关于结构系统特征值一阶摄动公式的改进

本文对结构系统仅当质量参数改变时待征值一阶摄动公式作了改进:忽略了特征向量的变化对特征值的影响,但考虑了参数变化的高阶项,结果提高了精度,然而计算量并未增加。     

线性广义特征值问题重分析的分步摄动法

分步摄动法是在参数修改量较大时对广义特征值问题 Ax=λBx 进行快速重分析的一种改进型算法。本文基于文献[1,2],建立了分步摄动法的计算格式,并编制了相应的计算机程序。文章给出的算例表明了该算法的有效性。     

线性特征值问题的高精度矩阵摄动法

线性特征值问题摄动重分析的基本理论已趋于成熟。本文进一步探讨了提高摄动计算精度的策略,提出了一种分步摄动一摄动迭代算法。通过实例计算表明,该算法可在结构具有大修改量的情况下有效地实现广义特征值问题的高精度重分析。     

重特征值及其特征向量摄动重分析方法探讨

本文基于已有研究结果,进一步探讨了线性广义特征值问题的重特征值及其特征向量摄动重分析理论和方法,阐述了重特征值情形下摄动重分析方法的一些重要特点,完善了重特征值的特征向量的二阶摄动算式,并论证了重特征值摄动法与相异特征值摄动法之间的统一性。还以算例说明了重特征值情形下摄动重分析算法的实施步骤及其有效性。     

求解动态有限元法中二次矩阵特征值问题的迭代摄动法

基于矩阵摄动分析理论，本文建立了一种求解动态有限元法中二次矩阵特征值问题的迭代摄动法，算例结果表明，该方法较以往的求解方法（如二分法和Ｓｔｕｒｍ序列联合法）具有计算工作量少，求解精度高的优点。     

线性特征值问题在模态坐标系中的矩阵摄动法

本文在文献[1,2]的基础上进一步探讨了对线性广义特征值问题Ax=λBx 进行快速近似重分析的矩阵摄动方法和理论,特别对重特征值情况也完整地导出了特征值和特征向量的直到二阶摄动量的渐近估计算式,并在E.J.Haug 等证明了重特征值的方向可微性的基础上指出对应于重特征值的特征向量在一定意义上也是方向可微的。算例表明本文的算法是正确、有效的。     

MTMD对结构刚度和质量参数摄动的鲁棒性

基于结构刚度和质量的摄动，建立了设置MTMD结构的传递函数。于是MTMD的优化准则可定义为设置MTMD结构最大动力放大系数的最小值的最小化。根据结构摄动而质量不摄动与结构质量摄动而刚度不摄动两种情况，讨论了MTMD的有效性变化趋势。数值分析表明，可以设计有效性与TMD相当但鲁棒性高得多的MTMD。因此，MTMD适用于控制频率变化的结构振动。     

Hamilton系统特征值问题的摄动方法及其应用

研究了Hamilton系统特征值的摄动问题，给出了系统特征值和特征函数的摄动展开式。并基于H∞控制系统的性能指标与相关的Hamilton微分方程特征值的关系，利用特征值摄动方法计算参数摄动控制系统的最优H∞性能指标。     

非对称膜及其复合膜结构参数的研究

根据非对称膜及其复合膜与气体渗透之间关系的教学模型，建立了通过测定气体渗透率确定膜结构参数的计算方法，并建立了相应的电算软件，可确定的膜结构参数为涂层厚度，致密层厚度、底膜和复合膜的表面平均孔径及表面孔隙率，并利用此方法确定了两种气体分离复合膜的结构参数。     

非对称膜及其复合膜结构参数的确定

根据非对称膜及其复合膜与气体渗透之间关系的数学模型，建立了通过测定气体渗透率确定膜结构参数的计算方法，并建立了相应的电算软件。可确定的膜结构参数为涂层厚度、致密层厚度、底膜和复合膜的表面平均孔径及表面孔隙率。并利用此方法确定了两种气体分离复合膜的结构参数。     

