横观各向同性黏弹性沥青路面动力响应解析解

提出了移动荷载作用下各向异性层状地基上柔性路面结构动力响应分析的半解析解法。基于土-结构相互作用理论,建立了柔性路面-层状地基的动力耦合模型。对近场道路结构建立波数域有限元模型,基于精细积分及谱元法原理建立远场地基的谱元模型,利用子结构法来确定近-远场耦合界面处的边界条件,进而实现近场和远场结构的耦合,利用快速Fourier变换获得柔性路面在时空域的动力响应解答。该文方法既可以考虑道路结构的几何特性,也可以计入地基层状分布及各向异性特性的影响。近场有限域模型尺寸不会受到地基层数及层厚的影响,数值求解稳定。通过与解析解的对比,验证了提出方法的有效性与合理性。数值算例对比分析了道路-地基耦合模型与以往整体层状道路模型所得动力响应的差异,并讨论了道路结构层弹性模量的影响规律。

     

横观各向同性弹性地基塞露蒂问题的解析解

根据横观各向同性弹性体半空间问题的基本方程,利用Hankel变换和Bessel函数理论,基于位移法导出的横观各向同性地基空间问题的一般解,得到了材料特征根不相等情况下横观各向同性地基塞露蒂(Cerruti)半空间问题的基本解。该解答经过退化与各向同性Cerruti问题的经典解相吻合。通过算例对两种不同地基内部位移和应力分布进行了对比分析。结果表明,对于给定的算例,两种地基内部沿深度方向的位移分布基本相同,但两种地基内部应力场的差异比较显著。     

任意荷载作用下层状横观各向同性弹性地基的直角坐标解

首次建立了在直角坐标系下层状地基力学问题的通用解法,改变了过去仅能在柱坐标系下进行求解此类的状况。首先将坐标系的原点选在荷载影响范围以外足够远处,从直角坐标系下的横观各向同性弹性问题的基本方程出发,利用Laplace变换及其微分性质,建立了单层横观各向同性弹性地基的状态控制方程,并利用状态空间理论给出了单层地基的解答。然后再利用传递矩阵技术,给出了任意荷载作用下的层状横观各向同性弹性地基的解析解。用提供的方法求解层状横观各向同性地基的非轴对称问题比在极坐标下求解简单、快捷。     

复合材料层合壳体的弹性理论解

本文研究了正交铺层并可具有各向同性层的纤维增强圆柱壳体,两端为简支,承受轴对称分布载荷的层问应力问题。纤维单层可简化为正交向异性的或横观各向同性的材料,直接应用三维弹性理论求得精确解。实例计算分析了在均布压力作用下的双层与三层叠层圆柱壳体。所得结果不但可作为评价其它近似方法的参考,而且在层合结构的设计中也有较大的实用价值。      

横观各向同性层状弹性体振动解中的特征值问题

本文采用状态空间法求解横观各向性层状弹性体的广义Ｒａｙｌｅｉｇｈ波及Ｌｏｖｅ波的代数特征方程，并对不同的正交条件给出相应的计算规格化特征向量的方法，同时给出了Ｗａａｓ正交条件下的各种正交关系。     

关于横观各向同性体在其各向同性面内弹性问题的一个常数

研究了在平面应力和平面应变情况下, 横观各向同性材料在其各向同性面内的应力2应变关系以及用位移表达的平衡方程可以被表示成与各向同性材料完全相同的形式。这种等同关系是通过引入一个与横观各向同性材料的泊松比有关的常数得到的。该常数的引入消除了已发表的文献中求解横观各向同性材料平面问题时出现的矛盾。这个常数的引入也便于正确计算单向纤维增强复合材料的横向切变模量。      

悬浮弹性圆柱壳体散射回波分析

从实验角度，对悬浮的弹性圆柱壳体和沙袋的回波进行比较和分析。分析结果表明，弹性圆柱壳体的回波只有在垂直入射时有明显的共振波存在，而沙袋的回波中观祭不到共振波。共振波的出现与入射信号的波形及入射角度有关。     

圆柱壳体的非线性磁弹性振动问题

导出了纵向磁场中圆柱薄壳体的非线性轴对称振动基本方程。利用多尺度法和摄动法求出了两端简支壳体振动的近似解析解,并对振动幅值和频率进行了讨论。     

双层圆柱壳体水下振动噪声结构传递路径分析

为了实现水下双层圆柱壳体噪声源及传递路径的识别、量化,建立了水下结构振-声传递路径分析（TPA）模型,模型借助互谱技术、平均技术及加窗来进行频响函数估计,并结合正则化方法改善频响函数矩阵求逆的病态问题。进行了双层圆柱壳体水下振动-声辐射试验,实现噪声与结构振动数据的同时基采集。编制TPA程序计算得到合成噪声响应与实测结果吻合很好,利用频谱贡献云图及数据对比的方式分析了传递路径对壳外目标点噪声的贡献,结果与分布运转法所得一致,进而从传递路径的角度找出了对壳外噪声起主导作用的环节。可见,建立的水下双层圆柱壳体结构振-声TPA方法可以有效地识别、量化主要噪声源和噪声的传递路径,并且能够指导水下噪声实时预报和采取针对性的减振降噪措施。     

