Influence de la variation de la viscosite avec la temperature sur le frottement avec transfert de chaleur en regime turbulent etabli

Experimental research about measurement of local friction pressure drop in fully developed turbulent flow of water in a smooth and uniformly heated circular tube has been investigated.The effect of variable viscosity with temperature in the laminar boundary layer is isolated by varying the heat flux at constant values of the local bulk Reynolds and Prandtl numbers. This severe method shows that the usual dependence of friction ratio $\text{f}{}_{\mathrm{H}}\text{f}{}_{\mathrm{iso}}$ on viscosity ratio $\text{μ}{}_{\mathrm{p}}\text{μ}{}_{\mathrm{b}}$ is more complex than the simple power law appearing in the familiar empirical results. It has been found that the exponent is a complicated function of Reynolds number and the viscosity ratio and is independent of the Prandtl number in our experimental range.We propose a new relationship for the friction coefficient ratio in which the viscosity ratio is changed by the more accurate parameter: $\text{x}\text{\$}\text{?}\text{= (-μ}{}_{\mathrm{b}}\text{-1/μ}{}_{\mathrm{p}}\text{)(μ}{}_{\mathrm{b}}\text{/μ}{}_{\mathrm{b}}\text{/μ}{}_{\mathrm{p}}\text{)}{}^{0.17}$ which is directly proportional to the heat flux when the Reynolds and the Prandtl numbers are fixed. The dispersion is caracterised by a standard deviation σ = ±0·7%, 98% of the points are within 2σ = ±1·4%. The agreement between prediction and the previously existing results can be considered satisfactory for Reynolds number from 2 × 10⁴ to 30 × 104 and Prandtl number from 2 to 6.     

Convection de la chaleur dans un gaz en régime laminaire dans le cas d'un gradient de pression et d'une température de paroi quelconques

Une nouvelle transformation généralisant celle d'Illingworth-Stewartson permet de ramener les équations de la couche limite laminaire compressible aux équations de la couche limite incompressible, lorsque les distributions de vitesse extérieure et de température pariétale sont quelconques. Pour cela, on utilise une enthalpie de référence généralisant celle de Monaghan et l'on néglige les termes de gradient de pression dans les équations transformées.

La comparaison entre les résultats obtenus ainsi et ceux de l'intégration des équations complètes dans les cas étudiés par Cohen et Reshotko montre que les profils de vitesse et de température sont presque identiques, tout au moins quand la température pariétale est comprise entre la moitié et le double de la température totale. Lorsque la température pariétale décroît, l'erreur augmente en restant inférieure à 7,3 pour cent, par exemple, pour le coefficient de convection au point d'arrêt dans un écoulement bidimensionnel, le nombre de Prandtl du gaz étant égal à 1.

Lorsque la température de la paroi d'un obstacle quelconque est faible devant la température totale, la densité de flux de chaleur pariétale est donnée par une formule différant légèrement de celle de Lees.