一个带m阶转向点的奇摄动特征值问题

研究了用以描述某热传导现象的一个带m阶转向点的特征值问题,采用Langer变换的方法,得到了方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出了问题的特征值与特征函数,从而推广了已有的结果。     

一种求解转子动力学中特征值问题的方法

在 K.K.Gupta 提出的联合应用 Strum 序列和反迭代方法的基础上,本文给出了一种求解转子-轴承系统特征解的改进方法。导出了三种移位迭代公式。并利用平面传递矩阵法求初始估算特征解。利用这一程序,每一个特征解可独立地求出;而且达到收敛所需的迭代次数是较少的。本方法所需的计算时间及贮存单元明显少于 Gupta 方法。对于计算柔性转子的各阶对数减幅、涡动频率及失稳阀速方面,本文方法是一种有效的计算方法。     

基于二阶小参数摄动法的模糊有限元

本文提出了结构模糊参数的真值概念，定义了一类峰型模型数及其相应的运算规则，将模糊刚度方程在模糊场的真值处按二阶摄动展开，从而推导出一组递归方程，以此计算结构的模糊位移和应力。     

在奇异性区域上的特征值问题的渐近解

本文考虑Ｈｅｌｍｈｏｔｚ方程△Ｕ＋λＵ＝０，在奇异地依赖于小参数的一个区域上的解。文章采用摄动方法，求出了特征值的二阶渐近解。     

非对称复合膜的结构参数及涂复层性能对气体渗透选择性的影响

根据气体渗透的阻力迭加概念,导得致密层中微孔未完全堵实(完全堵实仅是其特例)时一维稳态渗透速率表达式。以H_2和N_2通过表皮层涂复硅橡胶的聚矾非对称复合膜渗透为例,计算和分析了致密层中微孔完全堵实时膜结构参数1_1,1_2和ε对JH_2和αH_2/N_2的影响,及由于部分微孔未堵上产生的对JH_2和αH_2/N_2的影响。并考察了涂层材料的本征选择渗透性对了JH_2和αH_2/N_2的影响。     

逆摄动法探索结构破损

当结构发生损坏时，其动力性质－振型与频率将有所改变。本文讨论的是如何根据实测结构损坏后动力的变化探求其破损部位的问题。假设结构损坏后只测得其基本频率与基本振型的一部分分量。首先对结构的自由度作广义动力缩聚，再导出其运动与能量之间的摄动方程红性近拟表达式，求得结构上损坏了的单元刚度削弱系数。通过例题表明解答基本上反映了结构损坏的情况。     

求解实对称矩阵区间特征值问题的直接优化法

提出了一种用于对称区间矩阵特征值问题求解的直接优化法。将区间矩阵中为区间量的各元素作为优化设计变量,将区间量的分布区间作为相应的设计变量的边界约束,运用约束优化法求出区间矩 最大特征值和最小特征值,从而获得区间矩阵特征值问题的解。本文提出的直接优化法适用于对称区间矩阵的标准特征值问题和广义特征值问题。文中给出的两个计算实例显示了该法的有效性。     

耗能减震结构的摄动分析方法

针对用振型分解法对耗能减震结构进行反应分析中存在的计算精度差且耗时的问题,提出了求解振动方程特征值问题的改进一阶摄动的高精度模态展开法,并推导了强行解耦的振型分解的一阶摄动修正公式。最后通过算例证明,提出的摄动分析法是有效的。     

陀螺系统等导重特征值的阻尼摄动

导出了在位形空间中，求解对应无阻尼问题有等导重特征值的弱阻尼陀螺特征值问题的直接摄动法。算例表明本文所导出的方法是正确的。     

弱耦合失调结构模态分析的一种摄动方法

摄动法是对失调结构进行模态分析的一种有效方法,通常以协调结构为基础,将失调量作为小参数展开。作者认为,对于弱耦合失调结构,可以失调的独立子结构为基础,将耦合度作为小参数来进行展开。这种方法可对某些结构导出分析表达式,有助于显示模态局部化(mode locali-zation)现象的特征;若用于计算机数值计算则可明显地减少所需的内存和工作量。作者导出了以下结果: