离散混沌系统的线性和非线性反馈同步法及其条件

基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理，研究了多变量离散混沌系统的同步问题．提出了线性和非线性反馈同步控制方法，同步系统反馈控制器由线性和非线性两部分组成，响应系统受驱动系统的所有变量驱动．通过分析误差系统的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数，分别导出了离散混沌系统的同步条件．将该方法应用于Henon映射系统，实现了两Henon混沌系统的同步控制．讨论了混沌系统的同步性能与控制参数的关系．基于Matlab软件的数值仿真结果表明了该方法的有效性．     

异结构混沌系统同步及其在保密通信中的应用

针对统一混沌系统和Qi混沌系统的模型，根据主动控制思想和Lyapunov稳定性定理，构造主动控制器使得这两个异结构的混沌系统实现同步，并且实现了驱动系统参数已知而响应系统参数未知的异结构混沌系统的白适应同步，并且能较怏的辨析出系统的未知参数．并利用MATLAB进行数字仿真，将同步的异结构混沌系统应用到混沌掩盖和混沌扩频保密通信中．仿真结果表明，异结构混沌系统能够实现稳定的同步，且在混沌掩盖和混沌扩频保密通信中，有用信号均能有效地在接收端恢复出来．     

陈氏混沌系统的稳定追踪控制

利用非线性反馈控制实现陈氏混沌系统在有界条件下对任意信号的追踪．根据系统结构特点选取合适的反馈方式．设计非线性控制律．并由Lyapunov直接方法证明误差信号渐近稳定于零且所有变量满足有界条件．数值研究结果表明．受控系统可对任意形式光滑参考信号（包括其他混沌系统的输出信号）进行追踪．该方法是一种物理可实现的稳定追踪控制方法．也可用于不同混沌系统之间的异结构同步．     

基于状态观测器方法的统一混沌系统同步研究

针对最新提出的统一混沌系统模型，采用状态观测器同步方法，通过设计合适的状态观测器，研究了噪声干扰情况下的统一混沌系统精确同步问题．给出了控制参数的选择范围，讨论了影响系统同步性能的几个方面，包括系统参数、噪声干扰、初值和控制参数n2取值．基于Matlab 6.5的仿真结果表明了该方法的有效性．     

一类混沌系统的部分投影同步的稳定性判据

研究了一类混沌系统的部分投影同步问题．对于一类三维混沌系统提出了实现部分投影同步的稳定性判据,用Lyapunov方法从理论上证明了结论．该判据不仅可用于三维系统,也可用于四维超混沌系统中两个变量的部分投影同步判别．以混沌Lorenz系统和超混沌系统为例的数值仿真结果验证了稳定性判据的正确性和有效性．     

超混沌Lu系统的线性与非线性耦合同步

针对由Aimin chen等人最近提出来的一个新的超混沌系统一超混沌Lu系统的同步问题展开研究．对两个恒同的超混沌Lu系统，分别给出了它们在线性耦合和非线性耦合情形下在全局范围内实现同步的充分条件，用Lyapunov方法从理论上证明了结论，并用数值仿真验证了理论结果．     

非线性耦合统一混沌系统的同步

研究非线性耦合的两个统一混沌系统的同步问题．首先利用线性时变系统的稳定性理论,推出当两个统一混沌系统的误差系统渐近稳定时,耦合函数的参数选择范围,从而得出两个统一混沌系统全局渐近同步的充分条件．然后基于Routh-Hurwitz稳定性判别方法,同样得出了混沌系统同步的一个充分条件．通过数值仿真发现,根据第1种方法选择的参数能使混沌系统全局渐近同步;而依据第2种方法选择的参数,即使误差系统系数矩阵的瞬间特征值具有负实部,也会出现混沌同步失去的情况,从而表明了该分析方法的有效性．     

一类参数不确定混沌系统的广义同步

针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的广义同步．基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式．将该方法应用于参数未知的新混沌系统,理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步,并且可以辨识出系统的未知参数．数值模拟进一步证明了该方法的有效性．     

连续混沌系统的混沌同步控制

给出了一种实现混沌系统混沌同步的控制方法．通过引入一待定的控制项,将两系统的混沌同步问题转化为讨论与其对应的线性系统的0解渐近稳定性问题,然后根据线性系统控制理论确定此控制项,以实现两混沌系统的同步目的．该方法简单易行,可有效的实现两个混沌系统的混沌同步,且其同步是全局渐近稳定的．     

