压电复合材料悬臂板1∶3内共振的非线性动力学分析

本文以飞行器机翼为工程背景,将机翼简化为悬臂板模型,在应用经典板理论和Hamilton原理建立横向和面内激励共同作用下压电复合材料悬臂板的无量纲非线性偏微分方程的基础上,利用Galerkin方法将系统离散为两自由度的非线性常微分方程.然后考虑主参数共振-1∶3内共振,运用多尺度法将两自由度的系统控制方程进行摄动分析,推导出四维平均方程.基于四阶Runge-Kutta法,使用MATLAB软件研究了横向外激励幅值和压电参数项对压电复合材料悬臂板非线性动力学行为的影响.结果表明,系统存在周期和混沌运动,所得结论对实际工程具有指导意义.     

石墨烯三相复合材料板的非线性动力学研究

研究带有石墨烯涂层的1-3型压电纤维复合材料(MFC-GP)简支板结构的非线性动力学特性.首先,基于Reddy一阶剪切变形理论、Von Kármán位移应变关系以及Hamilton原理,推导了MFC-GP复合材料板的非线性偏微分方程.根据边界条件选择适当的模态函数,利用Galerkin法将偏微分方程离散成两自由度的常微分方程.采用多尺度方法进行摄动分析,得到结构在1∶1内共振下的频响方程,分析了石墨烯体积分数、电压、温度等对结构非线性频响曲线的影响.通过数值模拟,运用分叉图、相图、波形图研究了外激励对MFC-GP板非线性振动响应的影响.结果表明:不同参数及外激励下,结构出现了复杂的非线性动力学行为,对今后的工程实际应用具有一定的指导意义.     

复合材料悬臂外伸板的非线性动力学建模及数值研究

研究了横向气动载荷和参数激励联合作用下复合材料悬臂外伸矩形板在伸出过程中的非线性动力学问题.根据Reddy的高阶剪切层合板理论,应用Hamilton原理建立了外伸板在横向气动力和参数激励作用下的非线性动力学方程,其中横向气动力采用一阶活塞气动力.然后应用Galerkin方法对系统偏微分形式的非线性方程进行离散,得到了一组时变系数的非线性动力学方程.在此方程的基础上,对复合材料悬臂外伸板进行了数值模拟分析,讨论了外伸速度对悬臂外伸板非线性动力学特性的影响.     

斜拉桥索-面-塔三自由度非线性振动模型及其1∶2∶1内共振分析

研究斜拉桥拉索-桥面-桥塔的三自由度耦合振动模型及其1：2：1内共振问题．将拉索简化为两端有弦连接的质量块，将桥面和桥塔分别视作只有竖向振动和只有横向振动的弹簧质量块系统，建立了桥塔-拉索-桥面三自由度耦合非线性振动模型．利用多尺度方法得到了系统发生1：2：1内共振的条件．对系统的内共振进行了数值模拟，结果表明索-面-塔在初始扰动下会发生1：2：1内共振，能量会在系统各部分之间发生有规律的传递和交换．     

悬臂式蜂窝夹层板的非线性动力学建模及分析

蜂窝夹层结构因其良好的力学特性,在众多工程领域具有非常广泛的应用.本文建立了悬臂边界条件下,蜂窝夹层板的动力学模型并研究其非线性动力学行为.选取文献中更加接近实体有限元解的等效弹性参数公式对蜂窝芯层进行等效简化,得到六角形蜂窝芯的等效弹性参数.基于Reddy高阶剪切变形理论,应用Hamilton原理建立悬臂式蜂窝夹层板在受到面内激励和横向激励联合作用下的偏微分运动方程.然后利用Galerkin方法得到两自由度非自治常微分形式运动方程.在此基础上,通过对悬臂式蜂窝夹层板进行数值模拟分析系统的非线性动力学.结果表明面内激励和横向激励对系统的动力学特性有着重要影响,在不同激励作用下系统会出现周期运动、概周期运动以及混沌运动等复杂的非线性动力学响应.     

