隐式曲面上图像扩散的变分水平集方法

用零水平集函数表达曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面图像.首先基于变分水平集方法推导了隐式曲面上图像非线性扩散的通用模型,作为特例,研究了曲面上Charbonnier模型、广义,Ⅳ模型、PM模型的图像噪声去除能力,并通过数值实验验证了这些模型向前、向后扩散及在边缘保持、边缘增强等方面的能力.根据图像修复与图像扩散的联系,将上述模型推广到了图像修复,并通过数值实验进行验证.     

整体曲率变分水平集方法的曲面去噪模型

针对曲面去噪问题,提出了一种基于整体曲率变分水平集方法的曲面去噪模型。该模型是应用于图像去噪的ROF模型在几何形状处理中的自然拓展。它基于隐式水平集变分方法,能够自动处理曲面拓扑结构的变化。对该能量模型采用变分水平集方法求其梯度最速下降方程,通过演化该方程,最终得到模型最优解。为使计算结果更加准确,采用了半点差分格式离散。实验结果表明,该模型具有良好的去噪性能,同时能有效地保持曲面中的特征信息。     

隐式曲面上两相图像分割的变分水平集方法

在平面图像分割的Chan-Vese模型基础上,提出隐式曲面上两相图像分割模型。用静态水平集函数的零水平集表达图像所在的闭合曲面,用另一动态水平集函数的零水平集与静态水平集函数零水平集的交线表达静态曲面上图像分割的动态轮廓线。所研究模型的能量泛函的数据项即为曲面上两分割区域的图像强度与对应区域平均图像强度的差的平方,其轮廓线长度项为两水平集函数的零水平集交线的长度。为避免动态水平集函数的重新初始化,在能量泛函中引入水平集函数为符号距离函数的约束惩罚项。通过变分方法得到图像分割空间轮廓线演化的梯度降方程。通过显式差分格式对演化方程进行离散。实验结果表明,该模型能有效实现复杂封闭曲面上图像的两相分割。     

隐式曲面多相图像分割的变分水平集方法

基于隐式曲面的水平集表达、隐式曲面上的内蕴梯度概念和图像分割的标记函数方法,建立了隐式曲面上多相图像分割的水平集模型,并设计了相应的Split Bregman方法.首先,将分段常值与光滑平面图像两相分割的Chan-Vese模型推广到隐式曲面上图像分割的变分水平集模型,并根据图像分割的二值标记函数和凸松弛的概念将该模型转化为全局凸优化的极值问题;然后借助n-1个水平集函数划分n个区域的区域特征函数,将隐式曲面上两相图像分割变分模型推广到了多相图像分割,并利用凸优化方法将该模型的变分问题松弛为一系列凸子优化过程.通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计的Split Bregman方法,将每个子优化问题转化为简单的Poisson方程求解和解析的软阈值公式.数值算例结果表明,文中方法在计算效率方面要优于传统的方法.     

变分水平集分割方法

针对三维图像多相分割问题,提出一种变分水平集分割方法。由变分方法和梯度坡降方法得到能量泛函取极小值的水平集函数演化方程,与基于区域模型的参数估计构成一个交替迭代过程。仿真结果表明,该方法简单高效,能快速实现三维图像的轮廓分割与重建,真实反映采集序列断层图像的信息,具有较好的应用价值。     

变分水平集分割方法

针对三维图像多相分割问题,提出一种变分水平集分割方法。由变分方法和梯度坡降方法得到能量泛函取极小值的水平集函数演化方程,与基于区域模型的参数估计构成一个交替迭代过程。仿真结果表明,该方法简单高效,能快速实现三维图像的轮廓分割与重建,真实反映采集序列断层图像的信息,具有较好的应用价值。     

基于变分水平集方法的体素模型修复

针对体素着色方法所重建出的模型存在大量空洞与缺损的问题,提出了一种模型修复方法。首先采用改进的变分水平集方法恢复出封闭完整的体素模型曲面;再利用原始体素模型的颜色信息,对新生成的模型曲面进行重着色并滤除杂色,最终完成体素模型的修复。其中,改进的变分水平集方法在水平集能量函数中引入了符号距离函数自动规整项,避免了重初始化操作;添加了新的进化加速项,防止了隐式曲面穿透模型而造成模型侵蚀。实验表明,修复好的体素模型较原模型相比具有完整的外型和平滑的色彩,且曲面恢复效率更高。     

