Bemessung von Stahlbetonstützen im Brandfall: Absicherung der nicht‐linearen Zonenmethode durch Laborversuche

Die nicht‐lineare Zonenmethode kann für die Bemessung von Stahlbetonstützen im Brandfall verwendet werden. Sie bildet die wesentlichen mechanischen Auswirkungen einer Brandbeanspruchung ab und wurde durch einen Ergebnisvergleich nachgewiesen. Hierzu wurden Traglasten und Verformungskurven sowohl mit der nicht‐linearen Zonenmethode als auch mit den Allgemeinen Rechenverfahren bestimmt und beurteilt. In Ergänzung dieses Nachweises wird im vorliegenden Beitrag statistisch untersucht, ob eine Nachrechnung von Laborversuchen mit der nicht‐linearen Zonenmethode eine ausreichende Sicherheit nach DIN 4102‐2 erreicht. Die vorliegenden Laborversuche werden hierzu mit ihren Systemparametern dargestellt. Nicht genau bekannte Randbedingungen werden durch begründete Annahmen vervollständigt. Besonderheiten der Nachrechnung der Laborversuche mit der nicht‐linearen Zonenmethode werden beleuchtet. Die statistische Auswertung dieser Nachrechnung zeigt die relevanten Kennzahlen, mit denen im Ergebnis eine ausreichende Sicherheit nach DIN 4102‐2 nachgewiesen werden kann. Design of Reinforced Concrete Columns exposed to Fire: Validation of Simplified Method (Zone Method) by Tests The nonlinear zone method (simplified calculation method) can be used for design of reinforced concrete columns exposed to fire. The decisive action effects of a fire exposure on the structural behaviour are considered by this method and have been proofed by a comparison of ultimate loads and deformation curves computed by using nonlinear zone method as well as using advanced method. In addition, this article statistically evaluates how safe – according to DIN 4102‐2 – published full scale tests can be modelled by using nonlinear zone method. Information to mentioned tests is shown. Reasonable assumptions are given for not published boundary conditions. The application of nonlinear zone method is explained. The statistical evaluation leads to governing key data, which proof adequate safety according to DIN 4102‐2.     

Zur Ermittlung der Verformungen von Stahlbetonbauteilen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

In Beton‐ und Stahlbetonbau 104, Heft 8, wurden die für die Ermittlung der Verformungen von Stahlbetonbauteilen benötigte Normalkraft‐mittlere Dehnungslinie, bzw. Biegemoment‐mittlere Krümmungslinie erläutert. Ein Rechenmodell und ein dazugehöriges Näherungsverfahren sowie deren praktische Anwendungen werden hier vorgestellt. Abschließend wird ein Vorgehen zur Vordimensionierung mit begleitenden Hilfsmitteln dargestellt. About the Calculation of Displacements of Reinforced Concrete Members in the Servicebility Limit State In Beton‐ und Stahlbetonbau 104, issue 8, the determination of axial tensile force – average strain, respectively bending moment – average curvature diagrams, in order to calculate the displacements of reinforced concrete members, were explained. A calculation model for the deformations, an approximation of it, and their practical applications are explained. Finally, a method for preliminary dimensioning with accompanying diagrams and tables is presented.     

Rissbildung von biegebeanspruchten Bauteilen aus Ultrahochfestem Faserbeton

Das Konstruieren und Bemessen von Bauwerken aus faserbewehrtem UHPC erfordert sehr detailliertes Wissen über das Zugtragverhalten von Faserbeton. Es ist beeinflusst von der Fasergeometrie, der Fasermenge, der Schubverbundfestigkeit zwischen Faser und Matrix, der Matrixfestigkeit, dem Schwinden und der Faserorientierung. Leutbecher beschreibt ein Modell für reine Zugbeanspruchungen, indem all diese Parameter Eingang finden. Im hier vorliegenden Artikel wird dieses Modell für Biegebeanspruchungen erweitert und anhand von Biegeversuchen an Platten aus UHPC verifiziert. Dabei werden sowohl Faserbewehrung als auch konventionelle Stabbewehrung berücksichtigt. Crack Formation of Flexural Members made of UHPFRC For the design and planning of buildings made of fibre reinforced ultra high performance concrete one needs very detailed knowhow about the tensile carrying behaviour of fibrated concrete. It is affected by various parameters such as the fibre geometry, the content of fibres, the bond strength between fibre and binder matrix, the strength of the matrix, the shrinkage of the concrete and the orientation of the fibres. All these parameters are considered in a theoretical model for UHPFRC under tension (Leutbecher). In the paper presented here the range of validity of this model is extended to bending stress. Experimental investigations on UHPC‐plates under bending complete and verify the theoretical results. The tests cover fibre reinforcement as well as conventional passive reinforcement.     

