一类具有信号回路的趋化性模型解的存在性

利用不动点理论、能量估计以及熵函数不等式,对一类具有信号回路的趋化模型进行研究,证明在二维有界区域上具有齐次Neumann边值条件的该模型在初始值适当小的条件之下解的全局存在性和一致有界性.     

规划问题的综合模型及解的性质

对传统规划问题模型作了统一描述,给出了有效解与弱有效解的一般定义。利用Ｆｕｚｚｙ集合理论作为工具,依据Ｆｕｚｚｙ值集的概念,建立了描述规划问题的综合模型,给出了解的定义,同时讨论了综合模型解的有效性。传统的多目标规划模型是本模型的特殊情形。     

一类四阶二点边值问题解的存在性

利用Leray—Schauder原理,在非线性增长条件下,讨论一类四阶两点边值问题的解的存在性。     

一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型,模型由一个周期脉冲常微分方程组描述,利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中。     

一类非Logistic种群生长模型解的稳定性

研究一类非Ｌｏｇｉｓｔｉｃ种群生长模型ｘ＇（ｔ）＝－ａ（ｔ）ｘ（ｔ－１）［１－ｘ２（ｔ）］，对ａ（ｔ）为常数及一连续函数，分别给出了初值问题解趋于零及零解一致稳定所应满足的条件。     

一类齐次线性微分方程基解矩阵的特殊性质

利用比Lebesgue积分应用更广泛的Henstock积分及性质,讨论了齐次线性微分方程基解矩阵的一种特殊性质.     

一类四阶P-Laplace模型解的渐进性质

研究一类四阶P-Laplace模型解的渐进性质,利用能量泛函以及解的能量估计方法,讨论解在时间变量区域无穷大的性态,以及对应的定态问题解的粘性消失极限.     

一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型.模型由一个周期脉冲常微分方程组描述.利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中.     

一类神经网络模型的解及其渐进性态

通过对简单一维微分方程的求解，得出了一类人工神经网络模型的解解析表达式，它是由对称阵的特征值与特征向量表达，根据此解析表达式推出了该神经网络模型在特殊情况下的解析表达式。在特殊情况下，特征值与特征的向量的神经网络计算已有很多论文论及。最后利用解析表达式分析了该神经网络解的渐近稳定性态。     

一类传染病模型行波解的稳定性

在反应扩散传染病模型研究中,行波解表示一种传染源以常数波速在空间中传播.行波解稳定与否反应了传染病的传播形态会不会发生很大的变化.利用反应扩散方程理论和方法,研究了一类传染病模型行波解的稳定性问题.结果表明:对于c*≥2（R0-1）^1/2,当初值函数在空间C0时,传染病模型具有波速c*的行波解是不稳定的;当初值函数在空间Cσ1,σ2时,波速为c*的行波解是稳定的.这将为传染病防控提供依据.     

复Ginzburg-landau方程整体解的存在性

考虑二维Sobolev空间中带外力项的非线性Ginzburg-landau方程整体解的存在唯一性,采用先验估计的方法,证明了解u(t)在空间L2(Ω)、H1(Ω)及H2Ω上是有界的,从而获得问题的整体解的存在性和唯一性。     

一类奇异摄动问题的有限解析解

将有限解析法用于奇异摄动问题，建立了一类奇异摄动问题的离散格式，证明了格式的某些性质并作了误差分析，数值实验的结果表明格式的精度很高。     

非线性时滞微分方程解的渐近性质

考虑非线性时滞微分方程X'(t)=r(t)x(t)1-x(t-τ）／1-cx(t-τ）,t≥0,其中r(t)∈C（[0,∞）,(R^ ),0≤c≤1为常数,τ>0常数.获得了保证这个方程的全局解趋向于其平衡解X=1的充分条件,改进了[1]的结果.     

一类测度微分方程的有界变差解

首先讨论一类测度微分方程和Kurzweil广义常微分方程的关系,进而得到此类测度微分方程有界变差解的存在性．     

一类具有脉冲的传染病模型分析

脉冲微分方程广泛应用在种群动力学和传染病动力学中,本文通过引入脉冲效应,建立了一个具有脉冲的传染病模型,运用Floquet理论和分支理论研究其解的性态,得到平凡周期解和正周期解的存在性和稳定性的充分条件.     

一类常微分方程奇解的求法

本文从一些特殊的微分方程寻出微分方程奇解的存在性,从而推出奇解求法的三个结论.     

一类常微分方程奇解的求法

本文从一些特殊的微分方程寻出微分方程奇解的存在性,从而推出奇解求法的三个结论.     

一类常微分方程奇解的求法

本文从一些特殊的微分方程寻出微分方程奇解的存在性,从而推出奇解求法的三个结论。     

一类二阶非自治迭代微分方程的周期解

本文利用Schauder不动点定理,研究了一类二阶选代泛函微分方程x″(t)=a(t)f(x（a)(t))满足所给条件周期解的存在性．     

一类具滞量的微分方程解的讨论

给出了一类具有滞量的微分方程解的部分表达式．