Boost变换器全分数阶化系统分析与控制性能研究

实际存在的系统大多具有分数阶特性,利用分数阶微积分理论对原系统进行建模能够更加准确地描述系统行为,并且用分数阶PID控制器代替整数阶PID控制器可以获得更好的系统性能。首先利用Oustaloup算法对s0.8进行5阶拟合,进而构建出5阶拟合的分数阶电感电容模型,相比10阶模型得到简化。在建立了Boost变换器的分数阶数学模型基础上,采用分数阶PID控制器形成了电压电流双闭环的Boost变换器全分数阶化系统。利用MATLAB软件对分数阶电路模型、分数阶数学模型以及全分数阶化系统进行仿真。研究结果表明,分数阶模型可以更准确地描述Boost变换器特性,分数阶PID控制的全分数阶化系统具有良好的稳态和动态性能。     

单相逆变器分数阶建模及分析

目前单相逆变器的建模分析以整数阶理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,与实际系统有一定误差。针对此问题,本文首先分析了分数阶电感和分数阶电容的特性,在此基础上建立了单相全桥电压型逆变器的分数阶模型,并对比分析了整数阶模型和分数阶模型的差异。结果表明:整数阶模型与实际系统的偏差为9.38%,分数阶模型与实际系统的偏差可控制在1.56%,分数阶模型能够更准确的描述实际系统特性。     

永磁同步电机模糊变阶次分数阶滑模控制研究

分数阶滑模控制在永磁同步电机(PMSM)中的应用得到广泛研究,但目前该类方法中分数阶次大多为常数。为了进一步提高分数阶滑模控制器的全局控制性能,提出一种新的模糊变阶次分数阶滑模控制方法。首先基于PMSM的数学模型设计了变阶次分数阶滑模速度控制器;然后通过分析不同阶次时分数阶滑模控制器的性能,获得了最优阶次的变化规律;最后构建了以速度误差为输入、阶次为输出的模糊推理规则,并设计了模糊变阶次分数阶滑模控制器。仿真结果证明所提方法在控制性能上优于常数阶次分数阶滑模控制方法。     

基于奇异值分解的分数阶小波综合实现方法

针对现有模拟小波变换实现中存在的不足,提出了一种基于奇异值分解算法的分数阶小波综合实现方法。首先,根据分数阶系统理论和介电松弛特性的Cole-Cole分布函数,构造了一种新的分数阶小波;然后,以线性离散系统的状态空间模型为基础,采用矩阵奇异值分解算法求解出分数阶小波逼近函数;最后,利用多输出开关电流双线性积分器和电流镜作为基本结构单元,设计了冲激响应为分数阶小波逼近函数的多环反馈开关电流小波滤波器。对开关电流分数阶小波滤波器的时域和频域响应以及灵敏度和非理想性进行了仿真与分析,实验结果表明所提出的分数阶小波综合实现方法具有小波逼近算法简单且逼近精度较高、电路灵敏度低和受元件非理性因素影响小等特点。     

分数阶Buck变换器的最优pIλDμ控制

利用分数阶微积分理论建立Buck变换器的分数阶数学模型和分数阶状态平均模型,研究分数阶Buck变换器的电感分数阶次α、电容分数阶次β对其频域特性的影响。基于Buck变换器的分数阶模型,提出分数阶PI_λD_μ控制方法,构建基于电压型控制的分数阶Buck变换器反馈控制系统,利用遗传算法对分数阶PI_λD_μ控制器参数进行优化整定以获取系统最优控制性能,仿真实验结果表明系统在输入电压扰动、负载扰动下均获得良好的动态、稳态性能,对反馈控制系统参考电压扰动有良好的跟随性能,该方法可以改善分数阶Buck变换器系统的综合控制性能,提高系统的控制鲁棒性。     

分数阶PIλ控制的双闭环有源电力滤波器

有源电流滤波器(APF)是电网中谐波抑制的一个重要装置,针对传统PI控制器性能上的不足,提出分数阶PIλ的设计思路及方法,系统采用电流内环、电压外环的双闭环解耦直接电流控制策略,双环分数阶PIλ参数采用相位及幅值裕度法整定。仿真结果表明:基于分数阶控制器的APF有更好的动、静态性能和更强的鲁棒性,滤波效果也大为提高。在负载突变的情况下与整数阶系统对比,分数阶的PIλ可以更好的实现内环电流跟踪性和外环电压的稳定性。     

一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数最小化方法

针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0γ1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函数构建频率区间概念,它包含逼近频率区间。在满足逼近精度和逼近频率区间条件下,提出使有理函数阶数最小化的两点措施:(1)充分利用对数幅频特性渐近线与准确曲线之差,适当加宽分数阶积分算子与有理函数二者对数幅频特性之间的误差带;(2)根据逼近频率区间,合理选择函数构建频率区间。计算实例表明上述工作的有效性。     