实现测地线活动轮廓模型的改进变分水平集方法

传统的实现测地线活动轮廓（Geodesic Active Contour,GAC）模型的水平集方法中,采用迎风方案作数值求解,需要使用足够小的时间步长,在曲线演化的过程中需要重新初始化,故效率低,据此,给出一种基于测地线活动轮廓模型的变分水平集方法,引入了一个水平集函数的强制项,避免了重新初始化,简化了初始化的工作,通过实验证明了这种方法是有效的,稳定的。     

结合图像过渡区的变分水平集模型

为解决无需重新初始化水平集演化模型对初始轮廓敏感的问题,基于过渡区提出一个变分水平集模型。首先从形态学角度提取图像的过渡区,从而获得分割图像的阈值;然后根据这个阈值,加权面积项前的尺度参数修改为一个函数,它在感兴趣的目标内外有相反符号,水平集函数可初始化为一个常值函数。提出的模型不但从根本上解决了对初始轮廓敏感的问题,而且能够实现对图像的快速分割。对合成和真实的图像的实验验证了该模型的有效性。     

三维图像多相分割的变分水平集方法探究

基于三维图像多相分割问题,采用变分水平集方法,借助能量泛函得出水平函数演化方程,再取值不同的参数构建相应的区域模型.选取虚拟人体下颌骨和牙齿图像进行验证,验证结果证实,该方法具有简单高效的优势,能够快速分割和重建三维图像,并将图像信息真实反映出来.     

Semi-Implicit Level Set Methods for Curvature and Surface Diffusion Motion

In this paper we introduce semi-implicit methods for evolving interfaces by mean curvature flow and surface diffusion using level set methods.     

一种隐式曲面多相图像分割的变分水平集模型

隐式曲面上的图像处理,与曲面的性状和特征息息相关,运用多个函数标记不同区域来进行图像分割计算量大。针对上述问题首先借助遥感图像提出了一种隐式曲面构建方式,利用图像中的高程数据来构建山体曲面模型,进而计算山体区域的曲面面积。其次将基于一个水平集函数的多相图像分割的模型推广到隐式曲面上,并设计了相应的交替方向乘子法,通过求解一个函数的极值实现对图像多个区域的分割,最后多个数值实验对该方法和模型的高效性和鲁棒性进行了验证。     

基于PM模型的曲面去噪变分水平集方法

PM（perona-malik）模型是一种经典的非线性图像扩散模型,该模型能根据设定的阈值对图像光滑区域进行扩散,并能自适应地保持图像边缘。本文将曲面法矢量与一般灰度图像的强度进行类比,将经典的图像扩散的PM模型转化为曲面几何噪声处理的自适应扩散变分模型,在使曲面光滑的同时,能够保持曲面边缘。曲面采用隐函数的零水平集表达,能量泛函中的数据项用初始水平集函数的Heaviside函数与演化后水平集函数的Heaviside函数差的平方表达,能量泛函中的光滑项基于几何曲率定义。此外,在能量泛函中增加了水平集函数为符号距离函数的惩罚项,避免了水平集函数需要不断重新初始化的问题。数值实验验证了所提出模型的曲面噪声去除及曲面边缘保持效果。     

基于改进符号距离函数的变分水平集图像分割算法

为保证水平集图像分割算法的稳定性,传统水平集方法常采用重新初始化的方法或引入符号距离函数,但这两种方法存在计算量大或计算不稳定的问题.因此,提出一种基于改进符号距离函数的变分水平集图像分割算法.首先,改进已有的Double-Well型符号距离函数约束项,改进后的约束项可避免重新初始化、提高计算效率,同时也能更好地保证水平集函数演化过程的稳定.然后,利用基于全局灰度信息和局部灰度信息的活动轮廓模型构造能量泛函,该能量函数继承了全局模型和局部模型的优点,可驱动水平集函数准确演化至目标边界,且可动态调整组合权重.最后,引入高斯卷积运算,加快演化速度同时也对水平集函数起到平滑的作用.对人工合成和自然图像的数值实验及与同类模型的对比实验证明,提出的模型具有较高的分割准确度及对噪声和初始轮廓的鲁棒性.     