压电纤维复合材料层合壳的非线性动力学研究

本文对横向激励作用下的1-3型压电纤维复合材料层合壳进行了非线性动力学分析,并研究了压电特性对结构振动响应的影响.首先建立了压电纤维复合材料层合壳的非线性动力学方程,并且在已知的几何结构和材料特性基础上考虑了电场属性.然后根据位移边界条件,选择合适的振型函数,通过Galerkin方法将运动控制方程转化成两自由度的非线性常微分方程.通过数值模拟方法分析了横向激励和压电系数对压电纤维复合材料层合壳非线性振动特性的影响.通过波形图、三维相图、庞加莱图和分叉图等来研究壳体不同类型的周期和混沌运动.结果表明,外激励作用下结构存在复杂的非线性振动响应,同时压电参数对层合壳结构振动响应具有很强的调节作用.     

5∶3内共振轨道的非线性动力学研究

在平面圆型限制性三体模型基础上,详细研究了处于5:3内共振的二阶共振轨道的动力学特性和演化.计算并得到了处于精确共振时的临界半长轴、临界偏心率和共振角与相位之间的关系.计算获得了(θ, a)平面上的庞加莱截面,系统地分析了偏心率、初始位置对于二阶共振轨道拓扑结构的动力学影响,解释了共振岛屿数量的转迁过程.利用庞加莱截面得到了一些经典轨道,如周期、概周期和混沌轨道,研究了小天体轨道的演化过程.在(θ, e, a)空间内生成共振域,得到了可视化的稳定域和混沌域.     

悬索的超谐波共振与1∶3内共振分析

研究了悬索在超谐波共振和1∶3内共振共同作用下的两模态响应.首先利用Galerkin方法对悬索的面内运动方程进行离散,得到无穷维离散模型.并利用多尺度法推导出悬索同时发生超谐波共振和1∶3内共振时的平均方程以及近似响应.最后研究了平均方程的稳态解以及垂跨比对幅频曲线、水平张力以及时间历程的影响.     

受电压激励的复合材料悬臂板的分叉分析

以飞行器机翼作为工程背景,将机翼简化为悬臂板模型,研究了受横向电压激励、基础激励、面内激励联合作用下复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题.首先建立其动力学模型,考虑冯-卡门大变形理论,利用Hamilton原理建立复合材料层合悬臂板的非线性动力学方程;选择符合边界条件的模态函数,利用Galerkin方法对系统进行四阶离散,得到四自由度非线性常微分方程;代入系统实际物理参数,应用MATLAB软件数值模拟得到系统振动幅值随电压激励变化的分叉图,由图可知,电压激励使系统从混沌运动变为倍周期运动,降低了系统振幅,保持系统的稳定.     

蜂窝夹层板的非线性动力学研究

研究了正六角形蜂窝夹层板的非线性动力学问题．考虑高阶横向剪切变形和横向阻尼的影响,建立了面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板的非线性偏微分运动控制方程．综合运用Galerkin方法和数值方法,模拟不同激励作用下的混沌运动,得到二维相图、二维波形图和频谱图．研究结果表明：随着激励的增加,系统会重复呈现周期运动、混沌运动、周期运动的变化规律．     

1:1内共振环形桁架天线的稳定性分析

复杂的太空环境易导致环形桁架天线产生大幅非线性振动,严重影响天线的稳定性和结构性能.在大幅的非线性振动中不同模态之间的能量可以相互传递和转换,将引起天线产生内振动.因此内共振在天线的大幅振动中起着重要的作用.本文所研究的环形桁架天线被简化成等效圆柱壳模型,建立其非线性动力学方程.根据有限元模态分析,得出环形桁架天线第四阶模态和第五阶模态的振动频率接近1:1.所以本文利用理论分析和数值计算研究1:1内共振情形下环形桁架天线的局部动力学性质.即系统受到小扰动后平衡点的稳定性.详细研究了两种不同形式下的平衡点的稳定性,即系统特征根为双零和两个负数时的稳定性以及系统特征根为双零和一对纯虚复数时的稳定性.利用中心流形理论、非线性变换、Routh-Hurwitz判据得到平衡点的稳定区域、不稳定区域和临界分岔曲线.最后通过数值模拟验证理论分析.     

