D对称非负定矩阵反问题解存在的条件

建立了D对称非负定矩阵反问题可解的充分必要条件,并给出了解的一般表达式,而且就相关的最佳逼近问题给出了惟一解的表达式.     

子空间上对称矩阵反问题解存在的条件

研究子空间上对称矩阵反问题，给出了该问题解存在的充分必要条件，通过解的表达式以及两个有用的推论。     

广义反对称矩阵反问题

利用矩阵的奇异值分解讨论了一类广义反对称矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式     

反对称次对称矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵及对角阵,讨论反对称次对称矩阵矩阵广义特征值反问题的解,给出其解的一般表达式。     

对称矩阵和反对称矩阵的若干性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵转置时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义,但对它们的性质研究很少。对称矩阵和反对称矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面,还是在实际应用方面都有重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质。本文先给出对称矩阵和反对称矩阵的定义,然后讨论了它们的若干性质。     

对称矩阵方程

讨论矩阵方程X^TAX＝A的求解问题，其中A为实对称矩阵，X^T为X的转置矩阵。文中找出解的表示式。     

一类线性流形上矩阵方程AX=B的反问题

设Ω={A∈ASRn×n|Ax=C,(A)x∈(R)T(S),SS+C=0,TT2C2＝-CT2T2,C2T+2T2＝C2},考虑问题Ⅰ:给定X,B∈Rn×m,求使得||AX-B||=min,A∈Ω的解集合SE;问题Ⅱ:给定A*∈Rn×n,求(A)∈SE,使得||A*-(A)||=minA∈SE||A*-A||.本文给出了问题Ⅰ、Ⅱ的解的通式.     

Jacobi矩阵的混合型特征反问题

提出由一组频谱数据和一个特征向量构造Ｊａｃｏｂｉ矩阵的问题,给出了问题有唯一解的充分必要条件,并且给出了数值算法和例子。     

对称矩阵方程

讨论矩阵方程XTAX=A的求解问题,其中A为实对称矩阵,XT为X的转置矩阵.文中找出解的表示式.     

亚正定阵的几个充分条件

本文讨论了判定亚正定矩阵的几个充分条件     

第二类Jacobi矩阵的逆特征问题

提出了由三个给定的特征值和相应的特征向量来构造第二类Jacobi矩阵的逆特征问题 ,给出了其有解的充分必要条件     

关于极限函数连续性的一个充分必要条件

众所周知,连续函数列的极限函数不一定是连续的,这在理论与应用上均造成许多障碍。本文讨论了度量空间(X,d)到(Y,p)的连续函数,给出并证明了连续函数列的极限函数是连续函数的一个充分必要条件。     

喷浆机器人运动学逆问题

对一种新型的喷射混凝土机器人的运动学逆问题进行了详细的研究．由于用代数法求解此机器人运动学逆问题时方程繁琐难解,采用了数值算法,即牛顿一拉普森算法．此算法可以保证收敛并且收敛速度也较快,可以满足在线实时控制的要求．     

有约束错误指定模型下一个优化问题

证明了有约束错误指定模型下Ｖ（ω）－Ｖ＿Ｒ（ω）是非负定矩阵的充要条件，推广了Ｒ＿（ａｚｚａ－ｇｈｉ）的充分条件的结论。     

平面图是Hamilton图的充分必要条件

本文给出了一个“平面图的任意平面嵌入(即平面图)G是Hamilton图”的充分必要条件.如果G是Hamilton图,文中还给出了找它的Hamilton圈的方法——1邻边子图法.     

多目标规划解的充要条件

讨论了当效用函数与生产函数是拟凸和严格拟凸的多目标规划最优解中有效解与弱有效解的充要条件．     

全对称五对角阵的一类特征值反问题

梁的离散化模型的质量矩阵和刚度矩阵都是五对角阵 ,梁振动反问题的实质是全对称五对角矩阵的特征值反问题 .由给定的全对称五对角矩阵的两个特征对和次对角元 ,构造该五对角矩阵 ,并给出了两个数值算例     

热力学基本关系式使用条件的探讨

从理论和实际应用两个方面对热力学基本关系式的使用条件进行了探讨,指出基本关系式主要运用于只做体积功,没有相变和化学变化的封闭体系的任意过程;并指出它在特殊过程中的运用。     

解弦振动方程初始条件的反问题

文[1]使用抽象半群的处理方法,证明了一根具端点粘滞阻尼的振动弦的初始状态的可辨识性,证明了该系统是谱系统并且可辨识性完全由观测时间长度决定。本文利用特征线法直接求解该辨识问题,得到了该问题的显式解。