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B样条曲线最小二乘降阶方法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出一种新的B样条曲线降阶方法.该方法利用B样务基转换矩阵建立B样条曲线降阶的数学模型,将B样条曲线的降阶问题转化为求线性方程组的最小二乘解问题.该方法基于整体考虑不必对B样条曲线分段处理,步骤简单易实现;可一次降多阶,避免了重复一次降一阶运算引起的误差累积,而当仅降一阶时与基于控制顶点扰动的约束优化降阶方法的逼近效果一致;在降阶的同时可满足各种给定的端点约束条件,以满足实际应用中的各种要求. 相似文献
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Romani L.等人在2004年首次明确提出了任意阶均匀B样条和Bezier曲线之间相互转换矩阵的计算方法,但该方法把高阶的转换矩阵用递归降阶形式定义的,在每次降阶中存在大量的重复计算,针对这个问题提出了改进的算法,并给出了其在均匀B样条的降阶方面的应用实例. 相似文献
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三次B样条曲线骨架卷积曲面造型 总被引:1,自引:0,他引:1
提出一种基于B样条曲线降阶的三次B样条曲线骨架卷积曲面造型方法.首先通过顶点扰动降阶方法把三次B样条曲线骨架(C^1连续)降阶为C^1连续的二次B样条,然后应用二次B样条曲线骨架的卷积曲面势函数计算方法得到三次B样条曲线骨架的势函数. 相似文献
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扰动约束和最佳平方逼近的B样条曲线的降阶 总被引:7,自引:2,他引:7
将扰动约束技术应用于B啨zier曲线的降阶给出了理想的结果 讨论了将这类方法应用于B样条曲线降阶时结果不理想的原因 ,提出了采用最佳平方逼近技术对B样条曲线做降阶运算的方法 ;并用实例对该方法和基于扰动约束的降阶方法进行了比较 相似文献
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为了克服已有Bézier曲线降阶算法在保G1连续约束条件下仅给出数值解的缺陷,提出一种Bézier曲线在端点处保G1连续的最佳显式降阶算法.在求解以逼近误差为目标函数的最小化问题过程中,首先给出了Bernstein多项式在两端点保高阶几何连续条件下降阶的最佳显式解;其次给出了Bézier曲线在两端点处保G1连续条件下降阶的最佳显式解;最后给出了降阶曲线的控制顶点和逼近误差的2个显式矩阵表示.数值实例结果表明,文中算法比其他算法的精度高、效率高. 相似文献
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基于广义逆节点消去的B样条曲线的可控逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一个基于节点消去的B样条曲线的逼近算法。该算法首先从插值于给定数据点的一阶B样条曲线出发,利用广义逆矩阵实现节点消去,并通过升阶、最小二乘逼近和投影修正误差等步骤,得到了与给定数据点的误差在容许范围内的逼近曲线。 相似文献
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B样条曲线节点插入和升阶的统一方法 总被引:2,自引:0,他引:2
潘日晶 《小型微型计算机系统》2002,23(3):335-338
利用 B样条基转换矩阵的有关结果 ,本文给出了 B样条曲线插入节点和升阶的统一方法及算法 .本文方法建立在严密的数学背景上 ,以简洁严谨的递推公式给出其算法的数学模型 ,相应的算法效率高且易实现 ,算法的时间复杂性为 O((k- k 1) kn) ,其中 k,k分别为升阶前后曲线的阶 ,n k 1为插入节点和升阶后的节点数 .而且 ,本文方法及算法使用灵活 ,适用范围广 ,可用于同时插入任意个相同的或不同的节点并升任意阶 ,也可用于只插入节点或只升阶 .Cohen等的 Oslo算法、升阶方法都是本文方法的特例 ,而且本文方法效率更高 相似文献
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型值点的个数与分布对B样条曲线的形状有直接影响,为了让B样条曲线能很好地描述图像区域边缘,研究了一种自适应3次非均匀B样条曲线插值算法。利用B样条曲线在型值点处曲率较大的性质,调整型值点的位置和个数,通过B样条曲线与图像边缘的误差,对型值点进一步优化,使B样条曲线贴合边缘。实验结果表明,该方法得到的B样条曲线能很好地描述区域边缘。 相似文献
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Bézier曲线降阶的迭代算法 总被引:1,自引:0,他引:1
为提高Bézier曲线降阶的稳定性,提出以基于L_2范数的逼近误差为指导的一种迭代算法. 该算法从一条初始Bézier曲线开始逐渐地对其控制顶点进行偏移,得到具有误差最小的逼近曲线; 同时,应用线性搜索方法来优化控制顶点的偏移,使得在每次迭代后逼近误差可以达到局部最小. 实例结果表明了该算法的快速收敛性. 相似文献
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《Computer Aided Geometric Design》1988,5(1):33-40
This paper deals with the approximation of (regular) offset curves (of a given spline curve of degree n) by a spline curve of arbitrarily chosen degree m. The approximating spline curves are determined by geometric continuity conditions and by parameter optimization for minimizing the range of the approximation error. 相似文献
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带端点插值条件的Bézier曲线降多阶逼近 总被引:8,自引:0,他引:8
研究了两端点具有任意阶插值条件的Bézier曲线降多阶逼近的问题.对于给定的首末端点的各阶插值条件,给出了一种新的一次降多阶逼近算法,应用Chebyshev多项式逼近理论达到了满足端点插值条件下的近似最佳一致逼近.此算法易于实现,误差计算简单,且所得降阶曲线具有很好的逼近效果,结合分割算法,可获得相当高的误差收敛速度. 相似文献
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二次Bézier曲线的双圆弧样条插值二分算法 总被引:1,自引:1,他引:0
在数控加工领域,通常需要用尽量少段数的圆弧样条来对曲线进行拟合。采用二分查找算法,用G1连续的双圆弧样条对二次Bézier曲线进行拟合。该算法在给定误差范围内所需的圆弧段数较少。最后给出了具体的实例说明。 相似文献
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用B样条的尺度关系来实现图像任意精度的放大缩小 总被引:28,自引:9,他引:19
图像的细放问题一般是采用B样条的连续显式方式来实现的,这种算法易于理解,但是随着B样条阶数的提高,编码和运算相对费时,文中提出利用B样条的尺度方程进行图像缩放的算法,该算法可对不同阶数的B样条有统一而简单的编码,通过设定不同的误差限,可以得到不同精度的缩放结果,并且计算时间可以随着不同的精度要求而得到控制。 相似文献
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三次均匀B样条曲线的扩展 总被引:53,自引:21,他引:53
给出四次多项式调配函数,它是三次B样条函数的扩展.基于给出的调配函数,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法.通过改变形状参数的取值,可以调整曲线接近其控制多边形的程度;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线.选取不同的形状参数值,可以得到不同位置的C^2连续的曲线,且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质.最后给出了曲线设计的计算实例. 相似文献