ（ｔ）））＝０其中ｎ≥２，Ｌｎ表示不共轭微分算子Ｌｎ＝ｄ／ｒｔｒｎ－１（ｔ）ｄ／ｄｔｒｎ－２（ｔ）ｄ／ｄｔ…ｄ／ｄｔｒ１（ｔ）ｄ／ｄｔ证明了该方程具有性质（Ａ）和（Ｂ）是等价的。     

用DSC评价PET的非等温结晶能力

采用差示扫描量热法（ＤＳＣ）测定了４种含有特定催化剂体系及不同分子量的聚对苯二甲酸乙二醇酯（ＰＥＴ）试样的等速升温曲线及不同降温速率的降温曲线。实验结果表明：采用ＤＳＣ直接提供的热参数，如（ｔｃ－ｔｇ），ｔｃ，（ｔｍ－ｔｃ），（ｔｃ－ｔｃ）等均可评价ＰＥＴ的非等温结晶能力，并且具有较好的变化规律。对于结晶后期无明显二次结晶作用的试样，动力学结晶能力（ＧＣ）也可以表征ＰＥＴ的非等温结晶能力。     

常系数线性系统李雅普诺夫V函数的级数形式

证明了常系数线性系统ｄＸ／ｄｔ＝ＡＸ的李雅普诺夫Ｖ函数可表示为：Ｖ（Ｘ）＝Ｘ＾Ｔ「１／２（＋∞）∑（ｉ＝０）Ｇ（Ｉ－Ｇ）Ｄ（Ｉ－Ｇ＾Ｔ）（Ｇ＾Ｔ）＾ｉ」Ｘ。     

一阶中立型微分方程的振动问题

讨论非齐次中立型微分差分方程ｄ／ｄｔ［ｘ（ｔ）＋Ｃｘ（ｔ－τ）］＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＋ｆ（ｔ）＝０ ｔ≥ｔ０的振动性,获得某些充分条件,并推广了某些齐次方程的结果。     

树脂催化下乙二醇与二元酸聚酯化反应动力学探讨

本文研究了在Ｈ型强酸性阳离子交换树脂存在下，邻苯二甲酸酐及顺丁烯二酸酐与乙二醇化反应动力学。结果表明：在Ｈ型强酸性阳离交换树脂存在下，上述反应的动力学过程不能用Ｌｉｎ在液体酸催化时的动力学方程－ｄ［ＣＯＯＨ］／ｄｔ＝ｋ＂［ＣＯＯＨ］＾２来表示，但与动力学方程－ｄ［ＣＯＯＨ］／ｄｔ＝ｋ（ｋｈ＋ｋ＇ｈ）［ＣＯＯＨ］［ＯＨ］＾２则有很好的一致性。     

某一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一阶非线性中立型泛函微分方程ｄ／ｄｔ（ｄ（ｔ）＋ｃｘ（ｔ－τ））＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－ｒ１），．．．，ｘ（ｔ－ｒｎ））＝０，ｔ≥ｔ０的振动性，获得方程为振动的某些充分性条件。     

一类生化反应模型的定性分析

讨论了一类生化反应模型：ｄｘ／ｄｔ＝（１＋ｘ）（ｘ＾２ｙ＋ｂ）－ｃｘ，ｄｙ／ｄｔ＝（１＋ｘ）（ａ－ｘ＾２ｙ）得到了极限环的不存在性，存在性以及唯一性等结论。     

关于密量函数N（r,f）与特征函数T（r,f）为logr的凸函数的研究

研究了亚纯函数导数的密量函数Ｎ（ｒ，ｆ）与特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）为ｌｏｇｒ的凸函数。由Ｊｅｎｓｅｎ公式推导出了Ｔ（ｒ，ｆ）的一种表示式，即Ｔ（ｒ，ｆ）＝１／２π∫（２ｘ０）Ｘ（ｒ，１／ｆ－ｅ＾ｉθ）ｄθ＋ｌｏｇ│Ｃｋ│并利用导函数单调非减性给出了它们为ｌｏｇｒ的凸函数的简练证法。     

具正负系数的非齐次NDDE解的渐近性质

考虑具正负系数的非齐闪ＮＤＤＥ［ｙ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｙ（ｔ－ｒ）］＇＋Ｐ（ｔ）ｙ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｙ（ｔ－σ）＝ｆ（ｔ）,其中Ｐ,Ｑ,Ｒ∈Ｃ（［ｔ０,∞）,Ｒ＾＋＝［０,∞））,ｆ∈Ｃ（［ｔ０,∞）,Ｒ＾１＝（－∞,＋∞））,ｒ∈（０,∞）,τ,σ∈［０,∞）解的渐近性质。在适当条件下,证明了上述方程所有解都趋向于一个常数。     

