基于轮廓重心参数调整的Bezier曲线拟合方法

传统的3次Bezier曲线拟合方法在拟合汉字轮廓曲线时,迭代次数多,效率较低.针对拟合的效率,设计了一种基于3次Bezier曲线的汉字曲线轮廓拟合新方法.该方法的核心是简单高效的参数迭代算法.在3次Bezier曲线控制点的求取方法上,采用最小二乘法拟合;在参数的优化问题上,用过型值点重心的直线与拟合曲线间的交点求解参数,迭代优化参数取值.该迭代算法占用资源少,运算量小,计算简便.实验结果表明,针对一般型值点和汉字轮廓特征点的曲线拟合,在相同精度要求下,该算法迭代次数少,收敛速度快,能达到更好的拟合效果.     

使用多段Bezier曲线模型的地质等值线光滑算法

在等值线自动生成过程中,如果仅仅将追踪到的等值点依次用线连接起来,那么将会生成一幅折线式的等值线图。文章提出使用多段三次Bezier曲线拟合模型对得到的等值线进行拟合,首先利用三次Bezier曲线的拟合公式和最小二乘法得到首段Bezier曲线的四个控制点,然后依据Bezier曲线拼接的光滑条件和首段Bezier曲线的控制点,再次使用最小二乘法得到次段Bezier曲线的四个控制点,依此类推,从而得到由多段Bezier曲线组成的光滑的等值线图。除此之外,本文给出构建网格较小情况下的多段Bezier曲线拟合模型特例。实验结果证实,本文提出的方法易理解,可行性好,光滑效果显著。     

基于双三次Bezier曲面在球体建模中的应用

传统球体建模的几何元素是由非参数表示的数学方程生成,建模过程繁琐,不易形变生成其他模型。针对这些不足,提出基于双三次Bezier曲面的球体建模方法。采用de Casteljau细分算法,反求圆和椭圆的双三次Bezier曲面的控制点,获得了影响Bezier曲面控制点的魔术常数,给出了球体双三次Bezier曲面的控制点坐标,实现了基于三次Bezier曲面的三维球体、椭球体网格模型的绘制。通过调整控制点参数,生成了类似蛋形体以及苹果体等曲面体网格模型。实验结果表明,魔术常数为计算旋转体模型的控制点提供了新的技术支持,Bezier方法进行三维建模具有很强的设计灵活性和实用性。     

一种曲线松弛约束逼近的三维人脸图像建模算法

针对人脸特征表情变化极为复杂、传统的匹配方法不能很好刻画细微表情变化、三维人脸建模的准确度不强 的问题,提出一种基于小区域点曲线逼近的三维人脸建模算法。对人脸的三维区域表情变化较为丰富的区域进行小 区域划分,运用特征点曲线松弛约束逼近技术,模拟较为复杂的人脸曲线轮廓,避免了传统算法中用直线进行轮廓刻 画带来的刻画不准、特征模拟失真的弊端。实验表明,该方法能很好地恢复三维人脸表情变化较为丰富区域的特征信 息,使三维人脸重建更加准确,特征刻画准确度更高。     

基于肿瘤细胞断层图像轮廓的三维极坐标插值方法

利用“细胞CT”——激光扫描共聚焦显微镜可以获得肿瘤细胞三维断层图像,实现肿瘤细胞三维可视化,具有重要临床及科研意义。本文提出了一种针对细胞断层图像轮廓的三维极坐标插值方法,以图形形态学中心为极坐标原点,将轮廓点转换为极坐标表示。按极角采样获得离散轮廓点数据,综合多层轮廓信息,依照表面轮廓变化趋势,进行均匀三次B样条拟合完成插值。并针对肿瘤细胞核常见的分支核结构,利用曲率角点检测和数学形态学相结合的方法实现轮廓分割,并采用基于阈值半径的轮廓匹配方法实现分支轮廓对应,继而实现细胞分支核插值。结果显示,本方法可实现细胞及细胞核的三维插值,插值后轮廓表面三维重建表现出良好的曲面光滑性和连续性。极坐标插值数据可为细胞三维形态结构测量提供便利。     