三维图像多相分割的变分水平集方法

变分水平集方法是图像分割等领域出现的新的建模方法,借助多个水平集函数可有效地实现图像多相分割.但在区域/相的通用表达、不同区域内图像模型的表达、通用的能量函的设计、高维图像分割中的拓展研究等方面仍是图像处理的变分方法、水平集方法、偏微分方程方法等研究的热点问题.文中以三维图像为研究对象,系统地建立了一种新的三维图像多相分割的变分水平集方法.该方法用n-1个水平集函数划分n个区域,并基于Heaviside函数设汁出区域划分的通用的特征函数;其能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项3部分;最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割验证了所提出模型的通用性和有效性.     

基于贝塞尔滤波的水平集正则化图像分割方法

针对水平集函数在演化过程中的初始化敏感和数值稳定性问题,提出了一种新的基于贝塞尔滤波的正则化方法,并将其嵌入到经典的可变区域拟合(Region-Scalable Fitting,RSF)模型中,从而构成新的能量模型。首先,利用K均值算法进行自动初始化,再加以修正生成标准的初始水平集函数,以解决RSF模型对初始化敏感的问题;其次,利用RSF模型自身优点对图像进行迭代分割,同时在迭代过程中利用提出的方法对水平集函数进行正则化处理,保持迭代过程中的稳定性;最后,实现精确的分割效果。实验结果表明,提出的正则化方法有效地保持了水平集函数的稳定性。将新的模型与多种基于区域的模型进行对比,仿真实验表明,提出的方法具有较高的算法效率与分割精度。     

基于改进符号压力函数的变分水平集图像分割算法

为了更好地解决含有弱边界、灰度不均匀的图像在分割时出现的轮廓线错误移动而导致分割结果错误的问题,结合图像的统计信息,构造出一种新的符号压力(SPF)函数,提出了一种基于改进的压力符号函数的变分水平集图像分割算法。首先,利用新的压力符号函数代替边缘函数,构造了新的活动轮廓模型;其次,该算法保持了测地线活动轮廓(GAC)模型和chan-vese(C-V) 模型的优点,使水平集函数演化到目标的边界上;最后,对一些弱边界、灰度不均匀的图像进行仿真实验,结果表明提出的算法能够精准地分割目标,并且具有一定的抗噪性。     

基于改进变分水平集的红外图像分割方法

提出一种基于水平集的红外图像偏微分分割方法,通过改进Chan-Vese模型中的能量函数获得偏微分方程,该能量函数将红外图像边缘与区域信息相结合,取得了全局极小值,该能量模型对水平集初始曲线的位置不敏感,并可定位图像边缘。基于该模型的变分水平集分割方法可分割出红外图像目标。实验结果表明,该方法效果良好,便于下一步的红外目标识别与跟踪。     

Level Set方法求解机器人路径规划的探讨

移动机器人路径规划是机器人学的一个最基本也是最复杂的问题,路径规划的主要方法有势能方法、单元分解方法、神经网络(NN)等。水平集(level set)方法已经广泛应用于图像处理和计算机图形学领域,因为其具有能够处理拓扑改变、数值稳定性好和独立于参数化的优势。为了探讨Level set方法在求解机器人路径规划中的应用,在介绍水平集法的基本思想和相关技术,以及路径规划的求解方法等的基础上,引入路径规划问题的隐式主动轮廊模型,即水平集模型,并采用快速推进方法(FMM)求解此模型方程,进而给出了路径规划模型的计算结果及其可视化界面,并且与经典势能法的计算结果进行了比较。理论和计算结果证明,Level set方法求解机器人路径规划是可行和有效的,从而为机器人路径规划研究提供了新的思路和方法。     

一种新的水平截集函数初始化和重新初始化方法——距离函数光滑法

水平截集(LevelSet)方法是求解曲线进化方程的一种重要方法,该方法主要缺陷是每隔一定时间需要重新初始化水平截集函数,使水平截集函数具有距离函数和充足光滑性的特征。现有各种重新初始化方法均不能使水平截集函数同时具有这两种特性。论文提出了一种新的水平截集初始化和重新初始化方法-距离函数光滑法,该方法可使初始化和重新初始化后的水平截集函数同时具有上述两种特性。该方法适用于数值求解精度为网格的界面运动问题的初始化和重新初始化,也可作为任意数值求解精度界面运动问题的初始化方法。数值试验表明了所建议方法的有效性,也表明了该方法可降低重新初始化的次数以及数值计算达到稳态的时间。