冷链物流越库调度的拉格朗日松弛算法

为了提高冷链物流的运输效率,解决越库在冷链物流中的应用问题,提出了基于拉格朗日松弛算法的冷链物流的越库调度方法.首先进行了问题域的描述并做出了具体假设,基于问题域以最小化卡车等待时间和越库内部运输成本为目标,建立越库调度的整数规划数学模型.然后,提出了针对越库调度模型的拉格朗日松弛算法,松弛复杂约束后根据决策变量将松弛...     

装配线物料搬运的拉格朗日松弛算法

为提高汽车制造企业混流装配线的运行效益,提出了基于看板模型的多封闭循环路径多载量小车物料配送调度方法—–装配线物料配送调度的拉格朗日松弛算法.首先对问题域进行了描述并做出了具体假设,以最小化配送系统总成本为目标,建立了混合整数规划模型.在此基础上,针对该模型提出了两种算法—–次梯度和随机步长拉格朗日松弛算法,将松弛问题分解为两个决策子问题分别进行求解.仿真实验表明提出的两种调度算法均适用于该研究问题域,并在求解时间及稳定性上表现出良好的性能.     

带最小批量约束的计划问题及其拉格朗日松弛算法

针对一类带最小批量约束的计划问题, 提出了基于拉格朗日松弛策略求解算法. 通过拉格朗日松弛策略,将原问题转为一系列带最小批量约束的动态经济批量W-W(Wagner-Whitin)子问题. 提出了解决子问题且其时间复杂度O(T³)的最优前向递推算法. 对于拉格朗日对偶问题, 用次梯度算法求解, 获得原问题的下界. 若对偶问题的解是不可行的, 通过固定装设变量, 求解一个剩余的线性规划问题来进行可行化处理. 最后, 数据仿真验证了算法的有效性.     

利用模糊次梯度算法求解拉格朗日松弛对偶问题

针对利用次梯度算法处理拉格朗日松弛对偶问题时,计算过程容易出现振荡,求解效率较低的问题,首先提出了一种基于模糊理论的次梯度算法,利用隶属度函数给出迭代过程中所有次梯度的合适权重,并将它们线性加权得到新的迭代方向;其次证明了算法的收敛性;最后通过仿真实验验证了该方法的有效性．     

可重入混合流水车间调度的拉格朗日松弛算法

为了有效提升多重入车间的生产效率,考虑了实际生产中检查和修复过程对于逐层制造的可重入生产系统的重要性,提出了基于拉格朗日松弛算法的可重入混合流水车间的调度方法.首先进行了问题域的描述,并在此基础上以最小化加权完成时间为调度目标,建立数学规划模型.针对该调度问题提出了基于松弛机器能力约束的拉格朗日松弛算法,使松弛问题分解成工件级子问题,并使用动态规划方法建立递归公式,求解工件级子问题.随后,使用次梯度算法求解拉格朗日对偶问题.最后,对各种不同问题规模进行了仿真实验,结果表明,所提出的调度算法能够在合理的时间内获得满意的近优解.     

基于拉格朗日松弛的供应链合作生产计划模型研究

为解决供应链生产计划协调问题,通过市场价格和中间库存因素使供应链上下游企业结合成一个整体,建立一种供应链上下游一体化计划模型,从整体考虑供应链合作计划问题．为获取问题的可行解,采用拉格朗日松弛技术进行优化,为供应链上下游企业在信息共享条件下实现“多赢”目标,提供了理论依据．仿真结果验证了模型和算法的有效性．     

拉格朗日松弛的无人机路径规划

提出了基于城市建筑物遮挡模型的无人驾驶飞行器（简称无人机）路径规划方法,主要包含两方面的内容：一是利用圆柱体虚拟城市的建筑物环境,使建筑物对无人机的遮挡面积可计算,另外,由于建筑物的相对位置会相互遮挡,不可以进行简单的面积加法。采用程序实现了无人机的遮挡总和的计算,即每个建筑物遮挡面积的并集。二是在计算出无人机飞行的水平平面上（x,y）点的遮挡曲面值的基础上,给出了无人机基于拉格朗日松弛算法的优化路径规划,即走一条遮挡面积最小的路径的方法。给出matlab仿真结果,实验结果表明该方法是十分有效的。     

基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化

为解决分布环境下的无协调中心的供应链生产计划的协调问题,提出了一种基于拉格朗目松弛算法的折扣价格协调优化策略。针对企业计划只能基于本地信息的特点,利用拉格朗日松弛算法将企业之间的物料耦合约束松弛掉,从而把整个供应链计划问题分解为多个可利用本地信息求解的企业生产计划子问题。通过上下游企业之间对折扣价格（拉格朗目算子）的异步更新,可以逐步获取整个供应链生产计划的优化解,从而实现分布环境下的供应链生产计划的异步协调。仿真实验证明了该方案的可行性。     