三次Bezier曲线的一种快速软件还原算法

由于三次Bezier曲线具有对称性、凸包性、几何不变性、灵活性等诸多良好的数学特性,使得它为外形设计、曲线拟合提供了一种较为完善的工具。近几年来,随着计算机技术的不断发展,三次Bezier曲线的应用范围变得越来越广泛了。在作为国际工业标准的新一代电子排版语言PostScript Language中,有关三次Bezier曲线的操作符Curveto等构成了该语言中描述图形的重要手段。现在随着人们对文字质量追求的不断提高,越来越多的曲线字库采用三次Bezier曲线描述其字体轮廓。我们在编制一般的图形软件时也常用     

肿瘤细胞断层图像轮廓的三维极坐标插值方法

利用“细胞CT”——激光扫描共聚焦显微镜可以获得肿瘤细胞三维断层图像,实现肿瘤细胞三维可视化,为此提出了一种针对细胞断层图像轮廓的三维极坐标插值方法,以图形形态学中心为极坐标原点,将轮廓点转换为由极坐标表示.按极角采样获得离散轮廓点数据,综合多层轮廓信息,依照表面轮廓变化趋势,进行均匀三次B样条拟合完成插值.针对肿瘤细胞核常见的分支核结构,利用曲率角点检测和数学形态学相结合的方法实现轮廓分割,并采用基于阈值半径的轮廓匹配方法实现分支轮廓对应,继而实现细胞分支核插值.结果显示,本方法可实现细胞及细胞核的三维插值,插值后轮廓表面三维重建表现出良好的曲面光滑性和连续性,表明极坐标插值数据可为细胞三维形态结构测量提供便利.     

三次H—Bezier曲线的分割、拼接及其应用

为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H—Bezier曲线．在讨论三次H—Bezier曲线性质的基础上,提出了三次H—Bezier曲线的任意分割算法,即对三次H—Bezier曲线上任意一点p（t^＊）（0≤t^＊≤a）,求该点把曲线分成的2个子曲线段Pt^＊（t）（0≤t≤t^＊）与Pa-t^＊（t）（0≤t≤a—t^＊）的控制参数和控制顶点;给出了三次H—Bezier曲线与三次Bezier曲线的拼接条件,以及三次H—Bezier曲线在曲面造型中应用的例子．采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H—Bezier方法控制及表达曲线形状的能力．     

杂乱点云的快速曲线拟合算法研究

针对杂乱点云的曲线拟合问题，根据Bezier曲线原理，给出了一种改进的曲线拟合算法。算法在保持曲面特征基本信息的前提下，先对测量到的杂乱点云进行平行切割，再对切割后的截线云进行插入排序，然后从中选点用Bezier曲线来拟合、逼近截线云。实践证明，该算法高效、稳定，可以快速地重构出三维形体的特征曲线。     

Approach for automatic font outline generation of NüShu

针对点阵字形存储量大、缩放字形质量难以保证的缺点, 对将女书点阵字形自动转换成曲线轮廓字形的方法进行了研究。首先提取女书轮廓数据; 然后提出了一种基于最大误差值的特征点提取方法; 最后用直线和二次Bezier曲线拟合字形轮廓段, 存储曲线轮廓数据, 从而得到用曲线描述的女书字形。实验结果表明, 该方法计算简单, 大大减少了存储空间, 拟合出来的曲线和原字形轮廓一致, 同时也消除了因手写而造成的毛刺现象, 为在计算机中处理女书奠定了基础。     

平面曲线的offset逼近

文章给出了一种用三次Bezier曲线逼近平面曲线精确offset的方法。利用逼近曲线与精确offset曲线的对应点,法向尽可能相同这一性质构造具有较好的连续性的目标函数。此外,给出新的误差函数,该函数比常用的误差函数更能反映两曲线在一点处的真实距离。     

空间曲线基于内在几何量的高质量采样和B样条拟合

为解决均匀参数采样在许多情况下得到质量不高的采样点,进而生成不理想的B样条拟合曲线,提出空间曲线基于内在几何量的均匀采样方法,以获得给定总数且具有代表性的采样点.首先定义基于弧长、曲率和挠率加权组合的特征函数,通过调整组合参数更好匹配不同的曲线形状;然后提出空间曲线基于内在几何量的自适应采样方法,迭代生成满足给定距离阈值的采样点.采用最大绝对误差和均方根误差作为评价指标,与均匀弧长采样方法和基于弧长和曲率平均的均匀采样方法进行对比,并通过实例进行验证.结果表明,文中方法在采样质量和B样条拟合结果上获得明显改善.     

