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文章给出了一般有限域上k阶拟广义Bent函数的定义,研究了它的一些基本性质,并考虑了它和素域上向量函数的关系。证明了k阶拟广义Bent函数的一个判别条件,同时给出了有限域上n元k阶拟广义Bent函数的典型构造。结果表明对于一般有限域上k阶拟广义Bent函数的研究可以转化为素域上对应的向量函数的研究,从而为有限域上k阶拟广义Bent函数的存在性、构造等问题提供了新的思路和方法。 相似文献
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关于GF(q)上的完全非线性函数和广义Bent函数 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了一般有限域上广义bent函数一个较弱的定义,并考虑了它和完全非线性函数的关系.证明了 元 值逻辑函数 是 上的完全非线性函数当且仅当对任意的 , 是 上的广义bent函数,同时说明了已有的及本文提出的广义bent函数定义的异同点,并给出一个是广义bent函数但不是完全非线性函数的例子.结果表明在我们的定义下,一般有限域和剩余类环上的完全非线性函数和广义bent函数的研究是一致的.其次建立了 和它的分量函数的谱值的对应关系,进而证明了 是 上的完全非线性函数当且仅当它的分量函数 是 维向量广义bent函数. 相似文献
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首次将部分Bent函数的概念拓广到有限域上,仍称之为广义部分Bent函数,并利用有限域上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征及有限域上逻辑函数与相应素域上向量逻辑函数的关系,讨论了有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系,给出了这两种逻辑函数之间的函数关系式和谱值关系式. 相似文献
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首次将部分Bent函数的概念拓广到有限域上,仍称之为广义部分Bent函数,并利用有限域上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征及有限域上逻辑函数与相应素域上
向量逻辑函数的关系,讨论了有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系,给出了这两种逻辑函数之间的函数关系式和谱值关系式。 相似文献
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给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面. 相似文献
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本文在p是素数时,用概率方法和有限域理论,系统地研究了Bent函数和p值广义Bent函数的递归构造。 相似文献
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周建钦 《安徽工业大学学报》2007,24(4):432-436
首先从广义部分Bent函数的定义出发,利用线性变换的若干理论,证明Galois域上广义部分Bent函数等价于广义Bent函数与仿射函数之和.该结论覆盖了文献[1]的主要结果.然后给出关于部分Bent函数的类似结论,改进了Claud Carlet的关于部分Bent函数的结论.作为新结论的具体应用,最后修正了参考文献中的两个结论. 相似文献
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刘志高 《武汉工程大学学报》2010,32(9)
利用映射的特征矩阵给出了两类多输出一阶拟Bent函数的构造方法.分别构造出平衡多输出一阶拟Bent函数和具有相关免疫性的多输出一阶拟Bent函数. 相似文献
9.
给出了一类广义Bent函数的递归构造方法,并讨论了它们的性质,这类广义Bent函数具有高非线性性,平衡性,且具有一致相关值,并且当k满足(3≤k≤n-1)时可构造出任意k次的广义Bent函数,亦即在GF(2)~n上存在满足上述性质的n-1次广义Bent函数。 相似文献
10.
文中给出了剩余类环Zm上一类逻辑函数的Chrestenson循环谱分解式,并给出了Zm上广义Bent函数一种新的构造方法。此分解式还可用于构造k(k≥2)维广义Bent函数。 相似文献
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本文讨论了有限域F4上n元完全非线性函数与GF(2)上2n元二维Bent函数的关系,给出了由2n元二维Bent函数构造F4上n元完全非线性函数的方法,并通过例子说明了如何由四元二维Bent函数构造F4上二元完全非线性函数。 相似文献
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二元Bent序列是一类重要的序列,因为它们具有最优相关性和平衡性,所以可以应用于许多通信领域中.广义二元Bent序列是根据广义Bent函数推出的,也具有最优相关性和平衡性.利用迹变换的性质讨论广义Bent函数与广义二元Bent序列的性质,找到广义二元Bent序列和一般的二元Bent序列之间的关系,并得到广义二元Bent序列更多的构造方法. 相似文献
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文中利用链环良好的理想特性,在链环的一些子环中定义了一组小函数,通过组合小函数的办法给出了一种广义部分Bent函数的构造。特别地在伽罗瓦环中,利用伽罗瓦环中迹映射给出了一个具体的例子。 相似文献
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本文讨论了有限域F4上n元完全非线性函数与GF(2)上2n元二维Bent函数的关系,给出了由2n元二维Bent函数构造F4上n元完全非线性函数的方法,并通过例子说明了如何由四元二维Bent函数构造F4上二元完全非线性函数。 相似文献
15.
《信息工程大学学报》2004,5(3)
摘要:本文讨论了有限域F4上凡元完全非线性函数与GF(2)上2n元:二维Bent函数的关系,
给出了由2凡元二维Bent函数构造凡上n元完全非线性函数的方法,并通过例子说明了如何
由四元二维Bent函数构造凡上二元完全非线性函数。 相似文献
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文章在p adic分解意义下,讨论了k维pr值向量逻辑函数的相关免疫性。给出了pr值随机向量的分解性质及独立性的等价描述,对向量逻辑函数的每个分量函数及变元进行p adic分解,得到分解意义下相关免疫的线性组合定理,并通过广义一阶Chrestenson循环谱得到了k维pr值向量逻辑函数相关免疫性的谱判别定理。 相似文献
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Bent函数广泛应用于密码学、编码等领域.利用线性化置换多项式构造了GF(pn)上一类新的二次广义Bent函数kΣi=0Trn1(cixpei+1)+σ·Tr1n/2(cm/2xpn/2+1),其中,ci∈GF(pe),n=me,k=「 m/2」-1,σ≡m+ 1mod 2,并给出了这类函数为广义Bent函数的两个充要条件.针对m=pvhr和m =2pvhr这两种情形,p和h是满足一定条件的奇素数,给出了GF(pn)上二次广义Bent函数kΣi=0Trn1(cixpei+1)+σ·Tr1n/2(cm/2xpn/2+1)的个数. 相似文献
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本文利用代数学中P-基分解的方法,研究了4值广义Bent函数的代数结构问题,给出了一元4值逻辑函数为广义Bent函数的一个充要条件,同时利用多值逻辑函数的循环谱分解式,给出了4值广义Bent函数的一种递归构造方法。 相似文献