炼钢—热轧一体化计划问题研究

基于一体化管理思想,对炼钢、连铸和热轧计划模型进行了研究．在炼钢、连铸和热轧计划的基础上,建立了炉次─板坯─轧制单元一体化批量计划模型,并最终形成炼钢—热轧一体化生产调度．最后给出了炼钢—热轧一体化调度的解决方法．     

航天TT&C调度的拉格朗日松弛策略

根据航天遥测、跟踪和指挥(TT&C)调度的测控需求,建立航天测控调度问题的0-1整数规划模型,运用 、 和 3种策略对模型中的约束进行松弛,通过次梯度优化算法求得每种松弛问题的上界。利用2个场景验证上界(目标函数值)的有效性,调度结果表明,3种松弛策略中以次梯度优化算法得到的上界差别最小。     

Intra-Organizational Logistics Management Through Multi-Agent Systems

Compared to inter-organizational logistics management, the goal of intra-organizational logistics management is to maximize the profits of the whole company sometimes at the cost of its individual units' profits. While many agent-based models have been proposed for logistics management, most of these models use an auction approach. Thus, they are not suitable for intra-organizational logistics management. In this paper, we first formulate logistics management as a distributed resource allocation problem. Then, we present our ongoing work on developing a multi-agent model for intra-organizational logistics management and using Lagrangian relaxation to decompose the problem into a set of subproblems. Our initial experimental results are very promising. We provide a detailed analysis of our results.     

拉氏框架下不确定环境炼钢-连铸批量计划调度一体化方法综述

炼钢-连铸批量计划与生产调度是实现钢铁生产降本增效的重要途径,传统\"分而治之\"的编制方法由于多种不确定因素的影响难以保证大规模钢铁生产物流资源与时间的动态平衡.鉴于此,从数学建模和优化方法两个角度对国内研究状况进行综述,针对不确定环境下大规模炼钢-连铸批量计划与生产调度问题,论述基于拉氏松弛框架的一体化调度方法的研究现...     

可延迟供货的冷轧生产库存问题之建模与优化

本文针对可延迟供货的冷轧生产系统,建立了以最小化库存成本、拖期惩罚和启动成本为目标的多阶段生产库存模型,模型中充分考虑了工序不允许停机的情况以及计划与调度之间的一致性问题.同时开发了基于变量分离的有效拉格朗日松弛求解算法,并使用120个基于实际生产数据的算例进行了仿真实验,计算结果显示该算法能够在合理的时间内得到高质量的解.     

A closed-loop location-inventory problem with spare parts consideration

A closed-loop location-inventory problem is considered. Forward supply chain consists of a single echelon where the distribution centers (DCs) have to distribute a single product to different retailers with random demands. Reverse supply chain also contains only one echelon where the remanufacturing centers (RCs) collect the returns from the retailers, remanufacture them as spare parts and then push them back to the retailers assigned to the DCs through the forward supply chain. The problem is to choose which DCs and RCs are to be opened and to associate the retailers with them. The problem is formulated using a mixed integer nonlinear location allocation model. An exact two-phase Lagrangian relaxation algorithm is developed to solve it. The computational results and sensitivity analysis are presented.     

Models and Algorithms for Integration of Vehicle and Crew Scheduling

This paper deals with models, relaxations, and algorithms for an integrated approach to vehicle and crew scheduling for an urban mass transit system with a single depot. We discuss potential benefits of integration and provide an overview of the literature which considers mainly partial integration. Our approach is new in the sense that we can tackle integrated vehicle and crew scheduling problems of practical size.We propose new mathematical formulations for integrated vehicle and crew scheduling problems and we discuss corresponding Lagrangian relaxations and Lagrangian heuristics. To solve the Lagrangian relaxations, we use column generation applied to set partitioning type of models. The paper is concluded with a computational study using real life data, which shows the applicability of the proposed techniques to practical problems. Furthermore, we also address the effectiveness of integration in different situations.     

基于改进遗传算法的物流中心选址优化

根据物流中心选址问题的特点和要求,在运输成本和运输时间最优的基础上,构造了选址问题的数学模型。给出了一种改进遗传算法的求解方法,其中由于适应度函数与各物流中心对应的需求分配情况密切相关,用拉格朗日松弛法来解决对于特定位置的物流中心服务需求分配的子问题。遗传算子采用线性凸组合的杂交方式、强弱两种变异方式以及进化（?滋+λ）选择方式,从而有效地避免算法的早熟现象,可防止其很快收敛到局部最优解。实例求解表明,该算法可以有效、快速地求得物流中心选址问题的全局最优解。