TRACKING CONTROL IN THE PRESENCE OF NONLINEAR DYNAMIC FRICTIONAL EFFECTS: ROBOT EXTENSION

In this paper, we extend the observer/control strategies previously published in [25] to an n-link, serially connected, direct drive, rigid link, revolute robot operating in the presence of nonlinear friction effects modeled by the Lu-Gre model. In addition, we also present a new adaptive control technique for compensating for the nonlinear parameterizable Stribeck effects. Specifically, an adaptive observer/controller scheme is developed which contains a feedforward approximation of the Stribeck effects. This feedforward approximation is used in a composite controller/observer strategy which forces the average square integral of the position tracking error to an arbitrarily small value. Experimental results are included to illustrate the performance of the proposed controllers.     

X型准零刚度隔振器动力学设计及分析

结合准零刚度(quasi-zero stiffness,QZS)结构和X型结构,设计了一种新型X型准零刚度隔振器(X-QZS).通过准零刚度弹簧组替换X型结构中的线性弹簧,达到超低频隔振的效果.利用拉格朗日方程建立了动力学方程,通过谐波平衡法和弧长法得到了系统响应的近似解析解并通过数值法验证了解析解的正确性.研究了系统的动力学响应和隔振性能.分析结果表明X-QZS结构在超低频范围的隔振效果能够比QZS更好,共振频率更低,隔振频带更宽.     

一种鲁棒BP算法及其在非线性动态系统辨识中的应用

利用多层前馈神经网络的非线性建模特性，基于动态ＢＰ网络的串并联和并联模型，提出了一种高鲁棒性ＢＰ算法，与传统的ＢＰ算法相比，鲁棒ＢＰ算法有５个优点：（１）适合于非线性动态系统辨识，（２）辨识精度高；（３）不必内插所有训练样本；（４）具有高鲁棒性，能抵制过失误差和量测误差；（５）收敛速度得到了改进，因为错误差样本的影响得到了适度的抑制，把该算法用于非线性动态系统辨识，仿真结果表明此方法是有效的。     

一种挠性机器人逆动力学控制的迭代算法—动态位姿误差补偿方法

本文分析了挠性机器人逆动力学问题的数学模型,成功地提出了一种逆动力学控制的迭代算法——动态位姿误差补偿方法,可离线或实时计算执行目标位姿所需的驱动力矩和关节变量.本方法具有计算量小、精度高的特点,同时提出了具有动态前馈-伺服补偿和振动抑制结合的阶层控制方案.     

OPTIMAL MECHANISM DESIGN AND DYNAMIC ANALYSIS OF A 3‐LEG 6‐DOF LINEAR MOTOR BASED PARALLEL MANIPULATOR

This paper presents the optimal mechanism design and dynamic analysis of a prototype 3‐leg 6‐DOF (degree‐of‐freedom) parallel manipulator. Inverse kinematics, forward kinematics, inverse dynamics and working space characterizing the platform motion are derived. In the presented architecture, the base platform has three linear slideways individually actuated by a synchronous linear servo motor, and each extensible vertical link connecting the upper and base platforms is actuated by an inductive AC servo motor. The linear motors contribute high‐speed movements to the upper platform. This kind of architecture using hybrid (linear and AC) motors yields high level performance of motions, especially in the working space. The novel result of maximal working angles is the significant contribution of this architecture. The Taguchi Experimental Method is applied to design the optimal mechanism of the platform system, and the result is used as the actual data to build this system.