一个新超混沌系统的混沌控制比较研究

通过分析研究四维混沌吸引子数学模型的特征,构造了一个新超混沌动力系统.通过对其复杂混沌动力学特征进行分析,表明该四维动力系统含有超混沌吸引子.分别用线性反馈控制、自适应控制方法对该新超混沌系统进行控制,利用Matlab仿真实现了一个新超混沌系统的混沌控制.结果表明,利用线性反馈控制和自适应控制都可以很好地消除混沌,使方程达到一个稳定的状态.     

一个新超混沌系统及其线性反馈控制

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的四维超混沌系统.用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,随着参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.利用线性反馈控制法镇定了超混沌系统的不稳定平衡点,数值模拟结果表明该方法的可行性和有效性.     

超混沌系统的滑模同步控制

为了对超混沌系统进行更深入的研究,通过引入非线性状态反馈控制器在新的三维混沌系统,从而生成一个新的四维超混沌系统,并且分析了此四维超混沌系统的吸引子的相图、对称性、耗散性等特性。使用滑模变结构控制理论控制对该四维超混沌系统进行控制,为了使系统具有更好的趋近效果设计了含有指数趋近律的等效滑模控制器。运用Lyapunov稳定性理论证明了此四维超混沌误差系统的稳定性,给出了滑模控制器存在的充分条件,实现了同结构超混沌系统的同步。利用Matlab-Simulink进行数值模拟,验证了基于滑模控制器的同结构超混沌系统同步的有效性。     

只含一个非线性项的超混沌系统及其电路实现

构造出了一个新的只含有一个非线性项的四维非线性动力学系统,研究了该系统的超混沌吸引子、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征,然后以Multisim电路仿真软件为平台进行了仿真实验,验证了超混沌系统的混沌现象.     

超混沌系统自适应广义投影同步及电路仿真

通过引入反馈控制,将三维Lü系统扩展为四维,构造了一个新的超混沌系统.分析了该系统的平衡点稳定性、超混沌吸引子、Lyapunov指数、系统功率谱等特性.基于自适应线性反馈控制方法,运用恰当的控制函数和控制参数实现了广义投影同步,并通过Multisim电路仿真软件设计构造了一种实现超混沌的电路,验证了该超混沌系统复杂动力学、同步特性以及电路实现的可行性.     

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。     

基于新的超混沌系统的图像加密方案

提出了一个新的超混沌系统,分析了新系统的混沌吸引子相图、平衡点及其性质、工yapunov指数等非线性动力学特性,并用该超混沌系统对图像进行加密研究。给出了一种新的基于四维超混沌系统的图像加密算法。实验结果及安全性分析表明,该算法具有较强的抵御穷举攻击、统计攻击、已知明文攻击能力,因而具有较高的安全性。     

只含一个非线性项的超混沌系统及其控制比较

为了更深刻揭示混沌现象发生的本质,构造出一个只含有一个非线性项的四维非线性动力学系统,研究了该系统的超混沌吸引子、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征,这些特征更加深刻地描述了该系统的混沌本质。为了更好控制此四维超混沌系统,分别用线性反馈控制法和自适应控制法对该超混沌系统进行了控制仿真,结果证实了两种控制方法控制只含一个非线性项超混沌系统的可行性和有效性,同时比较了两种控制方法控制混沌系统的优缺点。     

一种基于四维超混沌系统的数字图像加密算法

基于低维混沌系统的数字图像加密算法存在密钥空间小、安全性不高等问题。为此,在三维Lorenz系统的基础上,通过增加变量w使其成为四维微分方程组,并引入一个非线性项来增强系统运动的复杂性,由此构造一个四维超混沌系统。基于该系统提出一种新的数字图像加密算法。Lyapunov指数的计算结果和系统运动轨迹的仿真结果验证了系统的超混沌性。安全性分析和测试结果表明,新算法对密钥非常敏感,具有较好的扩散性及安全性,能抵抗蛮力攻击、已知明文攻击和选择明文攻击。     

分段线性超混沌系统的仿真研究

研究超混沌系统问题,针对改善混沌系统特性,基于三维混沌Lü系统引入一个分段线性状态反馈控制器.为提高超混沌系统的鲁棒性,提出了一个新四维分段线性超混沌系统.理论分析了系统的耗散性和平衡点的稳定性,利用数值分析方法,计算了新系统的Poincaré映射、Lyapunov指数谱、分岔图和相轨图.理论分析和仿真结果表明,新系统可在参数控制下运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.与混沌Lü系统比较,分段线性状态反馈控制器使新系统产生的超混沌吸引子具有更为复杂的拓扑结构,即可以产生更高复杂度的混沌信号.此外,将Lü系统第3方程中的二次非线性项xy改造为y2项,可显著改善新系统超混沌信号的鲁棒性,提高了新系统在保密通信等新兴工程技术领域应用的可靠性.     

