非刚性楼板对高层建筑结构内力和位移的影响分析

考虑高层建筑结构楼板的非刚性，将框架-剪力墙结构连续化，建立结构的平衡微分方程，采用通用的常微分方程求解器求解，得到了高层建筑结构考虑非刚性楼板与刚性楼板的内力和位移。     

广义Gibson地基上刚性圆板的扭转特性(英文)

考虑地基为饱和的且下卧基岩,研究了广义Gibson地基上刚性圆板在简谐扭转荷载作用下的动力响应问题。从饱和地基Biot理论出发,建立了剪切模量随深度线性变化的饱和地基动力微分方程,结合扭转振动的特点,通过Hankel变换求解了此微分方程,给出了Hankel变换域内的剪应力和切向位移。然后根据饱和地基与基础接触面处为混合边界条件、饱和地基与基岩接触面处应力和位移连续等边界条件,建立了描述扭转振动的对偶积分方程,借助数学方法求解此对偶积分方程,并给出了基础的动力柔度系数和角位移幅值的表达式。最后通过数值算例研究了地基的非均质性和渗透性对基础扭转特性的影响。     

分离变量法在求解波动方程中的应用

分离变量法又称傅里叶级数法,它是求解数学物理方程定解问题的最常用和最基本的方法之一。该方法的基本思想是将偏微分方程的定解问题转化为常微分方程的定解问题。将方程中含有各个变量的项分离开来,从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。它能够求解相当多的定解问题,特别是对一些常见区域上混合问题和边值问题,都可以用分离变量法试着求解。本文将讨论分离变量法在求解波动方程中的应用。     

半刚性连接压杆的稳定计算公式

框架的内力分析通常假定为刚接或较接，而大量理论与实践证实，梁柱节点应为半刚性连接。本文从分析两端均为半刚性连接的轴心受压构件的屈曲荷载开始，提出了相应半刚性连接的稳定计算公式，并对两端为半刚性连接的轴心受压构件中受M或H作用下挠度方程的求解过程进行了研究。     

SH波作用下饱和地基表面刚性圆形基础扭转振动分析

利用半解析的方法研究了饱和地基表面刚性圆形基础在倾斜入射SH波作用下的扭转振动问题。假设基础以下为Biot波动方程描述的饱和半空间,通过Hankel变换把Biot波动方程转化为常微分方程进行求解。将土体中的波场划分为自由波场、刚体散射波场及辐射散射波场三部分。根据土体中波场的划分,结合基础与饱和半空间接触面的混合边值条件,建立两组描述刚性圆形基础扭转振动的对偶积分方程并用Nobel变换方法将其化为第二类Fredholm积分方程。通过求解Fredholm积分方程并结合基础刚体动力平衡方程,求得了基础在SH波作用下的扭转振动表达式。最终通过数值算例分析了波动频率、入射角度,基础扭转惯性矩以及饱和土体参数等对基础扭转振动的影响。     

等截面连续受压直杆临界荷载的求解

利用材料力学、常微分方程及行列式知识,求解了连续受压杆率曲微分方程,计算了不同长度组合受压杆的整体临界荷载及计算长度系数,与钢结构设计中所采用的计算长度系数进行了对比分析。     

一维齐次波动方程Cauchy问题达朗贝尔公式的另一种推导

主要针对齐次波动方程Cauchy问题的通解求解,也就是达朗贝尔公式的推导。大部分文献通过求出特征方程,进而得到达朗贝尔公式,利用方程的算子形式将齐次波动方程方程转化为常微分方程组,通过对两个常微分方程利用特征线法求解,同样能够得到达朗贝尔公式。     

液压系统数学模型中刚性问题分析方法

在很多实际的物理或化学过程中，常常包含许多复杂的子过程与它们之间的相互作用，其中有些子过程表现为快变化，而另一些则表现为慢变化，并且变化的速率相差很大的量级，相应地描述这些动态过程的常微分系统也将包含快变化子系统和慢变化子系统。如果在同一个系统中快变子系统与慢变子系统的变化速度相差非常大，那么，在数学上称这种系统具有刚性性质，描述这类变化过程的常微分方程则称为刚性方程，也常常被称为病态方程或坏条件方程。     

两相饱和介质上刚性圆板垂直振动分析

本文基于Biot提出的饱和多孔介质波动方程,在不考虑土骨架的压缩性,并假设流体粘滞性系数包含在动力系数前提下,在将波动方程的系数无量纲化后,借助Hankel变换法得到波动方程Hankel的变换解,并结合混合边值条件建立起可以描述饱和介质上刚性圆板垂直振动的对偶积分方程,并将其化为易于求解的第二类Fredholm积分方程,利用Matlab数值计算,最后得到地基表面的动力柔度系数Cv,以及刚性圆板随无量纲频率a0的变化曲线。     

带刚性转换层的斜交结构在水平荷载作用下的简化计算

本文用沿高度方向分段连续化的方法,对带刚性转换层的框架一剪力墙-薄壁筒斜交结构,建立了在水平荷载作用下的弯扭耦连方程组.通过常微分方程求解器求解其整体位移和内力.转换层本身的内力,可由其上部和下部结构对转换层的作用力求得.为复杂结构提供了一种可供设计用的简化算法.