Erhöhung der Verbundtragfähigkeit von aufgeklebten CFK‐ oder Stahl‐Lamellen auf Stahlbetonkonstruktionen durch Bügelumschließungen

Bei Bauteilverstärkungen mit CFK‐Lamellen ist nach geltender Zulassung das Lamellenende durch eine äußere Umschließung durch Stahlbügel oder CF‐Gelege gegen eine Lamellenentkopplung (LEK) zu sichern. Durch die Entkopplungsbehinderung der Umschließung wird bei beginnender LEK ein passiver (selbstinduzierter) Anpressdruck aufgebaut, der eine traglaststeigernde Wirkung hat. In einem durch die DFG geförderten Forschungsvorhaben wurde die Traglaststeigerung durch unterschiedliche Umschließungsmaterialien und ‐geometrien untersucht und beschrieben sowie für die Bemessung ein Ingenieurmodell entwickelt. Anders als bei einbetonierter Bewehrung tritt bei einer Lamellenentkopplung sowohl eine Längs‐ als auch eine Querverschiebung der Lamelle auf, verursacht durch die anhaftenden Zuschlagskörner in der Klebstofffuge. Wird die abhebende Verschiebung der Lamelle durch Umschließungsbügel behindert, baut sich der passive Anpressdruck auf, was zu einer Steigerung der Lamellenzugkraft infolge der erhöhten Reibung im Riss führt. Es konnte ein direkter Zusammenhang zwischen dem Anpressdruck F_AP und der Lamellenzugkraft F_l gefunden und abgebildet werden. Increase of the Bond Capacitiy of Externally Bonded CFRPor Steel‐plates on RC‐Structures as the Result of External Enclosures Strengthening of concrete structures with externally bonded CFRP‐ or steel‐plates has become a well established strengthening method in many countries. In Germany building authority approvals demand that the end of a plate has to be provided by a glued external enclosure. Glued enclosures are primarily needed in order to increase the shear force capacity of a RC member. It is known, that a transverse enclosure of longitudinal CFRP‐plates has a positive effect on the buckling load of the latter, which is yet completely unknown. The aim of this work is to assess the increase of the buckling load caused by the enclosure. In the paper the dependency between the so‐called self‐induced contact pressure of an external enclosure with steel frames or laminated carbon fiber sheets and the longitudinal force of the CFRP‐ or steel‐plate is shown. The self‐induced contact pressure is the result of the vertical lifting of the plate towards the external enclosure due to the beginning of plate's debonding process. The test results show, that the increase of the plate‐force depends on the type and size of the external enclosure. In some tests up to twice of the ultimate load was optained. An engineering model is presented to take into consideration the effect for dimensioning.     

Querkraftbemessung von bügel‐ oder wendelbewehrten Bauteilen mit Kreisquerschnitt

Für bügel‐ oder wendelbewehrte Stahlbetonbauteile mit Kreisquerschnitt – mit oder ohne zusätzlich drückenden Normalkräften – werden aus dem speziellen inneren Schubfluss die Spannungen in Bügeln und im geneigten Druckfeld abgeleitet und in Widerstandsgleichungen zur Querkraftbemessung umgesetzt. Die Gleichungen besitzen die bekannte Form aus DIN 1045‐1 bzw. EC2 und sind erweitert durch einen so genannten Wirksamkeitsfaktor, welcher die Widerstände gegenüber Rechteckquerschnitten auf rund 75% herabsetzt. Alternativ zur bekannten Gleichungsart wird eine additive Widerstandsform aus Betontraganteilen, Fachwerkwirkung und Sprengwerk für die maßgebende Zugstrebentragfähigkeit vorgeschlagen. Eine umfangreiche Versuchsserie verifiziert die Ansätze und zeigt Einzeleffekte von Bügelspannungen, Bewehrungsgrad und Bügelaktivierung sowie Wendel‐ und Normalkrafteinflüsse. Shear Design of Members with Circular Sections Reinforced by Stirrups or Spirals For RC members with circular sections the stresses within stirrups or spiral reinforcements as well as within the inclined compression field are derived from the specific inner shear flow and elaborated to gain equations for the shear resistances. The equations use the established scheme of DIN 1045‐1 or EC 2 extended by an efficiency factor reducing resistances compared to rectangular sections to about 75%. Alternatively, an additive approach for the resistance of the tensile strut is proposed. It sums up from concrete contributions, strut‐and‐tie actions as well as arch contributions introduced by axial forces. Both approaches are verified to experimental data taken from extensive test series. The characteristics of stirrup stresses and stirrup activation as well as effects from the shear reinforcement ratio, the use of inclined spirals and axial forces are presented.     

