非线性边界和等式约束条件下的高维函数优化算法研究

本文建立了基于模式搜索法的非线性边界约束条件下多参数函数的优化算法。通过综合模式搜索法、最速下降法和转轴法解决了在高维空间中的优化算法和非线性边界约束的算法问题。同时使用广义拉格朗日乘子法解决了非线性等式约束条件的计算方法。通过在四轨道隶玻色子模型计算中的应用,验证了该计算方法的有效性。由于该方法综合了多种经典优化算法,因此可以广泛适用于在非线性复杂边界约束条件下的多参数函数的优化计算。     

机翼机身对接接头非线性有限元分析

接头是飞机结构中常见的结构连接形式,也往往是强度破坏或疲劳破坏的部位.有时为了更大的挖掘接头结构的承载能力,甚至还要考虑结构局部进入塑性区应力分布,属于材料非线性和力边界非线性的耦合问题.试图通过直接求解偏微分方程得到接头接触问题的解析解是很难的,甚至可以说是不可能的.基于非线性有限元分析方法,借助大型通用有限元软件MARC的弹塑性接触分析模块,通过不断细化网格的方法来对机翼机身对接接头进行非线性耦合分析.建立了对接接头的弹塑性接触有限元模型,给出了接头的应力分布以及屈服状况.数值模拟结果与实际情况相符,数值模拟结果为机身机翼对接接头的设计提供了重要的数据.     

平面弹性方程外问题的非重叠型区域分解算法

１．引言 区域分解算法是八十年代兴起的偏微分方程求解新技术．基于有限元法的区域分解算法对求解有界区域问题行之有效［２,４,９］．边界元方法则是处理无界区域问题的强有力的工具［１,１０,１７］,有限元与边界元耦合法得到广泛应用 ［３,５,７］．近年又发展了基于自然边界归化的区域分解算法,特别适用于无界区域问题［８,１１,１２］．迄今这方面的文章主要是针对二维Ｐｏｉｓｓｏｎ方程及双调和方程的［１３－１６］． 本文讨论平面弹性方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ外边值问题其中Ω是充分光滑闭曲线Г０之外的无界区域,ｕ…     

有向图在求解大型非线性方程组中的应用

为了提高大维数非线性方程组的求解品质,该文提出了有向图法,将参数关系转化为有向图,利用有向图求圈算法来精简迭代参数,从而提高计算速度,降低算法发散的可能性。这种方法适用于求解工程化的大维数非线性方程组,可以用计算机自动实现。     

量子微粒群在波阻抗反演中的应用

求解的局部性和计算速度慢是目前非线性波阻抗反演存在的主要缺陷。在与微粒群算法进行比较的基础上,研究了量子微粒群反演算法。数值实验结果表明,与微粒群反演相比,量子微粒群波阻抗反演在收敛速度和避免陷入局部极小等方面有着一定的优势,适合于非线性反演问题,该方法也适用于其他领域非线性最优化问题的求解,具有较强的普适性。     

任意边界问题条件泛函极值的统一算法

本文推出了一类约束泛函极值问题在边界条件任意变化时,数值求解的统一算法,从理论上导出了最优解的表达式及其适用于任意光滑度和任意边界条件的系数递推公式,将求解泛函极值转化成数值求解非线性方程组,从而彻底解决了此类泛函极值的端点控制问题。     

基于Mean shift算法的煤岩分界识别

提出了一种基于Mean shift算法的煤岩分界识别方案。首先介绍了Mean shift算法原理,通过关联图像的像素位置向量和灰度值构建了一个空间联合域;然后给出了适用于煤岩图像分割的带宽参数选择方法,以去除虚假孤立区域和杂散边界;最后利用煤岩图像的人造边界和真实边界进行仿真,结果表明Mean shift算法较K-means算法能更准确地获得煤岩分界线。     

求解方程组的控制微粒群算法

研究了利用微粒群算法求解大型线性、非线性方程组的问题。并提出了将微粒群算法看作被控对象,引入控制器,利用适应值函数的信息调节惯性权重,以改变动态进化行为,提高算法性能来解决方程组的求解问题。数值实例显示了方法的优越性。     

求解非线性方程组的智能优化算法综述

非线性方程组的求解是优化领域的一个重要研究课题.近年来,利用智能优化算法求解非线性方程组已成为一个重要方向.首先介绍非线性方程组的定义;其次,根据智能优化算法求解非线性方程组问题的基本框架,从转化方法和智能优化算法两方面入手,对求解非线性方程组的算法的研究进展进行归纳总结;再次,对非线性方程组的测试函数及评价指标进行描述,对比了5个具有代表性算法的性能,分析了目前利用智能优化算法求解非线性方程组亟待解决的问题;最后,指出值得进一步研究的方向.     