一类非线性算子方程解的存在性

本文建立了非线性算子方程ｘ＝ｘ０＋（Ｌｘ）（Ａｘ）解的存在定理，其中Ｌ和Ａ是从Ｂａｎａｃｈ代数Ｅ到Ｅ的非线性算子。然后，运用这些结果研究非线性Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ Ｈ－方程Ｈ（ｘ）＝ψ（ｘ）＋λｇ（Ｈ（ｘ）０∫Ｋ（ｘ）／Ｋ（ｘ）＋Ｋ（ｔ）ψ（ｔ）ｆ（Ｈ（ｔ））ｄｔ连续解的存在性。     

某一类一阶中立型线性非齐次方程的振动性

研究非齐次中立型线性微分差分方程ｄ／ｄｔ［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝ｆ（ｔ）－ｆ（ｔ－δ）（＊）的振动问题。借助于非齐次中立型微分方差分不等式的最终正解和最终负解的性质,来讨论方程（＊）的振动性。     

—μr＋α（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）＋g（x,u）的正解

讨论了方程－Δｕ＋α（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，Ｂ（Ｘ）≥１，Ｘ∈Ω）在Ｒ＾ｎ中有界区域Ω上的正解存在性。     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）。若ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１,１］＾ｉ,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为│Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（１／ｎ＾ｊ＋１＋１／ｎ＾ｉω（ｆ＾（ｊ）,１／ｎ））（０≤ｊ≤３） │Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（ωψ＾λ（ｆ,１／ｎδｎ（ｘ）＾１－λ））（０≤λ≤１）。     

R^m中反应扩散方程的吸引子

对反应扩散方程：ｄ／ｄｔｕ－ｖ△ｕ＋λ０ｕ＝－ｆ（ｕ）－ｇ（ｘ）（ｘ，ｔ）∈Ｒ＾ｍ     

两参数Ornstein—Uhlenbeck方程k重时集维数的一个注记

设Ｘ＾２ｄ（ｔ），是初值为ｘ∈Ｒ＾ｄ的两参数ｄ维Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，Ｍｋ为Ｘ＾２，ｄ（ｔ）的ｋ重时集；当４ｋ〉（ｋ－１）ｄ时，文」１「得到了：Ｐ＾ｗ｛ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ＝（ｋ－１）／２ｄ｝〉０本文进一步获得了：Ｐ＾ｘ｝ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ－（ｋ－１）＿／２ｄ｝〉１。     

稀土元素九钨镓杂多酸盐的合成与表征

合成了稀土元素九钨镓杂多酸盐α－ＭｎＨ１５－ｎ「（ＬｎＯ）２（ＯＷ）Ｈ．（ＧａＷ９Ｏ３４）２」（Ｌｎ＝Ｌａ＾３＋，Ｃｅ＾３＋，Ｐｒ＾３＋，Ｎｄ＾３＋，Ｓｍ＾３＋，Ｇｄ＾３＋，Ｄｙ＾３＋，Ｅｒ３＋，Ｍ＝ＮａＫ，（ＣＨ４）４Ｎ），通过元素分析、钨－１８３核磁共振谱、磁化率、红外光谱、Ｘ射线光电子能谱及电化学测定对其进行了表征。     

关于单位圆内全纯函数的奇异点

本文讨论在一定条件下的单位圆内全纯函数,相应于数函数的奇异方向＾〖１〗的奇异点的存在性,由此得到如下结果：若单位圆│Ｚ│〈１内全纯函数ｆ（Ｚ）满足＾－ｌｉｍ ｘ→１－０ Ｔ（ｒ,ｆ）／ｏｌｇ ｌ／１－ｒ＝＋∞,由存在奇异点ｅ＾ｉθ０（０≤θ〈２π）,使得对任意正数ε,任何正整数和非零复数ｂ≠０,恒有ｌｉｍｎ（ｒ,θ０,ｆｆ″＝ｂ）＝∞ ｒ→ｉ－０     

奇异动力系统的小周期解的存在性

对于如下奇异动力系统：Ｄ是含原点的Ｒ＾２中的区域，ｕ＝（ｕ１，ｕ２），Ｖ＝Ｖ（ｔ，ｕ）∈Ｃ＾１（Ｒ＾１×（Ｄ－（０），Ｒ＾１），且Ｖ（ｔ＋Ｔ，ｕ）＝Ｖ（ｔ），Ｖｕ＝ｇｒａｄｕＶ（ｔ，ｕ）＝（ｅＶ／ｅｕ１，ｅＶ／ｅｕ２），本文讨论了具有奇异位势的二阶动力系统的小周期解的存在性问题：ｕ＋Ｖｕ（ｔ，ｕ）＝０。