Tragverhalten von Flachdecken aus Stahlfaserbeton im negativen Momentenbereich und Bemessungsmodell für das Gesamtsystem

Der vorliegende Artikel befasst sich mit dem Tragverhalten von Flachdecken aus Stahlfaserbeton im negativen Momentenbereich. Zugkräfte werden allein von den in der Betonmatrix eingebetteten Stahlfasern aufgenommen, letztere ermöglichen in einer Dosierung von 100 kg/m³ (1.3 % des Volumens) eine hohe Rotationsfähigkeit bei gleichzeitig hoher Tragfähigkeit. In einer ersten Phase kann anhand von Laborversuchen an Deckenausschnitten gezeigt werden, dass bei Flachdecken mit reiner Faserbewehrung und unter rotationssymetrischer Belastung kein Durchstanzen auftritt und sich ein Biegeversagen mit deutlicher Bruchlinienbildung einstellt. Neben den erhaltenen Informationen über Versagensart und ‐last konnte ebenfalls eine abfallende Faserwirksamkeit mit steigender Plattendicke festgestellt werden. Kombiniert mit den experimentellen Untersuchungen kann anhand nicht‐linearer FE‐Simulationen der Einfluss von Aussparungen bei lokalem Plattenversagen im Stützenbereich auf die Traglast beschrieben werden. Anhand der Festigkeitsstreuungen und einem semi‐probabilistischen Sicherheitskonzept wird ein Sicherheitsfaktor hergeleitet, welcher es ermöglicht, einen Bemessungswert der Querschnittstragfähigkeit zu berechnen. Wegen dem experimentell festgestellten Biegeversagen wird die Bruchlinientheorie als Rechenmodell angewendet. Bearing Capacity of Steel Fiber Reinforced Concrete (SFRC) Flat Slabs in the Negative Bending Moment Area and Design Model for the Complete System The present paper deals with the bearing behaviour of steel fibre reinforced concrete (SFRC) flat slabs in the negative bending moment area. Tensile forces are carried only by steel fibers. The latter allow, due to a dosage of 100 kg/m³ (1.3% in volume), a high rotation capacity with simultaneously high bearing capacities. In a first step experimental analysis showed that under symmetrical loading no punching shear failure occurred. A bending behaviour with creation of yield lines was observed for all test specimens. Furthermore, a decreasing fibre orientation with growing plate height could be noticed. The effect of openings in the column area on the bearing capacity loss in a local failure were evaluated with the use of non‐linear finite element software. Scatter in bending tensile strengths was used to calculate a safety factor by the means of a semi‐probabilistic safety concept. Eventually, slab design is performed by using yield line theory.     

Querkraftwiderstand von Stahlbetonbauteilen ohne Querkraftbewehrung

Shear Strength of Reinforced Concrete Members without Transverse Reinforcement A new theoretical model concerning the shear strength of reinforced concrete members without transverse reinforcement is presented, considering free‐bodies unilaterally bounded by a fictitious crack, inclined at π/4 to the tension chord and extending from the tension chord to the compression chord. It is assumed that the shear stress that can be transferred across a crack decreases linearly with the crack width and that the crack width at the level of the tension chord is proportional to the product of the tension chord strain at the crack and the chord distance. This results in a linear‐hyperbolic relationship between the shear strength and the (elastic) tension chord force at the crack, allowing to determine the governing crack location and other relevant quantities via equilibrium considerations. Due to potential strut or arch action for the transfer of loads applied in the vicinity of supports the crack location is somewhat restricted; it is assumed that the corresponding length is equal to twice the chord distance.     

Querkrafttragfähigkeit von Fahrbahnplatten ohne Querkraftbewehrung

Es wird über Versuche zur Querkrafttragfähigkeit von Brückenfahrbahnplatten aus Stahlbeton berichtet. Diese zeigen, dass die bekannten Rechenansätze für Bauteile ohne Querkraftbewehrung nach DIN 1045‐1 bzw. DIN‐FB 102 für Fahrbahnplatten auf der sicheren Seite liegen, die tatsächliche Tragfähigkeit aber weit unterschätzt wird. Weitere Ansätze zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit von Stahlbetonbauteilen ohne Querkraftbewehrung werden erörtert. Während die Modelle bei der Auswertung einer Datenbank von Balkenversuchen eine gute Übereinstimmung aufweisen, zeigt der Vergleich mit den Modellversuchen, dass die meisten Rechenverfahren die Tragfähigkeit der Platten unterschätzen. Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit von Platten ohne Querkraftbewehrung unter Punktlasten wird ein Modell vorgeschlagen, welches die Querkrafttragfähigkeit mit der Zugbeanspruchung der Biegezugzone im kritischen Bereich verknüpft. Shear Resistance of Bridge Decks without Transverse Reinforcement The design of concrete bridge deck slabs is of major concern since the introduction of the Eurocodes as the calculated shear capacity of slabs without stirrups and staggered reinforcement according to the new design standards is often considerably smaller compared to the former regulations i.e. DIN 1045:88. This raises the question whether the existing structures are still save. A series of 12 tests on 4 different specimens representing a bridge deck was performed to examine the real load bearing behaviour of a slab with and without shear reinforcement under a wheel (point) load. The evaluation of the test results revealed, that the current design formula with an assumed elastic shear force distribution leads to rather conservative values of shear capacity for bridge deck slabs. Various approaches for shear design are discussed and the accuracy is checked by means of a shear database and the test results. A new model to calculate the shear capacity is proposed which shows a better agreement with test data than the known approaches.