求解非线性互补问题的熵函数认知优化算法

提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明,该算法收敛速度快,稳定性好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。     

粒子群和人工鱼群混合优化算法

提出基于粒子群的人工鱼群混合优化算法,该算法综合利用人工鱼群算法的良好全局收敛性和粒子群算法的局部快速收敛性、易实现性等优点,克服人工鱼群算法收敛速度慢及粒子群算法后期全局收敛差的缺点,发挥了两者的优越性,并成功应用于求解具有变量边界约束的非线性的复杂函数最优化问题和求解复杂化学方程根的问题。仿真结果表明,混合粒子群算法不仅具有较好的全局收敛性能,而且具有较快的收敛速度。     

混合型蛙跳算法及其应用研究*

为了提高蛙跳算法求解无约束连续优化问题的能力,提出了一种改进型混合蛙跳算法。为验证该算法求解函数优化问题的高效性,将其与基本蛙跳算法进行比较实验,结果表明该算法的解精度及收敛速度均优于基本蛙跳算法,更适用于求解复杂的无约束连续优化问题。     

求解二维随机多区域声波散射问题的快速多极边界元方法

快速多极算法(FMM)是求解大尺度边界元问题的一种很有效的快速算法.应用快速多极算法求解二维随机多区域声散射问题的边界积分方程.首先给出了求解该问题的边界积分方程,进而给出快速多极算法求解的算法实现过程以及积分算子的相应多极展开、局部展开和相应系数的转化关系式.最后通过对数值例子的计算表明快速多极算法在求解随机多区域声散射问题时的可行性及高效性,其求解存储量和计算量都是O(N).     

四旋翼航迹跟踪控制与仿真

四旋翼是一种运用广泛的飞行器,轨迹跟踪控制是四旋翼的研究热点。为了实现四旋翼对轨迹的精确跟踪,基于非线性制导算法进行轨迹跟踪控制。建立了四旋翼运动学模型,并介绍了基于非线性制导算法的轨迹跟踪控制。建立了非线性制导算法的带宽与速度和导引长度的关系,通过计算四旋翼姿态控制器带宽与期望航迹带宽,并根据香农采样定律求解出了非线性制导算法导引长度的取值限制范围。仿真结果表明,采用在取值限制范围内的导引长度,能够稳定快速地收敛到期望航迹,拐弯处航迹误差小于1.5 m,此时,四旋翼有最优的航迹跟踪效果。     

一类非线性规划的模拟退火求解

本文针对一类非线性规划问题，提出并设计了模拟退火求解算法，分析证明了算法能够渐近敛于全局最优解且具有多项式计算复杂性，为研究非线性规划提供了新的有效的求解途径。实例计算也表明，模拟退火求解非线性规划确实是有效的。     

利用粒子滤波原理求解非线性方程组

为了提高非线性方程组的求解精度,利用粒子滤波算法对非线性方程组问题进行求解计算。系统地介绍粒子滤波算法的基本原理及其优化算法的实现过程。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,并建立基于粒子滤波算法求解非线性方程组的优化模型。通过仿真实例验证所提方法的有效性。实验结果表明该方法能够准确、有效地解决非线性方程组的求解问题,这也为非线性方程组问题的研究提供一种有效的手段。     

非线性动态优化仿真在间歇过程中的应用

为实现求解大规模非线性系统最优控制问题的自动设计及算法自动生成问题,开发基于非线性规划的动态优化软件集成系统.首先自定义基于XML的标准化非线性动态优化标记语言NDOML,采用NDOML模型设计模型编辑器;结合联立法和多点打靶法对NDOML模型进行自动离散化处理;最后利用内点算法解题器IPOPT设计了解题器接口程序生成器,实现模型录入通用化、模型离散自动化及优化控制算法代码的自动生成等多种应用功能.最后通过一个间歇反应过程实例验证动态优化软件系统的有效性,结果显示,系统能够实现最优控制算法的自动生成,仿真结果为大型非线性系统求解优化提供了依据.     

解非线性方程组的多目标优化进化算法

如何有效地求解复杂非线性方程组是进化计算领域一个新的研究问题。将非线性方程组等价地转化成多目标优化问题,同时设计了求解的多目标优化进化算法。为了提高算法的搜索能力及避免算法陷入局部最优,采用了自适应Levy变异进化算子和均匀杂交算子。计算机仿真表明该算法对非线性方程组的求解是有效的。     

基于边界点偏置的VORONOI骨架算法的研究

利用Voronoi图求解中轴骨架的方法往往首先将边界用多边形来表示，文中提出将边界点进行偏置，在偏置过程中得到Voronoi图，并得到中轴骨架的算法。这种算法无须对边界进行直线拟合，简单明了，易于实现，适用于任意和任意连通性的二值图像。     

直缝焊管成型的非线性有限元分析程序设计

论述了直缝焊管成型的非线性有限元分析的程序功能和程序设计的求解过程。该问题属于小变形弹塑性大挠度问题，是材料非线性和几何非线性的联合问题。简要介绍了直缝焊管成型过程且介绍了该问题非线性有限元程序的编写风格和特点，并给出了程序求解框图。