超混沌系统的构造方法研究

分析了Lorenz系统的结构,提出了基于Lorenz系统通过增加微分方程组维数和引入非线性项来构造超混沌系统要满足的必要条件和规则,并按照引入新变量增加微分方程组维数和增加非线性项的构造超混沌系统规则,分别构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统和一个五维超混沌Lorenz系统,最后将所提出的两个新的超混沌Lorenz系统与其他混沌系统进行了对比分析,结果表明新的混沌系统具有良好的动力学特性,可提供更大的密钥空间,以及增强了动力学系统的非线性,为图像加密提供了新方法,同时也丰富了混沌学理论。     

Dynamic analysis of a 5D fractional-order hyperchaotic system

In this paper, the fractional-order 5D hyperchaotic system is proposed based on the hyperchaotic Lorenz system. Fractional-order chaotic systems are often three- or four-dimensional. There are few results about high dimension fractional-order systems. For this 5D hyperchaotic system, the stability of equilibrium points is analyzed by means of the stability theory of fractional systems. Then the fractional bifurcation is investigated. It is found that the system admits bifurcations with varying fractional-order and parameters, respectively. Under different bifurcation parameters, some conditions ensuring the bifurcations are presented. Finally, numerical simulations are presented to confirm the given analytical results.     

基于四维超混沌系统的彩色图像加密算法

针对彩色图像在加密过程中数据量大、相邻像素相关性强及冗余度高等缺陷,提出基于新四维超混沌的彩色图像加密算法.利用混沌性能更好的四维超混沌系统与反向传播神经网络结合进行序列融合运算,生成伪随机性更好的融合序列作为密钥流;利用密钥流对彩色图像像素块进行位置置乱及像素扩散运算,得到最终的密文图像.仿真计算结果表明,该加密算法...     

超混沌LC振子系统的主动追踪控制

针对四维超混沌LC振子系统,设计了非线性控制器.理论证明了该控制器可使受控超混沌LC振子系统按指数速率追踪任意给定的参考信号,并实现了超混沌LC振子系统与不同维数混沌系统的异结构同步.数值仿真实验验证了该控制器的有效性.     

异维异构混沌系统同步及其在保密通信中的应用

构建一个新的四维超混沌系统,并对系统的基本非线性动力学特性进行了较系统的分析。利用主动控制同步法设计合适的非线性反馈控制器,同时将此同步系统成功地运用到混沌遮掩保密通信中,实现了四维超混沌系统与三维Lorenz系统之间的异维异构同步。数值仿真结果进一步表明了此方法的可行性和实用性。     

改进Henon超混沌系统与AES结合的图像加密算法

针对近年来AES（Advanced Encryption Standard）加密算法在图像加密领域应用中存在的一些缺点,提出了一种基于改进Henon超混沌系统与AES结合的图像加密算法。该算法首先利用四维Henon超混沌系统产生超混沌序列,通过引入明文图像像素的相关特性作为参数来截取超混沌序列作为BP神经网络的训练样本,训练后得到的非线性混沌序列作为AES加密算法的目标密钥。将目标密钥代入AES加密算法进行两轮循环加密得到密文,且每轮加密过程中都会由混沌序列产生新的S盒和轮密钥,大幅度提高了密钥的随机性。仿真实验结果表明,该算法能够很好结合三者的优点,安全性非常高。     

大数据加密算法在数据安全保护中的应用研究

针对大数据加密算法安全性不高,计算效率低等问题,本研究采用双混沌系统结合改进AES加密算法设计出一个混合加密算法,改进AES算是利用仿射变换对(A7、6F)生成新的S盒,采用的双四维超混沌系统是从两个三维混沌系统进行改造而成,然后利用改造后的超混沌系统生成混沌序列,设计出一个分组加密方案,在Hadoop大数据平台上,将双超混沌加密方案和改进的AES算法进行合并;试验表明,本研究的大数据加密算法安全性能高、密钥长度达688 bit,加密解密效率提高2倍以上.     

一种混沌图像加密算法的选择明文攻击和改进

在已有的四维超混沌系统的基础上构造了一个五维超混沌系统,对一种结合超混沌序列和移位密码的数字图像加密算法进行了分析,通过选择明文攻击的方法,成功破解了该算法中用于像素位置置乱以及像素值扩散和混淆的等效密钥,从而能利用破解的等效密钥解密出目标明文。为此对该算法进行了两个方面的改进。一个改进是加密系统中使用了新构造的五维超混沌系统,使得改进算法的密钥空间更大,进一步提高了安全性。另一个改进是设计混沌系统的初始值与明文图像的SHA-256哈希值有关,从而使得密钥流与明文图像相关,达到“一次一密”的效果。密钥空间分析、密钥敏感性分析、统计分析、信息熵分析、差分攻击分析、抗剪切、抗噪声、抗压缩分析等实验结果表明,改进后的图像加密算法比原加密算法更加安全有效。     

一种基于自适应参数的图像加密算法

现有的图像加密算法对选择明文攻击安全性较低。针对该问题,提出一种基于自适应参数的图像加密算法,对图像重心公式进行改进,将计算所得的重心坐标作为自适应参数,协同用户密钥输入四维超混沌系统产生混沌序列,进行图像加密,通过可逆数字水印技术将自适应参数保存到加密图像中。实验结果证明,该算法密钥管理方便,能够抵抗选择明文等攻击。