基于分数阶微积分的油气悬架建模与试验分析

根据油气悬架的多相介质力学特点,引入了分数阶微积分理论,在油气悬架运动微分方程基础上建立其分数阶Bagley-Torvik方程。设计Oustaloup算法低通滤波器进行运算,求得非线性分数阶微分方程数值解。将微分方程中最优阶次的选取转化为单变量最优问题,确立位移差方均值为评价目标进行求解。搭建等比例试验台和建立仿真模型,进行理论、试验、整数阶仿真数据的对比。改变激励频率和振幅观察最优阶次变化及误差变化趋势。结果表明试验油气悬架在激励频率1 Hz,振幅5 mm下分数阶次取0.912时能更好地反映油气悬架运动特性。最优分数阶次随着激励幅值和频率的增加而减小并最终趋于稳定,在高频振动下分数阶次趋于0.9,在高幅振动下分数阶次为0.86。在多个频率及振幅激励的试验条件下,分数阶结果误差都要小于整数阶结果,论证了分数阶微积分在油气悬架建模上的有效性。     

基于相对加速度-相对速度控制的半主动惯容隔振器动态特性研究

将惯质系数可调的半主动惯容器应用到隔振器中,根据其力学特性,提出相对加速度-相对速度控制策略调节半主动惯容器的惯质系数在最大与最小惯质系数间切换。研究三元件并联式与串联式半主动惯容隔振器在基础简谐激励下的动态特性,运用平均法求解系统的动态响应,并与数值解进行对比。定义动态位移峰值、绝对位移传递率峰值、隔振频带以及高频带的绝对位移传递率四个性能评价指标来评价系统的隔振性能,并与被动惯容隔振器进行对比分析。研究表明相较被动惯容隔振器,半主动惯容隔振器有更好的隔振性能。     

基于量子粒子群算法的主动悬架分数阶控制策略

结合分数阶微积分理论,针对1/4车辆主动悬架模型,设计一种以车身垂向加速度为反馈变量的分数阶控制器。综合车身垂向加速、悬架动挠度和车轮相对动载荷3个指标,建立优化指标的无量纲评价函数。将分数阶控制器的比例系数、积分系数、积分阶次、微分系数及微分阶次当作五维空间粒子,采用量子粒子群算法(QPSO)确定最优粒子。利用MATLAB软件建立悬架系统仿真模型,分别对被动悬架、含整数阶控制器的主动悬架及含分数阶控制器的主动悬架进行时域和频域仿真研究,对比结果表明,相对于整数阶主动悬架与被动悬架,含分数阶控制器的主动悬架明显改善了汽车平顺性。基于量子粒子群算法的主动悬架分数阶控制策略能更有效地抑制车身共振、改善汽车乘坐舒适性。     

含分数阶惯容器隔振系统的临界阻尼设计

为了研究用含分数阶导数描述的液力惯容器的非线性隔振系统特性,建立无量纲动力学模型。在无阻尼控制时,通过对比力传递率特性指标讨论参数对隔振系统性能的影响。结果表明分数阶惯容器能够反映液力式惯容器的多相特性,既有惯性作用又有一定阻尼作用,相比整数阶惯容器在隔振效果上有一定优势,但同样不能有效抑制非线性效应。在忽略非线性项的前提下,考虑系统含分数导数的特殊情况,详细介绍分数阶临界阻尼设计过程。仿真试验结果表明,所设计临界阻尼可以保证系统在自由振动时单调递减,而且考虑非线性项后,相比整数阶惯容器能够更好抑制非线性效应。     

天棚半主动惯容隔振器动态特性研究

基于"惯容-弹簧-阻尼"的三元件并联式被动惯容隔振器能进一步拓宽传统线性隔振器的隔振频带,但高频隔振性能显著恶化,为此提出基于天棚惯容控制的半主动惯容隔振器以改善高频隔振性能。天棚惯容控制策略采用基于绝对-相对加速度切换控制来调整半主动惯容器的惯质系数在最大与最小值之间切换,以近似模拟理想天棚惯容器的力学特性。研究天棚半主动惯容隔振器在基础简谐位移激励下的动态特性,通过平均法求解系统的近似解析解,并用数值解进行验证。结果表明与被动惯容隔振器相比,天棚半主动惯容隔振器的绝对位移峰值和传递率峰值更低,隔振频带更宽,高频绝对位移传递率明显降低,具有显著优势。     