控制系统的分数阶建模及分数阶PI~λD~μ控制器设计

在系统分析与设计过程中,针对高阶动态系统所具有的时滞性,常常利用具有延迟环节的一阶(first order plus time delay,FOPTD)或者二阶系统(second order plus time delay,SOPTD)模型对其进行近似处理,由于建模误差过大影响所描述系统的准确性和控制性能。本文给出了具有延迟环节的新型非整数阶类一阶系统模型(non-integer order plus time delay,NIOPTD),并分别设计了某高阶系统降阶得到的传统模型与新型类一阶系统近似模型,对比分析新型类一阶系统模型的优点与可行性。针对上述3种系统模型(FOPTD、SOPTD、NIOPTD)在频域内给出分数阶PIλDμ控制器新的参数整定方法,通过仿真对比分析得出方法的有效性,并证实分数阶PIλDμ控制器作用于NIOPTD模型具有最好的控制性能和鲁棒稳定性。     

基于分数阶重复PI控制的并网逆变器设计

针对三相LCL型并网逆变器并网电流中存在周期性谐波以及滤波电路产生谐振尖峰的问题,提出一种基于分数阶相位超前法的重复PI复合控制方案。采用分数阶相位超前设计,克服整数阶相位超前法相位校正精确度不高的问题,保证系统的稳态输出特性;将LCL滤波器中电容并联的电阻进行等效,替代重复控制补偿器中的低通滤波器,简化重复控制器的参数设计;在重复控制器中叠加PI控制,克服了重复控制器动态响应差的问题。通过仿真分析和实验验证,结果表明该方法提高了系统的稳态性能和动态响应速度。     

基于分数阶PID的高频除尘电源控制方法研究

针对静电除尘器的负载电场状态异常多变的问题,提出了一种高频除尘电源的分数阶PID控制方法。使用Oustaloup滤波器近似算法,结合高频静电除尘电源的系统参数,实现对分数阶微积分的近似计算,得到分数阶PID环节的控制量输出,进而获得逆变电路的驱动频率,实现对高频除尘电源输出电压的精确控制。仿真实验中,利用Simulink搭建了基于分数阶PID的高频除尘电源的系统结构,获得的仿真结果与整数阶PID方法相比较,具有上升时间快,稳定时间短,稳态误差小的优点。     

Composite adaptive finite-time fuzzy control for switched nonlinear systems with preassigned performance

This article investigates the composite adaptive fuzzy finite-time prescribed performance control issue of switched nonlinear systems subject to the unknown external disturbance and performance requirement. First, by utilizing the compensation and prediction errors, the piecewise switched composite parameter update law is employed to improve the approximation accuracy of the unknown nonlinearity. Then, the improved fractional-order filter and error compensation signal are introduced to cope with the influences caused by the explosive calculation and filter error, respectively. Meanwhile, the effect of the compound disturbances consisting of the unknown disturbances and approximation errors is reduced appropriately by designing the piecewise switched nonlinear disturbance observer. Moreover, stability analysis results prove that the proposed preassigned performance control scheme not only ensures that all states of the closed-loop system are practical finite-time bounded, but also that the tracking error converges to a preassigned area with a finite time. Ultimately, the simulation examples are given to demonstrate the effectiveness of the proposed control strategy.     

Optimal approximation of asymmetric type fractional-order bandpass Butterworth filter using decomposition technique

In this letter, the optimal rational approximation of fractional-order bandpass Butterworth filter (FOBBF) is presented. The transfer function of the FOBBF is decomposed into a multiplication of first-order and second-order terms. As a result, the design stability conditions can be easily satisfied using only the variable boundary constraints. The proposed technique generalizes the symmetric fractional-order roll-off characteristic as only a special case of the asymmetric one. Several examples are presented to validate the modeling efficacy.     

基于分数阶阻抗模型的磷酸铁锂电池荷电状态估计

锂电池荷电状态(SOC)估计是电池管理系统中不可或缺的重要组成部分。锂电池传统整数阶等效电路模型未充分考虑其内部电化学反应现象,故将导致SOC估计结果偏离真实状态。文中以磷酸铁锂电池单体为研究对象,提出一种基于分数阶阻抗模型的锂电池SOC估计方法。该方法利用分数阶元件表征锂电池内部固液界面的输运现象和极化效应,基于分数阶微分理论建立状态转移方程和系统量测方程,并针对锂电池高度非线性的工作特性,利用无迹变换逼近原始状态分布,运用分数阶无迹卡尔曼滤波算法估计锂电池SOC。实验结果表明,分数阶阻抗模型能准确描述锂电池工作特性,所提算法在估计精度和跟踪速度上有一定提高。     