永磁同步电机中混沌现象的滑模变结构控制

研究了具光滑气隙永磁同步电动机的数学建模问题,对永磁同步电机的动态模型分析表明,在某种条件下,系统存在混沌行为。为了消除这种不期望的混沌振荡,设计滑模变结构控制器将系统混沌状态调整到吸引子域中平衡点。仿真实验结果证实所设计的控制策略极为有效。     

基于遗传算法混沌系统同步的研究

把混沌同步和混沌控制相结合, 利用引导混沌轨道的基本原理, 将模拟自然界生物进化过程的遗传算法用于混沌同步, 提出基于遗传算法引导混沌轨道, 从而实现混沌系统同步的新方法, 目的是使初始条件不同的混沌系统在小扰动作用下能迅速到达同步, 并采取策略使同步得以维持. 以H啨ｎｏｎＭａｐ系统为例的仿真表明, 用此方法实现同步效果良好.     

一类改进混沌Lur′e系统的滞后同步判据

本文研究了混沌Lur′e系统的滞后同步问题.通过合理构造增广Lyapunov-Krasovskii泛函,使得增广向量不仅包括单积分项以及双积分项,而且加入了增广的三重积分项.在估计Lyapunov-Krasovskii泛函导数表达式的基础上,通过零等式引入自由矩阵,同时利用积分不等式,求得以线性矩阵不等式形式表达下的混沌Lur′e系统滞后同步的判据,即充分条件.最后,通过数值计算表明本文理论研究的有效性.     

Adaptive synchronization on uncertain dynamics of high-order nonlinear multi-agent systems with partition of unity approach

An adaptive synchronization of uncertain chaotic system is presented using partition of unity method. First, the uncertainties of chaotic systems are approximate by the linear combination of partition of unity. Subsequently, the sliding mode adaptive controllers are proposed for synchronization of the uncertain chaotic systems. The proposed approach offers a systematic design procedure for adaptive synchronization of a class of uncertain chaotic system in the chaos research literature. We also illustrate examples of chaotic systems such as Chen and Lorenz chaotic systems to show the effectiveness of the approach.     

异结构混沌同步的研究及其在保密通信中的应用

根据Lyapunov稳定性定理,使用观测器方法实现混沌异结构同步。由连续系统稳定准则,在同步试验的基础上将异结构混沌同步应用于保密通信,对于给定的不同信号用混沌遮掩,混沌键控,混沌参数调制三种方法实现保密传输,在混沌参数调制方法中提出了提取能量均值解调有用信息的方法,并利用MATLAB仿真,证实方案的优越性和有效性。     

基于非线性观测器设计的混沌同步控制

提出一种基于非线性观测器设计的混沌同步控制方法,给出了一类含有不确定参数混沌系统的观测器实现条件.该控制策略可满足混沌系统中存在一些不确定参数的要求.通过对Lorenz混沌系统的理论分析和数字仿真,证明了其有效性.     

Prescribed performance synchronization for uncertain chaotic systems with input saturation based on neural networks

In this paper, a prescribed performance adaptive neural network synchronization is investigated for a class of unknown chaotic systems in the presence of input saturation and external unknown disturbances. A prescribed performance function is employed to transform the constraint problem of chaotic synchronization control error into the problem of guaranteeing the boundedness of the transformed error. By introducing the Gaussian error function, the input saturation is handled. A neural network-based synchronization control scheme is then developed. Under the developed synchronization control scheme, the synchronization of uncertain chaotic systems is achieved with different initial conditions. Numerical simulation results further demonstrate the effectiveness of the proposed synchronization control scheme for unknown chaotic systems subject to external unknown disturbances and input saturation.

     

离散混沌网络系统中共同噪声诱导同步的条件

噪声普遍存在于各种真实系统和人造系统中,它对系统的同步动力学具有多重影响.本文探索外部噪声对高维离散复杂网络系统同步行为的积极作用.首先构建外部共同噪声驱动下两个参数相同、未耦合的离散混沌网络模型,然后利用Birkhoff遍历定理与矩阵论等相关理论,严格证明了噪声诱导两个离散混沌网络系统取得同步的充分条件,进一步借助于具体的混沌网络模型,利用数值仿真验证了理论分析的有效性.数值模拟的结果表明当网络模型参数满足理论分析的充分条件时,共同噪声可以诱导两个参数相同、未耦合的离散混沌网络在随机意义下取得同步,而且同步效果不依赖于复杂网络拓扑结构的选取.