带形状参数的混合Coons类曲面

给出了一组新的混合函数,并分析了该组函数的性质,在此基础上构造了一种带形状参数的混合Coons类曲面片。所构造的曲面不仅具有双三次Coons曲面片的性质,而且带有形状参数,可通过调控形状参数得到不同的曲面片。特别地,当形状参数取0时可得到优化的混合函数。另外,所得曲面还能精确表示圆环面、椭球面等二次曲面。     

带参数Coons插值曲面的图像插值方法

提出一种根据图像边缘特征调整插值曲面形状的图像插值方法．首先把数字图像构造为分片双三次Coons曲面;然后引入曲面形状控制参数,调整曲面的形状以符合图像的边缘特征;最后对插值曲面进行重采样．实验结果表明,该方法可以大大改善传统图像插值方法的平滑作用,保持插值图像边缘清晰、光滑。     

带参数有理Coons曲面插值的图像缩放方法

利用多项式插值模型进行图像缩放时,由于多项式函数只能反映数据的渐变性而不能反映其突变性,因此图像缩放的质量不高.为此,提出一种基于带参数有理Coons曲面插值模型的图像缩放方法.首先将数字图像表示成带有形状参数的分片连续双三次有理Coons插值曲面,然后按缩放要求进行重新采样以实现图像的缩放,并通过调整参数的取值来获得...     

带形状参数的双三次三角多项式Coons曲面片

给出一类含参数的三角多项式混合函数,在此基础上构造一类三角多项式混合Coons曲面片,提出带形状参数的双三次三角多项式Coons曲面片的表达式。所构造的曲面不仅具有双三次Coons曲面片的相似的结构,可以通过改变参数,得到不同的曲面片,而旦还能精确地表示圆环面、球面、椭球面等二次曲面。     

CAGD中参数曲面的光滑拼接研究

参数曲面作为CAGD中形状数学描述的标准形式一直受到关注,而参数曲面的光滑拼接作为实现复杂客体几何造型的重要手段一直是该领域的一个热点和难点问题.以不同参数域的参数曲面为线索,对常用的矩形域和三角域参数曲面的GC1光滑拼接的条件进行了分析,同时对这些条件在实际应用中的一些问题进行了讨论,最后对曲面光滑拼接中一些令人关注问题进行了展望.     

带形状参数的TC-Coons曲面

为了能够灵活地调控双三次Coons曲面的形状,对双三次Coons曲面进行改进,构造了一组由4个含形状参数λ的函数组成的三角混合函数组,称之为TC-Hermite基。TC-Hermite基具有端点性质、对形状参数λ的单调性、形状可调性等性质,基于TC-Hermite基,构造了一种新的带形状参数的Coons曲面,并称之为TC-Coons曲面。TC-Coons曲面不仅可以通过形状参数调整其形状,而且还可以精确表示球面、圆环面等二次曲面。另外还讨论了TC Coons曲面片在几何造型方面的应用。     

双三次Coons曲面片的两种扩展*

为解决传统双三次Coons曲面片在给定边界条件时其形状难以调整的不足,给出了一组带形状参数的Hermite基函数,并基于该基函数构造了一种带两个形状参数的Coons曲面片,称之为QC-Coons曲面片;然后通过对基函数重新参数化,构造了一种带两个形状参数的有理Coons曲面片,称之为RQC-Coons曲面片。结果表明,所构造的两种新曲面片都是双三次Coons曲面片的扩展,它们不仅具有双三次Coons曲面片的性质,而且还可通过调整形状参数的取值使得曲面的内部表现出不同的形状,为Coons曲面片的设计提供了两     

带形状参数的R-Coons曲面

为了解决传统 Coons 曲面不具备形状可调性,不能精确表示椭球面、椭圆锥面、 椭圆柱面等二次曲面的问题,在有理函数空间上构造了一组有理混合基函数,称之为 R-Hermite 基。首先分析了 R-Hermite 基的性质;其次基于 R-Hermite 基,利用张量积方法,构造了一种 新的带两个形状参数的有理 Coons 曲面,并称之为 R-Coons 曲面,R-Coons 曲面不仅具有传统 Coons 曲面的良好性质,还具备形状可调性;最后给出了曲面精确表示椭球面、椭圆锥面、椭 圆柱面的方法,并通过实例说明方法的有效性。     

基于GPU的COONS曲面片加速计算

随着可编程图形处理单元(GPU)性能的增强,许多基于GPU的三维几何造型系统的应用也与日俱增。Coons曲面片作为三维建模中重要的基本单元,在农作物的建模仿真以及曲面造型中是重要的。为了适应于GPU的通用计算,对传统Coons曲面片方程进行分解,从而并行构造出Coons曲面片。通过实验表明,随着插值点数的增加,片元程序执行的时间依然保持一定程度的稳定,并没有出现明显的增加;GPU上执行时间的增长速度明显低于在CPU上的增长速度。     

三角域上C1连续的H-Coons曲面片

在三角形域上利用两类H-Hermite多项式构造C1连续的两种形式的H-Coons曲面片。构造的三角曲面片均含有形状参数  ,调整  的值,可改变曲面的内部形状,而不影响曲面的边界形状。当 0 时,可退化为通常的边-边与边-点方法插值的曲面片。最后,通过实例显示了该文方法的实际效果。     

带形状参数的C1连续的三角Coons曲面片

针对三角形域上超限插值的曲面缺乏形变的特点,利用两类带形状参数的Hermite多项式构造C1连续的两种格式的带形状参数的Coons曲面片。构造的三角曲面片均含有形状参数λ,调整λ的值,可改变曲面的内部形状,而不影响曲面的边界形状;当λ＝0时,可退化为通常的边-边与边-点格式插值的曲面片。最后,实例验证了该方法的有效性。     

三角域上C 1连续的C-Coons曲面片*

在三角形域上利用两类C-Hermite多项式构造C1连续的两种形式的C-Coons曲面片,构造的三角曲面片均含有形状参数α,调整α的值,可改变曲面的内部形状,而不影响曲面的边界形状;当形状参数α趋于0时,可退化为通常的边—边与边—点方法插值的曲面片。最后,通过例子比较显示了该方法的实际效果。     

三角域上C1连续的T-Coons曲面片

在三角形域上利用两类含形状参数的三角Hermite多项式构造C¹连续的两种形式的带形状参数的Coons曲面片。构造的三角曲面片均含有形状参数λ,调整λ的值,可改变曲面的内部形状,而不影响曲面的边界形状。给定的方法是对通常的边－边法和边－点法的扩展。给出的两个实例显示了方法的有效性。     

Bicubic B-spline blending patches with optimized shape

Two constructions of bicubic B-spline patches with fixed boundary conditions are described. Their goal is to minimize functionals taken for measures of patch badness. The first construction is numerically solving the triharmonic equation . The functional minimized in the second construction is the sum of a term determined by the surface shape (the distribution of mean curvature) and a term introduced to overcome the problem of ambiguity of minimum of the first term. In addition to boundary conditions one can impose constraints, e.g. fix constant parameter curves of the patch.     

带形状参数的四次Bezier曲线曲面

提出一种新的含参数的四次多项式基函数,四次Bemstein基函数是它的特例,给出其与四次Bemstein基的转换矩阵。分析了该组基函数的性质,定义了带有形状参数的四次Bezier曲线曲面,它们具有四次Bezier曲线曲面的特性,且当参数均取1时即为四次Bezier曲线曲面。对于给定的控制顶点,可以通过改变形状参数的值整体或局部调控曲线曲面的形状。实例表明,该方法应用于曲线曲面设计是有效的。