基于优化设计数字滤波器在伺服控制中的应用

在高精确度伺服控制系统中,通常采用零相位误差跟踪控制器ZPETC作为前馈控制器, 作用是消除相位误差,但是,ZPETC将导致很小的增益误差。为改善ZPETC对系统增益性能的影响,提出一种基于L2范数优化的前馈控制器设计方案,通过选取适当的目标函数,设计出最优的数字滤波器,将此滤波器与ZPETC串联组成新的前馈控制器,此滤波器在保持系统零相位误差的同时,改善了系统的增益性能,提高了跟踪精确度。仿真实验表明,采用本文提出的优化设计方案,能够改善系统的运动跟踪性能。     

基于准稳态模型的中长期电压稳定轨迹多项式逼近方法

针对电力系统中存在的影响中长期电压稳定性的可变参数,提出了一种基于准稳态模型的中长期电压稳定轨迹的多项式逼近方法,该方法可以利用所得的多项式逼近函数准确地分析系统参数的变化对中长期电压稳定性的影响。多项式逼近作为分析参数对系统状态影响的有效工具,其基本思想是用多项式近似地表示连续函数,文中在此基础上考虑电力系统中长期过程中的连续动态和离散动态,通过传统伽辽金方法构造出能够显式地描述系统变量与参数之间近似关系的多项式逼近式。与传统的线性化方法相比,由于文中所提方法可以描述系统的非线性特征,所以逼近精度有大幅提升,且方法的精度随着所选多项式基函数阶数的增加而提高。Nordic 74节点系统的算例分析结果表明该方法能在中长期电压稳定问题的研究中提供更准确的分析结果。     

PIλ 电流内环控制器实现的链式APF在外超导磁体中的应用

稳态强磁场超导磁体电源采用双反星型可控硅整流技术方案,是一种典型的非线性负载,运行时会带来较大的无功冲击及谐波污染。针对科学装置的链式高压有源电力滤波方案规划,结合有源滤波系统的非线性特性,提出一种采用分数阶PI控制器代替普通PI控制器实现的电流内环解耦方法,基于改进的Oustaloup算法,实现分数阶微积分的求解。通过仿真与实验对比分析了分数阶PI与常规PI控制器的运行效果。经仿真与实验表明,采用的分数阶PI电流内环控制器是正确的,且具有一定的参考价值。     

Modeling and analysis method of fractional-order buck–boost converter

In this paper, the equivalent small parameter method (ESPM) is used to establish the nonlinear mathematical model of the fractional-order buck–boost converter in continuous current mode (CCM), and the analytical expression of approximate steady-state period of converter state variable is obtained by using equivalent small parameter method and combining with harmonic balance principle. The Matlab/Simulink is used to construct the fractional-order capacitance and inductance and to build the circuit model as well as the simulation model of fractional-order buck–boost converter. Moreover, the simulation results of Oustaloup circuit model and numerical simulation model are compared with those of ESPM model to verify the validity and accuracy of the ESPM. The model is simulated by changing the orders of the capacitor and inductor to obtain the influence rule of the order of fractional element on harmonic characteristics of the state variables.     

连续小波变换的对数模拟滤波器实现

提出了基于对数技术的连续小波变换的模拟滤波器实现方法,通过迭代和函数逼近理论可获得无显式表达式的小波函数的冲激响应。小波变换的滤波器实现电路由冲激响应为小波函数的滤波器组构成,Padé逼近是一种有效的有理逼近,小波函数经Padé逼近后可得到其有理分式逼近,有助于滤波器设计。通过优化滤波器组的状态空间模型确保了电路具有大的动态范围,有利于低压低功耗运用。仿真结果证实了其可行性。     

基于 SRCKFw-检测的多传感器融合的姿态解算算法

针对惯性导航系统受模型误差和测量异常值误差的影响,姿态解算结果易出现精度差甚至发散的问题,提出了一种基于平方根容积卡尔曼滤波(square-root cubature Kalman filter, SRCKF)w-检测的多传感器姿态融合算法。利用协方差匹配法对SRCKF的新息序列进行自适应调整,经过调整后的新息在迭代过程中会补偿量测噪声方差阵,减小模型误差影响;再利用调整后的新息进行误差探测,提高w-检测的探测精度,并构造观测值替换准则进行误差观测值替换,解决测量异常值误差带来的影响;最后利用SRCKF进行姿态融合,陀螺仪的姿态作为状态方程,经检测替换后的加速度计和磁力计姿态作为量测方程。实验表明,所提算法可以准确估计系统姿态,与传统算法相比解算精度平均可提升62.43%,在不同条件下,算法整体性能均可得到大幅提升,并能快速进行姿态解算,保证解算精度。