基于分数阶导数的黏弹性悬架减振模型及其数值方法

为了准确掌握黏弹性悬架的动态响应,针对传统整数阶减振模型的不足,引入分数阶导数原理,构建了黏弹性材料FKV本构模型,建立了考虑几何参数的黏弹性悬架分数阶减振模型,利用Grumwald-Letnikov定义将模型中分数阶导数离散化,并转化为状态方程形式,依据矩阵函数理论推导出模型的数值解。以某型安装黏弹性悬架的履带车辆参数为例,分别建立了悬架的动态接触有限元模型和分数阶减振模型,获得了在翻越障碍工况下两种模型响应的对比解。结果表明:分数阶减振模型体现了黏弹性悬架响应具有全局相关性和记忆性,且历史作用渐近加强;黏弹性悬架有较好的缓冲减振性能;分数阶减振模型解与有限元方法计算结果有较好的一致性。旨为下一步的实车试验和实际应用提供理论参考。     

基于微分几何法的非线性分数阶悬架主动控制

现有主动悬架的研究主要以线性弹簧和线性阻尼组成的悬架系统为研究背景,但油气悬架、空气悬架和磁流变悬架等实际悬架不仅具有非线性特性,而且同时具有黏弹性材料的特点。因此含有非线性刚度和分数阶阻尼的悬架模型能更准确地描述悬架的动力学性能。针对含有三次方非线性刚度及分数阶阻尼的二自由度1/4汽车悬架模型进行研究,利用Oustaloup滤波器算法对悬架系统中的分数阶微分进行近似计算,分别采用PID控制器和基于微分几何理论反馈线性化的LQR控制器对该悬架系统进行主动控制。结果表明,基于PID控制器的主动悬架和基于反馈线性化LQR控制器的主动悬架都能有效提高汽车悬架的舒适性和稳定性,其中反馈线性化LQR主动控制效果明显优于PID控制。     

分数阶Duffing振子的组合共振

研究了2个谐波激励作用下含分数阶微分项的Duffing振子的一类组合共振,利用多尺度法得到了2ω1+ω2型组合共振的一次近似解析解,分析了定常解的稳定性。应用奇异性理论研究了幅频响应分岔方程,得到了开折参数平面的转迁集和所有区间上分岔曲线的拓扑结构。最后通过数值仿真分析了系统参数对组合共振幅频响应的影响。研究表明:分数阶微分项即具有阻尼特性又具有刚度特性,选择合理的分数阶微分项参数可以有效改善系统的响应特性。     

一类分数阶分段Duffing振子的混沌研究

研究了谐波激励下含有分数阶微分项的分段Duffing振子的混沌运动,分数阶微分项采用Caputo定义进行计算,并利用等效刚度和等效阻尼的概念对其进行处理。运用Melnikov方法,建立了Smale马蹄意义下混沌运动的必要条件,得到了系统发生混沌运动的临界条件,并进行了解析解和数值解的比较,结果证明了解析必要条件的正确性。最后通过数值模拟,研究了系统线性刚度系数、阻尼系数、分数阶阶次、分数阶系数以及分段Duffing刚度系数对系统混沌运动的影响。     

基于粒子群算法的被动分数阶汽车悬架参数优化设计

利用粒子群算法研究了被动分数阶汽车悬架参数的优化设计。分数阶汽车悬架系统是指运动微分方程中含有分数阶微分项的汽车悬架系统。建立了被动分数阶悬架系统的仿真模型,利用Oustaloup滤波器算法实现了该模型中分数阶微积分的近似计算。利用粒子群算法寻找一组最优的悬架参数来协调汽车操纵稳定性和乘坐舒适性的关系以到达最优的悬架性能。对比原悬架系统和优化后悬架系统在A、B、C、D共四级路面输入下的响应及其频率特性。研究结果表明,利用该方法对被动分数阶悬架参数进行优化设计,在保证汽车操纵稳定性的前提下乘坐舒适性得到明显改善。