横观各向同性地层井壁应力分析

目前关于实钻井壁应力分布计算大都基于岩石的各向同性,在实际工况分析中存在误差。该文应用各向异性材料力学理论,将层状地层简化为横观各向同性岩石材料,建立了各向异性地层井孔周围应力计算模型。应用弹性力学广义平面应变问题的复变函数解法,结合井孔周围受力边界条件及相关坐标转换,得到横观各向同性地层斜井壁围岩应力解析解。对井壁围岩主应力影响因素的分析表明,层理面弹性参数、层理面倾角、水平原地应力比和井斜角方位角对井壁应力分布均会造成影响。在进行层理性地层井壁稳定分析时,应格外注意层理面倾角、原地应力比以及井斜参数的影响。该结果对现场施工设计有很好的指导意义。     

圆柱壳振型进动的研究

轴对称圆柱壳谐振子或振动的柱壳绕其中心轴旋转时，其振型在环向不再相对壳体静止而相对壳体转动的现象称为进动。振型的进动角Φ与壳体绕中心轴的转角Φ1符合Φ=kΦ1，国内外许多学者研究了谐振陀螺仪的这种现象并取得了较好的结果。在工程实际上航空发动机的高速空心轴、套筒锥齿轮均会产生激振方式不同于谐振陀螺仪并对振动响应有很大的影响的振型进动，本文考虑了悬臂圆柱壳的振型进动，通过研究获得了高速空心轴、套筒锥齿轮类零部件的振型进动因子与节径数的关系，由此可求出其振动响应。     

具有固支边的叠层开口柱壳的解析解

基于三维弹性力学基本方程, 通过引入边界位移函数, 建立了具有固支边的叠层开口柱壳在任意荷载作用下的状态方程, 给出静力问题的解析解。此解满足所有边界条件和层间连续条件, 适合任意厚跨比。由于采用多项式函数假设边界位移, 本文具有收敛快、在边界附近应力连续等特点。      

层合开口桩壳热应力问题的解析解

基于具有任意混合边界条件的Hellinger－Reissner广义变分原理,在柱坐标系下,导出正交各向异性层合开口柱壳混合状态方程和边界条件算子方程的弱形式,建立了层合开口柱壳的热应力混合方程,化混合方程为Hamilton正则方程,在求解中利用Hamilton矩阵的性质和矩阵传递法,保证了层间应力和位移的连续性,给出了任意厚度层合开口柱壳在热荷载和机械荷载共同作用下的解析解。本文提出的方法弱化了求解方程,物理概念清晰,无需特殊技巧,具有一般性和便于推广。本文也为验证其它数值方法的正确性和计算精度提供了考题和依据。     

横观各向同性岩石类材料的破坏准则

对岩石类材料,各向异性状态参数定义为材料微观结构偏张量与标准化的偏应力张量之间的联合不变量。通过在扩展的Lade-Duncan破坏准则内耦合各向异性状态参数,建立起了横观各向同性岩土类材料的破坏准则,并结合Tournemire页岩的三轴试验资料进行了验证工作。当加荷方向与材料沉积方向的夹角 在30°~60°范围时,预测出的岩石强度处于最小区域,从而达到了较好地对横观各向同性岩石的破坏强度进行合理预测的目的。     

几种常见荷载作用下横观各向同性地基轴对称问题的解析解

通过对各向同性弹性体力学中拉甫位移函数重新修正,应用位移解法,利用Hankel积分变换理论,在象域内得到横观各向同性地基的通解,运用汉克尔积分反演变换得到了半无限地基在几种常见荷载(圆形均布、集中力、刚性承载板)作用下的应力和位移解析解,并给出了数值计算结果。     

均质弹性半空间地基上厚圆板精确解

本文得到了均质弹性半空间地基上,承受中心集中载荷作用的周边自由的厚圆板弯曲问题的精确解。并给出了数值算例。     

边界型最小二乘配点法解横观各向同性轴对称变形问题通用程序

本文给出新近发展的按照结构程序设计思想编制的解横观各向同性轴对称变形问题的边界型最小二乘配点法通用程序,各向同性体的相应问题是它的一种特殊情况。