基于分段Bezier曲线的手绘雕刻图案矢量化

针对手绘复杂雕刻图案的特点,利用分段三次Bezier曲线实现手绘复杂雕刻图案的矢量化。提出一种自适应区分线条图案和区域块图案及提取区域块图案边界的解决方案。依据检测的角点信息将得到的轮廓边界分解成若干条独立的线段。曲线拟合时,为提高拟合精度,根据线段数据点到曲线的偏移量对线段进一步细分,提出一种实现分段曲线光滑连接的新方法。实验结果表明,该方法对手绘复杂雕刻图案的矢量化具有算法复杂度低、矢量化效果较好的优势,有广泛的实用性。     

基于Hough 变换的三次方Bezier 曲线检测算法研究

类似经典Hough 变换中对直线（段）、圆（弧）、椭圆、抛物线等解析曲 线的检测,论文研究了三次方Bezier 曲线的检测算法,提出了离散Bezier 曲线的特征建模 方法和使用R 函数的Hough 变换曲线检测快速算法。该算法能够根据所给出的待检测目标 点阵图像建立形状参数模型,然后检测该曲线在复杂图像中出现的位置、大小和方向。实验 表明,该法能够有效地检测任意三次方Bezier 曲线,且精确度优于目前广泛用于曲线检测 的广义Hough 变换。     

3D自由曲线的绘制及智能修改算法

目前有关曲线及曲面的生成，大量的研究致力于从控点和节点的设置到曲率、切线矢量进一步精确的调整．然而其繁琐的几何参数计算、复杂的数学概念局限了设计者的使用，尤其他们更不适合早期的概念设计。此研究描述了基于笔输入的自由3D曲线的绘制．识别及直观的修改算法，此算法支持任意3D自由曲线的绘制，通过优化的采样机制自动识别产生适应性的B样条逼近曲线，它扩展了基于约束的曲线的生成方法，进而提出的简单的局部修改技术，引入了比例因子及区域间距的控制，有效的解决了曲线的光滑性，并通过实践检验了它们的高效性。     

基于非均匀环境建模与三阶Bezier曲线的平滑路径规划

针对工作于复杂环境下的大型工装,本文提出了一种基于非均匀环境建模与三阶Bezier曲线的平滑路径规划算法,以指导工装的运动.在环境建模方面,利用四叉树建立环境的非均匀模型,能够有效压缩环境信息,提高搜索效率;在路径搜索方面,以非均匀环境模型为基础,提出一种距离启发搜索和信息素混合更新的蚁群算法,能够得到工装的安全可行路径点;在路径平滑方面,基于三阶Bezier曲线,提出能够连接任意位置和任意方向两点的转弯单元的设计方法,利用转弯单元连接路径搜索算法得到的路径点,能够获得满足工装非完整性约束的平滑路径.最后,以大型激光驱动器的靶场环境为对象,对本文算法的有效性和可靠性进行验证,并利用DELMIA平台进一步验证了规划路径的运动平滑性和安全性.     

一类极小曲面的几何设计

极小曲面是变分学意义下具有极小面积的曲面。它能量最小、结构稳定的优点。形如马鞍的负高斯曲率的极小曲面可作为房顶曲面的设计模型。由负高斯曲率的极小曲面设计得到房顶曲面不但外形美观,而且牢固经济。该文提出一种几何构造法,得到了一类三次多项式形式的负高斯曲率极小曲面,将其表示为三次Ｂ－Ｂ曲面,进而高次Ｂ－Ｂ曲面表示出负高斯曲率极小曲面的裁剪曲面以增加设计的灵活性。算法给出一个可变参数,通过调整该参数可改     

基于误差控制的自适应3次B样条曲线插值

针对现有曲线插值算法不能有效压缩型值点的缺陷,研究了一种自适应三次B样条曲线插值算法。从型值点序列中选用最少的点插值一条初始曲线,基于提出的点到曲线的最小距离计算方法,分别计算各非插值点对应的插值误差,并从中提取最大插值误差。若最大误差大于给定的误差阈值,则将其对应的型值点加入插值型值点序列,重新插值曲线,直到最大插值误差满足误差要求。与现有曲线插值算法相比,该算法可以在保证插值精度的前提下有效压缩数据量。     

保形五次几何Hermite插值的构造算法

讨论了计算机辅助几何设计中的GHI问题,GHI曲线需要型值点处的切线和曲率信息,所以GHI曲线比一般的插值曲线更困难.首先将保概念引入到GHI曲线,再用分段五次Bezier曲线构造了GC2保形GHI算法.该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便.最后,两个数值例子被给出。